简介：<正>分类讨论思想就是按照一定的标准,把研究对象分成为数不多的几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结作出结论的思想方法,它是中学数学中常用的一种数学思想方法

简介：AinteriorpointscalingprojectedreducedHessianmethodwithcombinationofnonmonotonicbacktrackingtechniqueandtrustregionstrategyfornonlinearequalityconstrainedoptimizationwithnonegativeconstraintonvariablesisproposed.Inordertodealwithlargeproblems,apairoftrustregionsubproblemsinhorizontalandverticalsubspacesisusedtoreplacethegeneralfulltrustregionsubproblem.Thehorizontaltrustregionsubprobleminthealgorithmisonlyageneraltrustregionsubproblemwhiletheverticaltrustregionsubproblemisdefinedbyaparametersizeoftheverticaldirectionsubjectonlytoanellipsoidalconstraint.Bothtrustregionstrategyandlinesearchtechniqueateachiterationswitchtoobtainingabacktrackingstepgeneratedbythetwotrustregionsubproblems.Byadoptingthel1penaltyfunctionasthemeritfunction,theglobalconvergenceandfastlocalconvergencerateoftheproposedalgorithmareestablishedundersomereasonableconditions.AnonmonotoniccriterionandthesecondordercorrectionstepareusedtoovercomeMaratoseffectandspeeduptheconvergenceprogressinsomeill-conditionedcases.

简介：旨在Banach空间中研究微分包含的周期边值问题(PBVP).假设F(t,u)仅满足弱Carathèodory条件,并不使用紧性条件,然而仍证明了该PBVP的唯一解能通过迭代序列的一致极限得到,并且还给出了解的误差估计.

简介：

简介：研究一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组解的振动性，利用一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分条件．所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用．

简介：<正>【竞赛知识精要】1.分数应用题的基本类型,有如下三种:(1)求一个数的几分之几是多少;(2)求一个数是另一个数的几分之几;(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这三种基本类型,均可用比较量/标准量=对应分率来概括。2.分数、百分数应用题在三种基本类型的基础上,引出多种变化,它往往与工程问题、比和比例问题、浓度问题、折扣问题等知

简介：分别以Bemstain多项式以及准均匀B样条为基函数，来逼近线性高振荡常微分方程。通过求解基函数对应的系数方程组，得到方程的近似解。通过数值实验表明用准均匀B样条函数的逼近效果要比Bemstain多项式要好。

简介：在具有一致凸对偶空间的Banach空间中讨论了关于增生算子T的方程f=x+Tx的迭代解，其结果推广和改进了Chidume和Zhu的结果。

简介：在初始能量为负的条件下，基于Young不等式，本文证明了一类带耗散项的非线性双曲型方程初边值问题解的blow—up．

简介：本文对一类具有无界时滞的变系数差分方程的解的振动性建立了几个新的准则，　推广了［６］的结论．

简介：运用锥上的不动点定理，研究一类脉冲时滞微分方程的概周期解，得到了保证系统存在概周期解的一组充分条件。

简介：本文研究抽象空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程非局部问题.在非线性项满足适当增长条件的情形下,运用算子半群理论、Sadovskii不动点定理及凝聚映射的拓扑度不动点定理获得了所研究问题mild解的存在性.特别地,我们发现本文所得结论对抽象空间中的常微分方程非局部问题同样成立.最后,我们给出一个具体的抛物型偏微分方程非局部问题的例子来说明本文所得抽象结果的可行性.

简介：研究了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题解的存在性.首先在连续函数空间中引入算子T,并证明了T是全连续算子,然后利用Banach空间上全连续算子的不动点定理等方法,得到了这类边值问题存在有界解的一个充分条件,从而证明了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题的可解性,文末举例说明了定理的可行性.

简介：研究了一类三阶三点边值问题的三个解的存在性，应用Leray—Schauder度理论得到了该问题的三个解存在的充分条件．

简介：利用广义鞍点定理研究非自治二阶系统周期解的存在性.在具有部分周期位势和次线性增长非线性项时,给出了多重周期解存在的充分条件,所得结论推广了已知结果.

简介：本文在L_p（1≤p〈∞）空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的一般边界条件下的L-R模型,给出了这类模型相应的迁移方程解的渐近行为等结果.

简介：利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．

简介：引进一类新的具有非紧值映射的广义拟-似变分包含组.使用η-近似映射技巧,证明一个新的N-步迭代算法的收敛性和解的存在性.结果改进和推广了近期一些熟知的结果.

简介：利用Mawhin重合度拓展定理研究一类具偏差变元的Rayleigh方程x″（t）=f（x′（t））＋g（x（t-τ（t,x′（t））））＋p（t）的周期解问题,并得到一些有意义的结果.

简介：关于用消元法解常系数线性微分方程组的问题姜福德（青岛海洋大学）用消元法解常系数线性微分方程组，许多教材仅用例题说明解题方法，并且指出在求得一个未知函数的通解之后，求其他未知函数时，一般不再积分（积分就会出现新的任意常数）。然而求其他未知函数时不用再积...