简介：摘要：函数是高考数学的必考内容，本文结合2020-2022年新高考卷中函数知识试题，探索命题的多样性，进一步理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具，可以在实际情况下选择合适的函数模型及蕴含的数学方法解决简单的现实问题变化规律。

简介：摘要：函数题型在高考数学中占据重要地位，既是学生理解数学概念的核心，也是高考命题中较为复杂的部分。本文首先通过对函数基本理论的梳理，探讨了高考中常见函数题型的命题规律与考查重点，分析了命题者在函数问题设计中的潜在思路和逻辑。接着，针对不同难度和类型的函数题，提出了从基础到综合再到应用的解题策略，并结合具体案例进行说明。研究发现，函数题的高效解题不仅依赖于扎实的基础知识，还需要灵活运用数形结合和逻辑推理等思维方式。通过系统的训练，学生不仅能提升解题能力，还能培养独立思考和创新的数学思维。

简介：三角函数是初等数学的重要组成部分，既是高中数学的重点内容，又是从中学到大学继续深造学习的必备基础学科，三角函数除了具备一般函数的各种性质外，它的周期性及独特的对称性，再加上系统丰富的三角公式，使其所产生的各种问题丰富多彩，层次分明，变化多端，围绕三角函数的考题总是以新颖的题型出现，在高考试卷上占据重要位置，成为高考命题的热点，下面以2004年全国高考各个不同省份的考题为例，说明这种现象。

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简介：翻阅2009年全国各地的高考数学试题，一个新亮点在笔者眼前闪过——对抽象函数的考查加强了，比历年高考更深入，要求更高，出现了为数不少的新颖别致、设计独特、能力立意高的好试题．现归纳整理如下，供教学参考．

简介：

简介：摘要： 最近几年，在高考数学当中，三角函数有关试题具有较强的抽象性与综合性，多数考生都感到非常困惑。同时，新高考强调能力考查。所以，教学期间，数学教师需对高考试题具体变化加以仔细分析，把高考当作导向，对教学进行调整。基于此，本文把三角函数当作研究对象，对新高考下的教和学展开探究，希望能对实际教学有所帮助。

简介：<正>一、集合与简易逻辑的命题特点集合与简易逻辑是近代数学的基础,是每年高考的必考点.纵观全国各地近三年的高考试题,对本章知识的考查主要以选择、填空题题型为主,难度多位于中、低档.主要考点:①考查集合的有关概

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简介：贾岛的《寻隐者不遇》一诗中＂只在此山中,云深不知处＂这短短十字却意蕴无穷.张奠宙教授曾解释：＂这体现了数学上的‘存在性定理’.＂而函数零点存在性定理是高中＂二分法＂的基石,笔者灵感亦由此而生,对于一类已知函数恒成立求解参数范围的题目,若采用常规方法,便如白云回望合,青霭入看无.殊不知恰恰于云深不知处，这种与反证法有异曲同工之妙，能推出与题设矛盾的解决方法，会令人获得“青山缭绕疑无路，忽见千帆隐映来”的感受，从而清晰准确地解答题目．进一步感受数学带给我们的奇妙与美丽．

简介：一、引言函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段把函数看成变量之间的依赖关系，函数的思想方法贯穿在高中数学课程的始终．学生在学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数时，教材中通过实际问题，让学生感受了运用函数概念建立模型的过程和方法，并能初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单应用问题．在新课程标准（实验）中，要求在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．随着导数知识的学习，扩展了用函数知识解决应用问题的函数模型范围，增强了学生解决应用问题的能力，因而在高考中用函数思想解决应用的内容更加丰富，函数模型更加多样，考查的广度与深度得以加强，对应用问题的教学提出了新的要求．本文通过对近两年高考试题中出现的函数模型的研究，为大家在应用问题中的教学提供一些参考，提高应用问题教学的针对性和有效性。

简介：摘 要：“数学是数量关系和空间形式的一门科学”，函数作为研究数量关系的重要载体，刻画了一个变量随着另一个变量的变化关系，而函数单调性作为探究函数的形态、最值、极值、参数范围等问题具有重要的地位，近年来在全国高考各卷型均得以 充分的体现，注重考查综合性、开放性、探究性，难度较大，本文旨在对教材的深入挖掘，追本溯源，探究函数单调性的讨论的数学本质。

