简介：运用Hadmard反函数定理讨论了一类满足渐近非一致性条件的常微分方程组解的存在唯一性，推广了已有结果．

简介：从积分形式的麦克斯韦方程组出发，利用矢量算符△等推导出微分形式的麦克斯韦方程组，运用微分方程组的解来描写电磁波，并证明该波的速率C＝1√μ0ε0。

简介：摘要用可分离变量求解微分方程是最常用的方法。其中求解方法是通过用替换、降次、凑微分和分项组合等方法来化为可分离变量来求解方程。

简介：正倒向随机微分方程源于随机控制和金融等问题的研究,反之,方程理论的研究成果在控制、金融等领域也有着重要的应用。基于正向和倒向随机微分方程的理论成果,正倒向随机微分方程的研究在短时间内取得了长足进步。本文将从方程可解性这一角度出发,对正倒向随机微分方程目前取得的成果进行系统的总结与探讨。

简介：Foradifferentialequation,atheoreticalproofoftherelationshipbetweenthesymmetryandtheone-parameterinvariantgroupisgiven;therelationshipbetweensymmetryandthegroup-invariantsolutionispresented.Asamapplication,somesolutionsoftheKdVequationarediscussed.

简介：倒向随机微分方程在随机微分对策、随机最优控制、偏微分方程以及金融数学等方面的应用中起到了重要的作用。本文阐述了倒向随机微分方程的基本原理，对它的一般性结论进行说明。提出倒向随机微分方程在最优控制中的应用，给出倒向随机微分方程最优控制的数学模型，并给出在最优控制问题中的条件假设以及状态方程，并对其最优性进行了相关的证明。

简介：分析了变系数常微分方程的特点,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法,以实例验证了此法的应用.

简介：给出一阶线性微分方程的一个推广。

简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法．利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组．数值例子表明该方法的有效性．

简介：本文介绍了"常微分方程"课件的制作过程、基本构成模式和一些注意事项,并论述了该课件在课堂教学过程中的一些做法、体会和思考,旨在为促进数学教学改革、探索和开发完善的通用数学课件及其应用提供经验教训.

简介：本文利用Banach压缩映照原理，研究一类较一般的积分－微分方程两点边值问题存在唯一解时，尽可能大区所需满足的结论。

简介：摘要：新型冠状病毒肺炎（coronavirusdisease2019,COVID-19）的爆发对人们的生活和健康造成了巨大的影响和危害。预知新冠疫情的发展趋势可以更好地实施相应措施。本文运用传统的传染病SEIR模型进行建立新冠肺炎疫情趋势预测模型。为了验证模型的准确性，收集了全国多个省市官方发布的数据进行测试。实验结果表明，该模型可对新冠疫情有效的预测。

简介：摘要：常微分方程是高等数学中比较重要的内容，类型比较多，不同的类型有不同的解法，本文主要是讨论几种高微分方程类型的求解方法，为学员学习、掌握常微分方程提供理论基础。

简介：研究型教学在专业课教学被越来越多的采用，给出了“常微分方程”课程研究型教学中的一个教学案例——用Banach不动点定理（压缩映射原理）探讨分数阶微分方程解的存在唯一性。

简介：分别以Bemstain多项式以及准均匀B样条为基函数，来逼近线性高振荡常微分方程。通过求解基函数对应的系数方程组，得到方程的近似解。通过数值实验表明用准均匀B样条函数的逼近效果要比Bemstain多项式要好。

简介：这篇短文是在文献的思想启示下,先提出一个引理,应用双变换构造出可积的Lagrange—D’Alembert(拉格朗日——达朗贝尔)型微分方程,同时还给出了可积的拉格朗日——达朗贝尔型微分方程的参数式通积分的表达式.

简介：讨论了一类高阶非线性中立型微分方程的振动性,并得到了这类方程所有解振动的一组充分条件,推广了以前的部分工作.

简介：讨论了一类中立型退化时滞微分方程的周期解的存在条件,并且给出了二维退化滞后微分方程的周期解的存在性问题,且给出了一个充要条件和两个充分条件,最后举例说明结论的有效性。

简介：利用混合单调凝聚算子的耦合不动点定理,给出了二阶混合单调型脉冲微分方程的初值问题的解的存在唯一性及迭代逼近定理.