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  • 简介:研究的是二阶非线性微分方程组的边值问题,在适合的条件下,应用抽象不动点理论以及线性算子的第一特征值的条件,得出了方程组的多个正解的存在性.

  • 标签: 二阶微分方程 微分方程组 组边值问题
  • 简介:给出并证明了MengerPN-空间中一类具有(Φ,△)-型概率收缩序列的非线性集值及单值算子方程序列解的存在性与唯一性定理,推广了张石生等人的结果,并利用这些定理获得了几个不动点定理。

  • 标签: MENGER PN-空间 △)-型概率收缩序列 算子方程序列
  • 简介:本文讨论如下边值问题:Lεy=ε^5y^(5)+ε^2a(x)y^(4)+εb(x)y^″′+c(x)y″+f(z,y)=0y′(-1,ε)=A(ε),y″(-1,ε)=B(ε),y″′(-1,ε)=C(ε),y′(0,ε)=D(ε),y(0,ε)=B(ε)x=0是转向点(c(0)=0),而在x=-1处出现多重边界现象,对不同层次采用不同的伸长变量。构造具有不同级的边界层校正项,得到关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。

  • 标签: 转向点 边值问题解 奇摄动 边界层 余项 渐近展开式
  • 简介:1问题提出任何一个班级都有成绩突出的优等生,也有学习虽努力但成绩却差强人意的中等生,相同的学习环境,差不多的学习时长,在学习结果上却存在显著的差异,原因何在?研究表明问题解决的一般心理过程是:发现问题——表征问题——选择恰当的策略——应用策略——评价反思.本研究以认知心理学理论为指导,用问卷调查的方式,将优等生与中等生在解决不等式基本问题的认知差异作为研究视点,着力比较优等生与中等生在解题时,在基础知识、认知结构、思维策略、元认知、情感与信念上存在的差异,以及影响因素,为提高教学成效提供一定的实践性参考依据.

  • 标签: 不等式 学习环境 认知心理学 心理过程 问卷调查 基础知识
  • 简介:在四阶微分方程非线性项f中含有未知函数“的二阶导数u”的情况下,运用Avery-Peterson不动点定理,研究了一类四阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性,得到了该类边值问题存在三个正解的充分条件.

  • 标签: 边值问题 正解 Avery-Peterson不动点定理
  • 简介:研究含两参数的二阶常微分方程Cauchy问题解的多重层性质,根据不同层次引用不同的伸长变量,分别构造了具有不同量级的边界层校正项,从而证得关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计.

  • 标签: 双参数 CAUCHY问题 多重层性质
  • 简介:《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出:数学教学要着重培养和发展学生的运算能力,但是,现阶段初中学生的计算能力并不乐观,特别是初一数学运算的教与学还存在着一些亟待解决的问题,本文从计算问题的影响因素出发,结合实例,谈谈自己的做法和想法.

  • 标签: 计算教学 成因 初中 算理 数学课程标准 运算能力
  • 简介:垃圾焚烧厂造成污染物的补偿问题是由深圳环保部门提出的。参加2014年'深圳杯'的同学们在研究此问题时,给出了不同的模型,分析了对污染物实行动态监控、选择最优监控点等问题,设计了周围居民的经济补偿方案。本文仅对参加夏令营C组讨论的学生代表队所提交的论文给出简单评述。

  • 标签: 模型 污染 垃圾焚烧 动态监测 赔偿
  • 简介:通过研究丁老师的教学实录,分析其教学特色:问题融入情境,提升导入质量;问题驱动探究,注重自主设计.从而反思教学应该抓住在建构数学的过程中驱动学生思考和在方法策略的选择中优化解决路径.

  • 标签: 教学实录 课堂 图象 函数 问题驱动 教学特色
  • 简介:根据学生学习的实际状况提出"问题解决"教学模式,教师以问题的形式进行教学的同时,创设问题情境,培养学生的各种能力.对试验结果用T检验法进行分析,得出用"问题解决"教学模式进行教学比传统教学模式有显著差异.

  • 标签: 教学模式 提出问题 创设情境 T检验
  • 简介:本文借助一种新的求基转轴运算建立了带非线性不等式约束最优化向题的一个新的广义既约梯度法,算法不引入任何松驰变量,以致扩大问题的规模,也不需对约束函数和变量的界预先估计,另一重要特点是方法不再使用隐函数理论确定搜索方向,而是由简单的显式给出,因此方法计算量小,结构简单,便于应用,对于非K-T点x,我们构造的方向为可行下降的,本文证明了算法具有全局收敛性。

  • 标签: 广义既约梯度法 松驰变量 全局收敛性 非线性不等式约束 GRGM
  • 简介:在一般序Banach空间中研究了不连续的二阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性,给出了解的显式迭代列和误差估计式.

  • 标签: 微分方程 单调迭代 不等式 边值问题
  • 简介:对于X(n)=max1≤i≤n(Xi),其中Xi(1≤i≤n)独立同分布,均服从指数分布,求X(n)的数学期望和方差,本文给出了两种不同的解法,并且导出了两个恒等式.最后本文还从数学分析的角度证明了这两个恒等式.

  • 标签: 指数分布 数学期望 方差
  • 简介:对紧算子方程的不适定性进行了详细的分析,证明了紧算子方程奇异值分解定理,并以一维热传导方程反问题为例,将其转化为紧算子方程,讨论了求解此反问题的最优估计及进行了误差分析,数值模拟表明了理论分析与实际应用的一致性.

  • 标签: 紧算子 反问题 不适定 正则化 正则参数
  • 简介:在Banach空间中利用上下解方法与不连续增算子不动点定理,研究了含间断项和右端函数具有一阶导数项的二阶非线性常微分方程周期边值问题的最大解、最小解的存在性,推广和改进了现有的结果.而且对于有限维空间,我们获得的这些结果也都是新的.

  • 标签: BANACH空间 周期边值问题 上下解 增算子不动点定理
  • 简介:一、问题的提出例1(今年高考数学(理工)24题)设曲线C的方程是y=x3-x,将曲线沿x轴、y轴的正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1.(Ⅰ)写出曲线C1的方程;(Ⅱ)证明曲线C与C1关于点At2,s2对称;(Ⅲ)如果曲线C与C1仅有一个公共点...

  • 标签: 高考数学题 有关问题 曲线方程 对称曲线 对称点 单位长度