简介：摘要：结合近三年新高考试卷中关于抽象函数的试题了解，抽象函数是考察函数图像以及性质等内容的关键载体，学生需要利用多元化方式方法解决重难点问题。但由于此部分知识相对抽象，所以学生的学习难度大。因此，为帮助学生轻松学习抽象函数，教师在教学期间，应该依托新高考背景，深入分析高中数学函数学习困难的原因，并结合学生的实际情况以及教学要求，针对性地制定教学对策，以促进教学质量和水平的提高。

简介：导数作为研究函数的重要工具，能对一些函数的单调性作“精确”地描述．但导数并非万能，有些函数的导数自身比较复杂，在用导数研究函数的图像号性质时，还需要综合运用“数形结合、等价转化、放缩变换、分类讨论”等方法才能简化解题过程．解决这类问题需要在一些细节的处理上积累经验．本文以2013年部分函数高考题为例，归纳几个使用导数的细节，以期抛砖引玉．

简介：【名师箴言】在复习函数时应做到：第一：立足课本、抓好基础；第二：强化数形结合意识、分类讨论思想、建模思想，不论是对于正、反比例函数，还是一次函数、二次函数而言，待定系数法都是重要的思想方法；第三：针对中考重点与热点，总结解题规律，强化基本技能，精心选材，避免引入难度过高、计算量过大、技巧性过强的题

简介：高考物理学科考查的五项能力之一是应用数学方法处理物理问题的能力，要会用几何图形、函数图象表达分析物理量之间的关系．有关图象的题目可以有效考查学生的能力，所以经常在高考题中出现．高中物理实验中常采用图象法分析处理实验结果，在实验中用图象法处理数据有精确度高，误差小，实验结果直观等特点，有时通过图象的形状还可进行实验的错误与误差分析，最常用的是一次函数图象．虽然在平时的实验中此法仅是供选择的方法之一，但由于此法对学生的综合能力要求较高，所以近年来的高考中有关此法的题型频频出现，下面就高中阶段涉及此法的实验举例分析．

简介：导数是研究函数的有力工具，给函数问题的研究注入了新的生机和活力，拓宽了高考对函数问题命题的新空间，使得对函数的考查不再拘泥于常见的一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等，对函数的研究也不仅仅局限于求定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性等，而是把高次多项式函数、分式函数、指（对）数型函数以及基本初等函数和、差、积、商都作为命题的对象，试题的命制往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体，通过演绎证明、推理运算等理性思维来解决单调性、极值、最值、切线方程、方程的根及参数的范围等问题，

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简介：摘要：近年来，随着新高考政策的实施以及新教材的推出，数学教育面临了新的挑战和机遇。函数作为数学基础中的重要部分，在新高考和新教材中得到了更加重视。本文结合新高考和新教材背景，探讨了函数部分学习策略的实践与优化问题。在研究过程中，我们采用了问卷调查和实验研究的方法，探究了不同学习策略对于函数学习效果的影响，并提出了相应的优化策略。研究结果表明，在函数学习中，深化理解、练习巩固和思维拓展是十分有效的学习策略，而简单的死记硬背和机械运算则会影响学习质量。针对这些问题，我们提出了一系列优化措施，包括加强学生自主思考和积极参与、建立多元化的教学方式和形式、减轻学生压力等。本文的研究成果有助于提高函数学习的质量和效率，促进学生数学素养的全面提升。

简介：摘要：“函数与导数”是当前高中数学教学内容中相当重要的内容，也是当前新高考中的高频考点，导数是探究函数性质的关键性工具，依托各种数学方法与数学思想同导数计算的结合可以有效获取函数的单调性、极值、最值等等性质的解答。同时“函数与导数”也是当前新高考中综合考察的要点，通过与不等式证明、圆锥曲线等知识点进行结合，以综合压轴的问题出现，考察学生的综合问题解决能力。本篇文章首先就以“函数与导数”为例从考题新结构、考题新情境、考题新认识三个角度来说明当前新高考数学的命题思路与命题方法，而后就如何依托新高考的时代背景开展有效的数学教学提出相应的建议。