简介：实数包括有理数和无理数，利用实数的性质构造方程组可以求出的未知数的值．下面通过几个实例说明．

简介：文献[1]呈现了一类三角求值问题的探究过程，充分展现了特殊与一般、数形结合、分类讨论、函数与方程等多维数学思想，是进行数学思想方法教学的一个良好载体。笔者从教三十余载，在平素的数学教学中比较注重通性、通法的解题理念：思想，越自然越好；方法，越简单越好；所用知识，越基础越好。本着这一理念，本文另辟蹊径，也探一类三角求值问题。

简介：在同角三角函数有关的运算题中,常会遇到已知asinθ+bcosθ=k(a、b、k是为常数),求θ的三角函数求值问题。对这类题,学生习惯直接解方程组{asinθ+bcosθ=k,sinθ2+cosθ2=1。但由于是解二元二次方程组,其计算繁杂,所以容易出错。笔者在教学中发现有几种不同的解法可以降低计算的难度,现介绍如下:

简介：三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。由于三角求值问题能综合考查考生三角变换、代数变形的基本运算能力和灵活运用公式、合理选用公式、准确选择解题方向的思维能力，且题目的答案可以简单明了，所以，高考三角求值题倍受命题者的青睐，使得成为一个命题热点。为了帮助学生巩固知识、提高能力，现通过典型例子题组赏析，感悟化简和求值问题的解题规律和变形技巧，特别是要掌握化简和求值的一些常规思想方法，以优化我们的解题途径，做到事半功倍。

简介：数学思想方法是解决数学问题的金钥匙，在解决二次根式的有关问题时，常用到如下几种数学思想方法．

简介：将x±1/x平方后，其中间项是常数±2，这个特殊结构在代数式变形求值中有着很多应用．

简介：

简介：已知一元二次方程，求关于方程的两个根的代数式的值，除了’要用到根与系数的关系外，有时还要用一些特殊的方法对需求值的代数式进行变形，下面结合一道中考题与大家分享这些常用技巧．

简介：在一次《三角函数》单元测试中有一道题：题1若x是三角形的内角，且sinx＋cosx=1/5,则tanx等于（）．

简介：在二次根式的教学中，无论是二次根式的计算，还是二次根式的化简，学生都十分容易出现运算方面的错误．究其原因：一方面是学生对基本概念掌握不牢，对基本法则掌握不透，易发生这样或那样的错误；另一方面是二次根式的计算（化简）中，常常会涉及有理数的计算、整式的乘法和分式的化简等知识，有的学生这方面的知识本身比较薄弱，综合运用数学知识的能力不够，有些二次根式中含有较多的字母，而且这些字母大多数情况下是有限制条件的或者隐含着条件，学生在计算（化简）时经常会忽略这些条件，出现各种各样让人意想不到的错误．针对上述情况，在我们平时的课堂教学中，首先，要把二次根式的基本概念、基本法则讲清楚、讲透彻，特别要注重基础性问题的训练，使得学生对基础知识、基本技能达到熟练掌握的程度。

简介：我在课堂上给学生们提了一个问题：有一只鹅，在很小的时候就被主人养在一个大肚长颈的瓶子里。鹅的身子窝在瓶子里，脖子刚好能伸到瓶口外。每天，主人都来喂这只鹅。鹅在瓶子里养尊处优，很快就长大了。当鹅的身子膨胀到不能通过瓶口钻出来的时候，用什么样的办法可以在既不损坏瓶子、又不弄伤鹅的前提下，把鹅与瓶子分开？

简介：维特根斯坦是剑桥大学著名哲学家穆尔的学生。有一天，罗素问穆尔：“你最好的学生是谁？”穆尔毫不犹豫地说：“维特根斯坦。”

简介：

简介：我的妹妹小不点儿一个，可是她却有全世界所有穷极无聊的问题。别看她乖乖地坐在那里，可是眼睛骨碌骨碌地转，—旦被她缠上，保证没完没了。“你说，我们吃饱后为什么要洗碗？”通常她的问题都不太像问题，可是千万别上当，掉进陷阱里去。

简介：悦读提示这是一个非常可爱的故事,故事里有一个爱提问的妹妹。当你阅读整个故事,你会跟着妹妹的问题抓狂、发笑,也会和作者一样喜欢上这个可爱的“问题妹妹”。一起走进这个轻松可爱的故事里吧!我的妹妹小不点儿一个,可是她却有全世界所有穷极无聊的问题。别看她乖乖地坐在那里,可是眼睛骨碌骨碌地转,一旦被她缠上,保证没完没了。“你说,我们吃饱后为什么要洗碗？”通常她的问题都不太像问题,可是千万别上当,掉进陷阱里去。“当然要洗碗,这样碗筷才会干净啊。”

简介：今天我正在折纸，妈妈凑了过来。看我娴熟地把一个长方形通过折与裁变成了一个正方形。妈妈笑着说：“儿子，不错嘛!”我得意极了，一点儿也不谦虚地说道：“当然!”“太骄傲了!”妈妈笑着推了一下我的脑袋，我无辜地说：“干吗呀，我又没有说错!”“看你那么自信，那我就问你一个关于折纸的问题吧!”妈妈要出题了，我当然接招!“好啊!”我满口应下了。妈妈举起桌上的一张长方形纸，又拿起了剪刀，问道：“一张长方形的纸，剪掉1个角，还剩几个角呀？”刚才还严阵以待的我，一听这题立马松了一口气，“这也太简单了吧!长方形有4个角，剪掉1个角，当然还剩3个角啦!”我想也没有想，答案就脱口而出了。妈妈神秘地笑了笑，说：“那你动手剪一剪吧!”“剪就剪，肯定是3个角!”我开始动手剪了!“瞧，这不是3个角吗？”我把剪好的图形放在妈妈的面前。（图1）

简介：两个宝贝儿子去检查身体,填写表格中有年龄一项。＂我今年11岁了。＂龟哥哥欢欢回答。＂我今年8岁了。＂龟弟弟乐乐答道。＂当你俩的年龄和是我现在的年龄时,你们俩各几岁呢？＂龟妈妈问。

简介：近日披露的一个＂小案子＂,虽然造成了国家损失两千万元,但小小墨吏却只受贿了五万元——国有合肥＂新站建设＂将一座大厦卖给私企＂合肥正鼎＂,合同约定,后者承担产权过户过程中发生的所有税费。但＂正鼎＂想要赖掉税责,于是明知其未缴一分钱的税,合肥市国土局新站分局的副局长顾扣乐却在变更审核中虚构＂缴税完毕＂,使土地使用权证顺利变更到＂正鼎＂名下。

简介：[星星出题]下图是一群大雁飞行的队列，这队大雁一共有多少只？你是怎么算的？[伙伴帮忙]咔吱兔自告奋勇地说：“大雁排成两队，每队6只，总共有6×2=12（只）。”朵朵猪连忙补充道：“不对，图上明明只有11只。你看领头的那只大雁，其实你数了两次，所以应该去掉晕复的那次，列式为6×2-1=11（只）。”

简介：南京市鼓楼区近年来开展了以"双向细目表"测评学业质量的有益探索,充分尊重师生的学业质量主体地位,始终坚持服务发展的目标和宗旨,系统设计贯穿评价过程的技术工具,有效地拓宽了学校教育系统质量监测研究的视野,在一定程度上改变了当前区域性基础教育质量监测实践的版图。