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  • 简介:讨论变系数Euler-Bernoulli梁振动系统utt(x,t)+η(t)uxxxx(x,t)=0,0<x<1,0≤t≤T{u(0,t)=ux(0,t)=0,0≤t≤T-uxxx(1,t)+mutt(1,t)=-αut(1,t)+βuxxxt(1,t),0≤t≤T(1)uxt(1,t)=-γuxx(1,t),0≤t≤Tu(x,0)=u1(x),ut(x,0)=u2(x),0≤x≤1证明了该系统产生一个发展系统.

  • 标签: 变系数 发展系统 存在性 证明 振动系统
  • 简介:对凸角域上的Neumann问题△u+au=finΩ,эu/эn=0onэΩ,这里α≥0是Ω上的有界可测函数且不恒为0,我们证明了:若f∈L^2(Ω),则解u∈H^2(Ω),且有正则估计‖u‖2.0≤C‖f‖0.Ω。

  • 标签: 凸角域 椭圆方程 NEUMANN问题 正则性 Euler型方程
  • 简介:本文对求解3维弹性摩擦接触问题的快速多极边界元法(FM—BEM)在数学理论上作了深入探讨.首先,利用向量和子空间理论找出快速优化广义极小残余算法(GMRES(m))求解边界元方程组所满足的代数条件.使对工程用FM—BEM解的研究转化为对代数问题的讨论,然后.分三步证明了FM-BEM解的存在唯一,为FM-BEM求解弹性摩擦接触工程问题提供强有力的数学支撑.

  • 标签: BEM 解的存在唯一性 求解 边界元法 子空间 代数条件
  • 简介:在锥序Banach空间中引入了集值映射ε-严有效意义下的广义梯度.在连通性条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在.作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-严有效解的充分和必要条件.

  • 标签: 集值优化 Contingent切导数 ε-严有效解 广义梯度 最优性条件
  • 简介:学生学习数学应由知识数量的获得转向能力的培养和开发,由“学会”到“会学”,由学习知识到学习能力和思想.而学科能力和思想的培养正是当前我国中小学教育的难点问题.“高效课堂”是当今所有学科教学所追求的,也是教学改革的必然.那么,什么样的课堂教学才是高效的?笔者认为,学生学科能力的高低是衡量是否高效的一个重要指标.

  • 标签: 数学学习 数学能力 生根 课堂教学 中小学教育 学科教学
  • 简介:在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M/M/c排队系统时,我们发现了条件Erlang分布的一些有趣的性质,进一步研究我们发现相对应离散随机状态的负二项分布也具有很好的性质(概率封闭.本文证明了一类负二项分布的概率封闭.它们对导出复杂排队系统中离散状态下顾客等待时问分布及保险公司中破产概率上界的计算起着重要作用.

  • 标签: 概率论与数理统计 负二项分布 条件分布 条件概率 封闭性 ERLANG分布
  • 简介:设G是一个简单图,GiG,G1在G中的度定义为d(Gt)=∑v∈v(c)d(v),其中d(v)为v在G中的度数。本文的主要结果是:设G是n≥2阶几乎无桥的简单连通K3-free图,且G≌k1,n-1、Q1和Q2,若对G中任何同构于四个顶点路的导出子图I有d(I)≥n+2,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图。

  • 标签: 线图 D-闭迹几乎元桥哈密顿图 K3-free
  • 简介:研究了线性等式约束下线性模型中BLu估计关于协方差的稳健,得到了在协方差发生变化时,条件可估函数c’β的条件BLU估计具有稳健的充要条件.

  • 标签: 线性等式约束 BLU估计 条件可估函数 稳健性
  • 简介:在数学教学活动中,要有目的地设计不同层次、不同要求的作业,让不同层次的学生都有收获;要通过社会实践、学生自主设计作业等形式使数学作业不再单调乏味,使学生积极完成并享受其中.在新课程改革中,作业布置也应该改革,而改革应当是配套的、综合的.笔者拟结合这几年来的教学实践谈谈自己的做法:

  • 标签: 数学教学活动 数学作业 实效性 个性化 新课程改革 自主设计
  • 简介:讨论几个复函数徽分中值公式的“中间点”渐近,所得渐近估计式推广了有关文献中相应的结论,然后,建立复函数的积分中值公式及“中间点”的渐近性质,得到与实积分相类似的结果.

  • 标签: “中间点” 复函数 渐近性 中值 积分 渐近估计式
  • 简介:突破技术创新是与传统的技术创新相区别的一类新型的研究领域,这种创新已经成为一个地区或国家经济持续发展的主要动力.成功的突破技术创新对市场的影响最终表现为:已有的市场格局被打破,市场上出现新的游戏规则,一种新的运营模式在行业内产生,且出现新的市场份额结构和主流技术.一项突破技术创新逐渐转变为市场上的主流技术的过程中,消费者是如何起作用的?本文结合网络外部性理论,运用价值分析法构建消费者购买决策模型,对突破技术创新转变为市场上的主流技术的临界点进行了研究,旨在提高突破技术创新成功的几率.

  • 标签: 突破性技术创新 主流技术 临界点
  • 简介:通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在和唯一

  • 标签: 压缩映像原理 脉冲 微分方程组 分数阶微积分 边值问题
  • 简介:基于作者先前提出的Lipschitz对偶思想,对非线性Lipschitz算子半群引入了若干Lipschitz对偶概念,得到了一类非线性Lipschitz算子半群存在生成元的特征刻画.这一结果直接将关于C0-半群如下结论推广到了非线性情形:C0-半群具有有界生成元当且仅当它一致连续.

  • 标签: 非线性LIPSCHITZ算子 生成元 存在性 Lipschitz对偶 C0-半群 BANACH空间
  • 简介:研究了时滞微分方程x′(t)+P(t)x(τ(t))=0(*)解的振动,其中P(t)、τ(t)非负连续,我们证明了:如果对充分大的t,∫τ(t)^τP(s)ds≥1/e,且∫t0^∝P(t)[esp(∫τ(t)^tP(s)ds-1/e)-1]dt=∞,则方程(*)每一解振动,该结论改进和推广了许多已知的结果。

  • 标签: 时滞微分方程 振动性 变系数 连续 已知 证明
  • 简介:在一元积分与重积分中,奇偶函数在对称区间或对称区域上的积分具有很好的性质,利用这些性质,将会大大简化某些类型的积分计算,在曲线积分与曲面积分中,奇偶函数在对称曲线或曲面上的积分是否具有类似的性质,笔者尚未看到这方面的明确结论。本文对这方面的问题进行了深讨,得到了几个很好的结论。而

  • 标签: 曲面积分 对称区间 积分计算 曲线积分 奇函数 被积函数