简介：摘要：在解析几何中直线与圆锥曲线相交，核心方法是解析法，即从代数的角度研究几何问题。本文主要是以直线与椭圆相交为例，对一类定值的问题的探究。从方程的角度研究几何问题。本论文以高考题为载体，在高考题中总结方法，在高考题中变式拓展，综合考察数形结合思想，函数与方程思想，重点培养学生直观感知，抽象概括，逻辑推理，以及数学运算的科学素养。

简介：1．背景最近解答圆锥曲线问题时，做到了这么一道题：过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆x^2/2＋y^2=1交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△0BF面积之比的取值范围．经过计算笔者求得两个三角形的面积之比的取值范围是（3—2√2，1）．求得结果后，笔者按老习惯重新反思问题时，发现求得的结果与椭圆的一些关系：

简介：

简介：例1已知：双曲线x^2-1/2y^2=1．过点B(1，1)能否作直线m，使直线与双曲线交于Q1、Q2两点，且B是线段Q1Q2的中点?这样的直线若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．

简介：直线和圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线这一部分知识的难点,尤其是直线与椭圆的综合问题更是难上加难.此类问题运算繁杂,如果缺乏这方面的训练和足够的耐心,往往让很多同学束手无策或者半途而废.所以,遇到这样的问题该怎样去思考,怎样去解决,值得我们去探究和思索.一、本质就是坐标法。数形结合效果佳解析几何的本质就是用代数的方法来研究几何问题．那如何用代数的方法呢？说白了，就是坐标法．下面我们来欣赏一下2013-2014学年度南京市高二期末调研考试的最后一题．

简介：

简介：我们熟知,直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0如果相切,在解方程组{f(x,y)=0F(x,y)=0过程中得出的一元二次方程的判别式等于零。这就是直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0相切的充要条件。我们发现,如果直线方程形式为Ax+By=1,椭圆方程形式为x~2/a~2+y~2/b~2=1,那么,直线和椭圆相切的充要条件就是a~2A~2+b~2B~2=1。用这个式子解题往往很方便。下面给出这个式子的证明和应用举例。

简介：

简介：大家知道，直线与椭圆的位置关系通常用代数方法（联立方程，通过判别式）来判定，也可用文[1]中介绍的几何方法（仿射变换将椭圆变为圆，比较圆心到直线距离与圆半径大小）来判定，但这两种方法，都比较麻烦．

简介：综观2004年全国十几套高考试题,我们发现,直线与圆锥曲线的相交弦问题仍是高考考查解析几何的主旋律.高考从来就不回避对重点知识进行重点考查,可以预见,它仍将是2005年高考的热点.本文将以2004年考题为例,进行分类解析,并不提供详细的解题过程,重在点拨思路.

简介：我们平时对解析几何的认识是几何问题代数化，即用代数方法解决几何问题．因此，往往将思路固定在了代数方法而忽略了其本质还是几何问题．事实上，解析几何问题合理的方式是要优先运用几何性质，然后运用代数技巧．就如老师辅导学生一样，因为学生才是主体，若学生自身不努力，那老师的辅导是很艰难的．

简介：摘要: 直线与平面相交的交点的投影确定，对于特殊位置直线或特殊位置平面可以利用其投影的特殊性求解，对于一般位置直线与一般位置平面相交的交点需用辅助线法求解，其投影均须判别可见性。

简介：

简介：如何利用坐标法简化解答，突破思维障碍，文[1]给出了解答问题的关键，获得了“完美”解答，读来颇受益．笔者从该问题的另一角度思考探究，得出直线与圆锥曲线过定点问题的一些性质，并从几何特征出发获得该问题的一般解法．

简介：摘要中学数学中直线、相交线和平行线的教学是初中数学教学的起点，也是基础所在，这些内容学习的好坏直接影响到后面三角形、相似、圆三角函数等知识的学习。作为教师对这些内容教学方法的探讨就显得尤为重要了。本文就这些内容的教学方法进行探讨交流。

简介：直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何中一个非常重要的内容之一，它在平面解析几何以及代数中的应用都十分广泛。笔者在对学生进行数学竞赛辅导时，发现直线与圆的位置关系的性质在解决函数的最值问题尤其是多元函数的条件最值问题中有着非常独到的作用。想到圆与椭圆有着密切的联系，那么直线与椭圆的位置关系是否也有着类似的性质?

简介：在结合公理Ⅰ1-8，顺序公理Ⅱ1-4，合同公理Ⅲ1-5和连续公理Ⅴ1-2（这里采用希尔伯特的公理体系）的基础上证明了正弦定理、一条定直线的垂线和斜线一定相交与欧氏平行公理是等价的，进一步证明论题。

简介：古希腊有一位数学家发现，通过切割圆锥的方法可以很容易地做出一些重要的数学曲线。下面是4种最重要的曲线的圆锥截线做法.

简介：

简介：摘要 数学课堂教学的根本目标是培育学生的数学核心素养。概念教学要跳出重知识讲授的误区，要让学生学习提出研究对象，掌握研究数学对象的基本方式，这是体现意义建构的过程。以“核心问题”为主线的问题链式教学过程把新知的吸收、原有知识结构的扩充和重构紧密地组织在一起，不仅有利于数学思维能力的发展和跃迁，而且“轻负高效”地推动数学核心素养落地生根。