简介:关于二元函数在一点的全微分存在的判别条件,一般教科书都是要求两个一阶偏导数在该点处连续(参见[1])。文献[2]削弱了这个条件,只要求其中一个一阶编导在该点处连续,文献[3]给出了全微分存在的另一个条件:要求两个一阶偏导数在该点的一个邻域内存在(但不要连续),及在邻域内至少存在一个有界的二阶混合偏导数。容易说明,〔2〕、〔3〕中判别条件的适用范围并不完全一样.从而〔2〕、〔3〕给出的都只是充分条件而非必要条件.讫今为止,尚未见到关于全微分存在的充分必要条件.本文将偏导数和全微分联系考虑,得到一个全微分存在的充分必要条件.作为这个充要条件的推论,可立即得出〔2〕、〔3〕中的判别条件.
简介:标题化合物C26H26O5以2,3-萘二甲醛和5-甲基-1,3-环己二酮为原料,在醋酸溶剂中,室温下经搅拌多组分一锅法合成得到.其结构通过单晶X-射线衍射法确定,晶体属单斜晶系,空间群P21,相对分子质量Mr=418.47,晶胞参数a=0.99004(8)nm,b=1.09098(9)nm,c=1.04246(11)nm,V=1.08753(17)nm3,Z=2,晶胞密度Dc=1.278g/cm3,吸收系数μ=0.088mm-1,单胞中电子的数目F(000)=444.晶体结构用直接法解出,经全矩阵最小二乘法对原子参数进行修正,最终的偏离因子为R1=0.0533,wR2=0.1293.在晶体结构中新形成的吡喃环为半椅式构象,而茚中五元环则为信封式构象.
简介:一、启发提问一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导过程中知道实数根的个数是由方程的系数a、b、c(△=b2-4ac)决定时,当△≥0,方程有两个实数根:x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a,比较x1和x2式中的结构,你发现了什么?1.分母相同,为2a2.分子-b-b2+4ac与-b+b2-4ac是互为共轭根式,3.计算:x1+x2=-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2a=,x1·x2=-b+b2-4ac2a·-b-b2-4ac2a=.二、读书自学 P30-P331.如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两实根是x1和x2则△=b2-4ac≥0
简介:欢迎初中学生对本期数学问题提出解答.解答者注意:1.来稿要用原稿纸抄正写明所在学校和所读年级;2.来稿寄至:海口市海南师范学院数学系蔡亲鹏老师收(邮编571158);3.本期截稿日期2002年6月25日.对于优秀解答者,本刊将公布名单并发给证书.