简介:设(x*,y*)是以A=[aij]m×n为赢得矩阵G的对策解,则当局中人1,2各自独立地使用其最优策略x*=(x*1,x*2,…,xmn),y*=(y*1,y*2,…,y*n)时,局中人1的赢得期望为对策值v*=x*Ay*T.若局中人双方使用使得方差D(x*,y*)=∑∑(aij-v*)2x*iy*j达最小的对策解(x*,y*),则其赢得靠近v*的概率达到最大.以O记使方差达到最小的对策解的集合.若O满足(x(1),y(1)),(x(2),y(2))∈O蕴涵(x(1),y(2)),(x(2),y(1))∈O,则说O是可换的.本文首先证明了:若矩阵对策G有纯解,则O是可换的.然后证明了如果限定局中人1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集X中选取策略,那么存在X的一个非空紧子集O(X),它是有限个非空互不相交紧凸集之并,使得只要局中人1使用O(X)中的策略,那么在最坏的情况下可以取得最好的赢得.
简介:在计算机图形学中有一个重要的算法:对某个闭合图形区域填充。目前一般商业软件中都是使用了保留版权的工具或者函数库的函数,比如在TC有floodfill(intx.inty.intborder),在VC的CDC中有FloodFill(intx.inty.COLORREFcrColor),但这些工具或函数仅仅向用户提供了一个接口调用方式,具体实现方法却未曾透露,在网上查找相关文库后也是语焉不详,实际使用时其实用性不好。比如需要渐变填充时,这种函数的用处就几乎不存在。实际上,这个问题涉及到01稀疏矩阵的相关算法。本文拟揭示其实现过程。文章处理过程中以字节表示01稀疏矩阵,填充闭合区域的具体实现过程中分为两步:(1)边界的表示算法(拟以向量法或者双向链表),边界是否闭合的判别;(2)区域内外点的判别算法,主要提供了两种算法:射线法及渗水法;(3)区域填充算法。
简介:摘要: 随着科学技术的迅速发展,古典的线性代数知识已不能满足现代科技的需要,矩阵理论与方法已成为现代科技领域必不可少的工具。诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、控制论、力学、电子学、网络等学科领域都与矩阵理论有着密切的联系,甚至在经济管理、金融、保险、社会科学等领域,矩阵理论与方法也有着十分重要的应用。当今电子计算机及计算技术的迅速发展为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景。本文以电路分析为例,讲解矩阵论的重要作用。
简介:摘要:相似矩阵在矩阵理论和实际应用中均具有中重要的作用,本文以相似矩阵为例进行说课堂。说课堂从以下几个方面进行:说教材,说学法,说教法,说过程。