简介：复习目标了解命题的组成、互逆命题的概念以及反证法证明的基本步骤；了解轨迹的概念及五种基本轨迹，并能根据五种基本轨迹写出一些简单的轨迹；掌握教材所涉及的几种基本作图，能正确而熟练地进行尺规作图．

简介：<正>【复习目标】了解四种命题及其相互关系;掌握教材所涉及的基本作图;了解反证法证明的思路,理解它的应用;了解轨迹的概念,熟悉五种基本轨迹并能根据五种基本轨迹直接得出一些简单的轨迹。

简介：在n维欧氏空间En中,应用向量方法,给出了关于n维单形的两个优美的轨迹定理.

简介：文[1]、文[2]从“距离”的角度对“两个定点相关联的轨迹问题”进行了详尽而严密的讨论，拜读之后受益匪浅．由于“距离”与“斜率”同属平面解析几何的两个基本量，这就给利用“斜率”来研究轨迹问题创造了可能性；而对于平面上的一个动点与另外两个定点之间的位置关系，也确实可以从其连线斜率的角度来加以反映．所以，本文拟以直线“斜率”之间的定量关系为视角，对两个定点相关联的轨迹问题进行一番新的探究．

简介：谐振子弹性系数和阻尼系数的不对称是引起半球谐振陀螺漂移的主要原因。根据半球谐振陀螺的动力学模型,用轨迹图法对谐振子的振动特性进行了研究。轨迹图直观地反映了谐振子的振动特性。当谐振子处于理想状态并且有角速率输入时,谐振子的轨迹图是以一定的角速率进动的标准椭圆。谐振子的非理想性严重影响陀螺的正常工作。当谐振子弹性系数不对称时,谐振子的轨迹图会发生明显变形。阻尼系数的不对称会导致振动平面向最低阻尼轴漂移。因此,消除弹性系数和阻尼系数不对称的影响对提高半球谐振陀螺的精度有重要意义。

简介：针对自由漂浮状态下的空间机械臂系统，研究了基座姿态扰动最小的轨迹规划问题。首先通过正弦函数参数化机械臂各个关节，在机械臂关节角速度、角加速度以及基座姿态变化范围受限的约束条件下，定义了基座姿态扰动最小的目标函数，然后提出了基于混沌粒子群算法的轨迹优化策略，并给出了具体求解步骤。数值算例结果表明，在满足系统的约束条件下，机械臂关节变化平缓，不存在角速度突变的情况，并且比标准粒子群算法具有更快的收敛速度，在优化轨迹下进行运动仿真，结果表明终止时刻基座姿态扰动为1.3708°(三轴合成)，而梯形规划的姿态扰动为8.5459°，优化后使得姿态的扰动减小84%，从而说明所提出的算法能够有效减小机械臂运动对基座姿态的扰动。

简介：针对四旋翼无人机轨迹追踪问题,提出了一种基于扩张状态观测器的鲁棒滑模控制方法。考虑无人机系统受到内外部扰动、线速度未知等不确定性影响,通过引入扩张状态观测器,对系统不确定因素进行实时估计并给予补偿,实现了系统对扰动的鲁棒性和对环境的高度适应性。同时,滑模控制通过引入切换函数来消除干扰及不确定项,但较大的切换增益会引起系统颤振,因此,干扰和不确定项是颤振的主要来源,利用扩张状态观测器来估计干扰及不确定项并加以补偿,消除了颤振。利用Lyapunov理论,证明了控制系统的稳定性。系统仿真实验结果表明,所提出的控制方法能够保证四旋翼无人机轨迹追踪的鲁棒性,旋翼转速最大跳变幅值降低86.4%-94.5%,提高了系统稳定性。

简介：针对亚轨道可重复使用运载器（SRLV）的应用需求,在将卫星投送到预定轨道同时确保SRLV安全返回的前提下,对基于记忆原理的轨迹/总体参数一体化优化方法进行了研究。记忆优化算法是一种具有全局收敛性的随机搜索方法,每次搜索的试探解优劣状态由记忆元来存储。利用记忆原理的记忆增强和遗忘规律来衡量优化搜索过程中试探解的状态,并以燃料最省作为优化指标。同时采用三种不同的搜索策略,实现对试探解的随机搜索,避免陷入局部极小问题,并以此来提高搜索速度。仿真表明：卫星入轨速度偏差小于2m/s,高度偏差小于10m,轨道倾角偏差小于0.0001°。SRLV最终与着陆场的位置偏差小于100m,速度偏差小于5m/s。相较于传统的轨迹优化方法,新方法适用于复杂的轨迹/参数一体化优化问题,搜索速度快,求解精度高,有利于算法在工程实际中的应用与推广。

简介：本文首先介绍了粒子群算法（PSO）的基本模型及其运行机制；然后，通过粒子迭代位移、轨迹分析和函数上的参数试验，研究了c1，c2参数对粒子行为和算法进化性能的影响，以及对粒子目标识别和方向感的影响；接着，又探讨了PSO中的解的更新空间不断塌缩、粒子的“游荡”与“振荡”、粒子进化与多样性损失等几个确定性现象和随机性搜寻的必要条件；最后，分析了早熟收敛和局部收敛的原因。通过研究，加深了对粒子群算法（PSO）基本模型运行机制的认识和对C1，c2参数特性的了解。

简介：本文就惯性参考系与非惯性参考系中观察物体运动,制作专门的仪器,使运动物体的轨迹显现出来,通过不同参照系中的视频录像、截图,根据轨迹图像进行分析研究,得到其结论。