简介:针对自旋单自由度三次强化弹簧—质量振子系统建立的对称双势阱Duffing方程,通过把数值计算与谐波平衡半解析分析相结合,系统分析了该类Duffing系统在谐波强迫激励下周期解随激励频率变化的衍生与演化现象,获得了不同频段谐波强迫激励下系统周期解的类型、周期解的衍生模式与演化规律。分析结果表明,该类Duffing方程存在平衡点临域局部周期解以及鞍结点分岔衍生的对称、反对称与非对称等多种全局周期解;局部或无对称性的全局周期解直接通过倍周期分岔通向混沌运动;全局对称周期一解和反对称周期三次谐波解首先各自发生对称和反对称破缺,再通过倍周期分岔演化为混沌。研究有助于深化对Duffing方程非线性现象及其演化规律的认识。
简介:农村中小学现代远程教育工程是贯彻落实科学发展观、促进城乡教育均衡发展、实现教育公平化、构建和谐教育的民心工程。重庆市忠县教仪站近两年来,积极探索以课堂教学应用为主,学生德育工作和素质培养、农民实用技术培训、农村党员干部教育为三翼的“一主三翼”运用模式,发挥了远教工程效益,有力地促进了广大教师教育观念的转变和农村中小学教育教学水平的提高,有效地推动了新农村建设和县域经济的发展。