简介：摘要：函数的连续性、可导性和可微分性及其内在联系在高等数学和数学分析课程中都具有十足轻重的作用.本文主要通过相关概念及几何意义研究多元函数极限、连续、偏导数和微分之间的关系，旨在帮助学习者理清概念，更好地掌握这部分的知识.

简介：在参考文献[1]中较全面地讨论了有限开区间上的连续函数一致连续性的充要条件及无穷区间上的连续函数在x趋于+∞(-∞)有有限时一致连续的充分条件,但对无穷区间上的连续函数在x趋于+∞(-∞)无有限极限时的一致连续性却没有结论.本文将利用一元函数的导函数对其进行进一步讨论.

简介：摘要：函数是微分学的主要研究对象，函数的连续和可导是初学者容易混淆的内容，本文通过对几道考研题给出具体的解答过程，以便初学者能够更好地掌握可导与连续之间的关系.

简介：摘要：函数的导数和函数本身之间有着密切的联系，但同时两者之间的关系也是学生容易混淆的地方，尤其是函数导数和函数单调性之间的关系。本文通过构造几个反例澄清了一些容易混淆的函数导数和函数本身之间的关系问题。

简介：讨论了连续可微的一一变换下,集合与函数的Lebesgue可测性问题,对相应结论给出了简明而严格的证明,利用文中结果证明了Lebesgue积分的变量替换公式。

简介：利用Bernoulli多项式和Bernoulli函数，给出了连续可微函数的Bernoulli表示，并用这种表示来解决一类差分方程的通解问题。

简介：摘要中年级英语课堂导入环节的主要作用巩固旧知，铺垫新课，激发孩子的英语兴趣，而在中年级的导入教学活动中，以游戏为途径，以交流为手段，为培养孩子们的综合语言运用能力做好准备。基于此,本文探讨了小学中年级storytime导入环节，从游戏的设计要贴近生活、基于课本，游戏的开展要全面、分层，到游戏的反馈分别提出了相应的策略。

简介：本文在文[1]的基础上,对[1]中若干一致可导函数的性质,做了一定的调整和修改,同时又推导出了一些新的性质,最后给出一致可导函数的一些判别方法。

简介：摘要：本文运用实例探究了数学分析中分段函数分界点的连续性与可导性，从而丰富了数学分析中有关分段函数分界点的连续性与可导性的内容.

简介：设M是VonNeumann代数,Ф是M上的范数连续的线性映射,若Ф在单位元I处可导或反可导,则Ф是M上的一个内导子.若Ф在零点反可导,则Ф是M上的一个广义内导子;当M=B（H）时,Ф为零映射.

简介：构造可导函数证明不等式是不等式证明的一种重要方法.它要求我们能通过观察不等式的结构,敏锐地联想到一些特殊函数所蕴含的不等关系,从而选择恰当的可导函数将不等式的证明问题在新的观点下转化为研究所构造函数的单调性、最值问题.有同学会问那应该怎么“敏锐”地构造可导函数呢？这就是笔者在这里想向大家介绍的.

简介：本文就可测函数是连续函数的推广做了进一步的论述。证明了任意可测集合上的连续函数都是可测函数。证明过程可启发人们对可测函数的结构进行更好的研究并由此对鲁津定理的理解更深透．

简介：对于连续可微函数，依据Rolle定理，可以证明在其两个相邻稳定点之间是严格单调的．下面作为定理的应用并给出了一个反例，以此说明了一元函数极值的第一判定定理是一个充分条件而非必要条件．

简介：摘要：本文探讨了连续流程合成与可持续化工艺研究的重要性和相关发展。现代化工业对资源利用效率和环境可持续性提出了更高的要求，连续流程合成作为一种关键技术，正在为实现这些目标做出重要贡献。将首先介绍连续流程合成的基本概念和原理，然后深入讨论其在可持续化工艺中的应用和优势。

简介：陈述了利用导数定义处理分段函数的可导性及求导数的数学方法。

简介：本文在微积分的范畴内对多元凸函数作了深入的讨论,给出了多元凸函数在开凸集上连续及可微的充分条件.

简介：研究了连续线性时不变系统的可半稳定性。首先，基于矩阵的Jordan分解，给出了系统是半稳定的充要条件，由于0是半单特征值在研究系统半稳定性中的重要性，给出了0是半单特征值的两个充要条件。其次，基于系统的能控性分解，给出了系统是可半稳定的几个充要条件。最后通过数值算例验证了结果的可行性。

简介：在函数连续的条件下,给出了函数可导的一个充要条件.

简介：无

简介：设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn：AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgLJordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i＋j=n[δi（A）δj（B）＋δj（B）δi（A）]=δ（Ω）,其中A,B∈AlgL,AB＋BA=Ω。给出了一族线性映射δ={δn：AlgL→AlgL}在0点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子vonNeumann代数上的套子代数（特别地,希尔伯特空间套代数）到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在0点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。