简介:一、柯西不等式的一般形式设,ai,bi∈R,i=1,2,…,n,则(a_1^2+a_2^2+…+a_n^2)·(a_1^2+b_2^2+…+b_n^2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)^2.等号成立的条件是当且仅当ai=0,bi=λai(A为常数,i=1,2,…,n).其中,当n=2时可以得到柯西不等式的二维形式:若a,b,c,d都是实数,则(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2.当且仅当ad=bc时,等号成立.柯西不等式的证明方法很多,高中课本选用了学生比较熟悉的向量法,而它的应用则主要涉及在代数方面.例如,可以运用柯西不等式证明其他不等式、求有关参数的范围或函数最值等问题.
简介:巍巍乌兰山,欢腾起舞,滔滔乌兰水,纵情歌唱。在举国上下热烈欢庆《毛泽东选集》第五卷出版发行的时候,又迎来了内蒙古自治区成立三十周年。在这喜上加喜的日子里,居住在青山山脉灰腾梁北麓察右中旗乌兰公社的蒙汉族人民,回顾在毛主席革命路线指引下,乌兰山区翻天覆地的变化,到处敲起了胜利的鼓,唱起了动人的歌,跳起了欢乐的舞,表达了对以华主席为首的党中央的深情爱戴。具有光荣革命传统的乌兰蒙汉族人民,永远不会忘记,早在三十八年前,伟大领袖和导师毛主席派来了八路军,建立革命根据地,播下了阶级友爱、民族团结的种子。他们为抗日的胜利,民族的解放,同心同德,出生入死,为革命作出了贡献。解放以后,特别是无产阶级文化大革命以来,乌兰蒙汉族人民,“发扬革命传统,争取更大光荣”,认真学习马列著作,深入批判刘少奇、林彪、“四人帮”破坏民族团结、制造民族分裂的反革命罪行,谱写了一曲曲团结战斗、建设社会主义新山区的胜利凯歌,呈现出一派“茑歌燕舞”的革命景象。娇健挺拔桦树林,郁郁葱葱;清沏透底的涧水,乖乖地向新渠道流去;河谷两岸的梯田平展,层层相连;山间水库、塘坝,星罗棋布;膘肥体壮的牛、马、羊群遍及坡梁;社队企业从无到有、从少到多,展现了光辉灿烂的远景;社会主义的新生事物,象烂漫的山花,开遍乌兰山村,显示出强大的生命力。而更大的变化,是人的精神面貌焕然一新,阶级斗争和路线斗争觉悟大大提高。忆往昔,看今朝,全社蒙汉人民深深懂得,乌兰公社的巨大变化,是毛主席革命路线的伟大胜利,是蒙汉人民大团结的结晶。
简介:<正>我常常在夜晚或者午后醒来,怔怔得想起许多的过去的事情,和过去的人,开始写故事。我写完了,趴在我的桌子上,窗户就在旁边,我的面孔上,眼泪一点一点干涸。故事多半是悲伤的,那样绵长的忧伤,就如同极盛之夏里最为绚烂的目光,可以贯穿我的全身。我还会想,我已经写了这么长时间,我还会继续么?会的。光阴总是密布遗憾,凭借文字修补。时光渐渐远去,我们的故事就在时光当中得以澄清。给《许愿草》写作的这些年来,一直有草迷的支持,好多的草迷加入到柯班生中来,让我常常会感动。我喜欢这本杂志,愿我的文字能够一直陪伴着草迷们,我们不会那么寂寞。柯班生(沈嘉柯的Fans)联盟地址:草坛Http://xyc.17848.com