简介：本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用weyl型分数阶积分给出形如t^2z^11(t)-(bt+c)z1(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.

简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：考虑了一阶泛函差分方程Δx（n）=a（n）g（x（n））x（n）-λb（n）f（x（n-τ（n））），n∈Z正周期解的存在性.其中f，g∈C（[0，∞），[0，∞）），λ为参数.运用不动点指数理论获得了上述问题正周期的存在性结果，所得结果推广了Raffoul的相关结果.

简介：在一对上-下解和下-上解存在的条件下，研究了一类二阶耦合积分边值问题{-x″=f1（t,x,y,x′）,-y″=f2（t,x,y,y′）,t∈[0,1],x（0）=y（0）=0,x（1）＋∫01y（t）dA（t）=0,y（1）＋∫01x（t）dB（t）=0解的存在性，其中f1，f2∈C（[0，1]×R3，R）.

简介：本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的有效性.

简介：延迟微分方程在科学与工程等多个领域中有着广泛应用.本文考虑延迟抛物型方程的时间逼近.首先证明延迟抛物型方程二阶变步长BDF方法的稳定性,进而通过重构获得更高阶的数值逼近,由此获得二阶变步长BDF方法的后验误差估计.

简介：采用密度泛函理论B3LYP/6-311G＊＊方法,对一系列以三亚吡嗪为中心的有机共轭分子的二阶NLO性质和电子光谱进行了理论研究.结果表明,取代基推、拉电子能力的变化、相对数目及共轭桥的性质对研究分子的极化率及二阶NLO系数都有较大的影响.当研究分子以甲氨基为供体、以三氰基乙烯为受体、并以C=C双键为共轭桥时,显示了较大的二阶NLO活性和良好透光性的优化.该系列分子在NLO材料领域有较好的潜在应用价值.

简介：通过迈克尔逊干涉仪来研究压强对空气折射率的影响,通过Excel软件将实验数据进行线性拟合,得出了不同间隔条纹数下空气折射率随压强变化的拟合直线.当条纹间隔数取不同数值时,将测得的百分差和相对不确定度进行比较,最终确定最佳的间隔条纹数,提高了实验教学中测量空气折射率的精度.

简介：以多酸阴离子簇为主体,选用2,6-二乙酰基吡啶二缩氨基脲（DAPSC）为有机配体,在水热条件下,设计合成了新型的基于单钒取代的Keggin型多酸基无机-有机杂化配合物[Ni（H2O）2（DAPSC）][H3SiW（11）VO（40）]·7H2O.单晶结构分析表明该化合物是零维结构,由平面型席夫碱修饰的多酸基配合物.此外,通过元素分析、红外光谱、粉末X射线衍射、能谱分析等方法对其结构进行表征,并探索研究了其三阶非线性光学性质.