简介：因式分解能把一些特殊的多项式化成几个整式乘积的形式．因此，我们可以把某些二元方程转化成a·b=c的形式(a、b代表含未知数的整式，c是不等于零的常数)，再通过讨论得到方程组，即可求出正整数解．例如：

简介：正整数分拆问题是一类古老而有趣的问题,它是数论和组合论的重要内容.在当前的国内外数学竞赛试题中,又经常以各种不同的形式出现.本文给出几个定理,并举例说明它们的应用.定理1设正整数S分拆为若干个正整数

简介：前言§1引理§2Xp+yp=zp正整数解的形式§3在正整数解形式中当P>P0时必须ξ≤n§4在正整数解形式中必须ξ≠n§5在正整数解形式中当ξ

简介：由于正整数列的首项是1,公差是1,前n项的和为Sn=(n(n+1))/(2),因此在运用上有其独特之处.特别是正整数易与年号联系起来,所以在数学竞赛中常常出现与该数列有关的一些问题.例如,2002年湘西州初二年级数学竞赛试题中有一道题为:"在1,2,3,…,2001的每一个数前添上"+"或"-"号后,其和能否等于2002?说明你的理由."为了回答这一问题,我们还是先来研究一下数列1,2,3,…,n的项与和的一些特性.

简介：利用文献给出的正整数的完备分拆的充要条件，给出了正整数n的完备分拆的分部量和分部数的一个界．其中正整数n的完备分拆是指n的包含不大于n的所有正整数的唯一分拆的分拆，而n的分拆是将n表示成若干个正整数的无序和，所分成的正整数称为分拆的分部量，而分成的正整数的个数称为分拆的分部数．

简介：　　把正整数M表示成一列成等差数列(至少三项)的正整数之和的形式,就叫做M的等差分拆.……

简介：本文给出了在及ｃ的条件下不可由ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ表出的最大正整数：ｂ（ａ，ｃ）十ｃ（ａ，ｂ）－ａ－ｂ－ｃ．

简介：给出了质数p在正整数n中的最高指数p（n）的定义，讨论了p（n）的性质，并给出了在整数的整除性方面的一个应用．

简介：自然数的平方和、立方和公式的证明是中学数学中的基本问题之一，由于公式结构优美，质朴通俗，用途广泛．长期以来为广大数学爱好者所喜闻乐见，而其证法思路丰富，入口宽广，方法多样．由于自然数平方和公式的各种证法已使大家耳熟能详．本文对正整数的立方和公式给出如下若干代数构造证法．供参考．

简介：摘要：x表示正整数、y表示不大于2x的素数的个数，就得到数论中重要的函数

简介：正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或几个正整数的无序和。不同的分拆方式数称为分拆数。该问题是组合数学、图论、数论研究的一个重要的课题。时至今日正整数分拆已经发展成一种完整理论。

简介：利用欧拉所推导的结论构造出求正整数因子和的另一个公式,如此可以简化正整数因子和的计算方法,并能利用公式判断正整数是否为素数.

简介：进入苏教版必修三的学习，我和我的学生都遇到了算法这一章的学习．算法是计算机理论和技术的核心，也是数学的最基本内容之一．随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，算法的基本知识、方法、思想日益融入社会生活的许多方面，已经成为现代人必须具备的一种基本素质．作为新课程新增内容之一，本章内容反映了高中教学的时代性，有助于提高学生提出，分析和解决问题的能力，有助于发展学生的应用意识和创新意识．

简介：题目设各项均为正整数的无穷等差数列{an｝中，满足a54＝2014，且存在正，整数k，使a1，a54，ak成等比数列，

简介：所谓不定方程,是指未知数的个数多于独立方程式的个数的方程或方程组.一般地,不定方程存在无穷多组解.因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的.本文在此只对求不定方程的整数解这一重要的分支做一个初步的探索,从而得到一些解该类型题的常用的技巧与方法.求不定方程的整数解的问题,属于数学中的一个古老而重要的分支——数论的内容.而数论的初级阶段所涉及的一些数学方面的知识,看起来似乎是基本、简单的,任何人都能了解.但能否在解题中合理、灵活的应用自如,却是多数人办不到的,有时甚至是望而生畏的.一般来说,求解不定方程的整数解这一类型的题目,有时并不需要很多的基础知识,但却必须具有较强的罗辑思维和逻辑推理能力.首先需要把各种情况分类处理,其次需要分析各种情况是否与题设条件相容,另外还需要用准确的数学语言把思想表达清楚,这些都是学习时不可缺少的训练.下面就几个例子来说一下解这类题时常见的技巧与方法.例1:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?分析.这是公元前五世纪,我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的有名的“百鸡问题”.它实质上是一个不定方程求整数解的典型例子.由题意可列出方程组:

简介：

简介：利用二次不定方程,特别是Pell方程的整数解,讨论了一个整数的立方表示成若干个整数的平方和的问题

简介：几类简单不定方程的整数解四川大学唐贤江一、基本知识如果方程组中方程的个数少于未知数的个数，则称此方程组为不定方程组，例如方程ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝１１，３ｘ＋４ｙ＋５ｚ＝１６。｛特别地，当一个方程中未知数的个数大于１时，则称它是不定方程，例如方程２ｘ＋３ｙ...

简介：

简介：　　不等式(组)的整数解就是使不等式(组)成立的未知数的整数值;或者说,不等式(组)的解集中的整数就是不等式(组)的整数解.我们经常会遇到求不等式(组)整数解的题目,在实际问题中寻找不等式(组)的整数解也有很大的实际意义.……