简介：根据这个广义Boussineq方程的特点，利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程，再通过映射的方法，由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式．

简介：设D是无平方因子正整数.本文证明了:方程x!=D=y2仅有有限多组正整数解(x,y),而且这些解都满足x＜2D.

简介：modifiedKorteweg-deVries（mKdV）方程是一个精典的孤子方程。利用行波变换法把广义mKdV方程转化为常微分后,再利用降阶法和初等积分法求出了广义mKdV方程的一系列的精确行波解。

简介：讨论了Benjamin-Ono方程在Colombeau意义下的广义解的存在性，唯一性及在经典解存在的情况下与经典解的关系．

简介：利用第二种椭圆方程的已知解与解的非线性叠加公式,构造了广义BBM方程的由Jacobi椭圆函数解、双曲函数和三角函数组成的无穷序列新解.

简介：利用初等方法，研究与广义欧拉函数有关的方程φ2（n）=2^ω（n）、φ2（φ2（n））=22^ω（n）的可解性，并获得方程的所有正整数解．

简介：广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程．研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性．建立平衡方程，给出系统的能量变化方程，根据Birkhoff函数的定号性质，建立平衡稳定性的判据．举例说明结果的应用．

简介：运用动力系统分支方法研究非线性发展方程的精确行波解，获得了一些孤立波解和椭圆函数形式的周期波解的显示表达式．并且证明了在某种意义下，孤立波解是周期波解的极限，表明在某些情形下可以通过周期波解得到孤立波解．

简介：摘要：在自然科学的许多领域中，很多现象是用抛物方程描述的．因此，求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值．文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法，先利用变量替换法，将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题，然后再运用Lax—Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性．

简介：基于线性时变系统的稳定性理论，李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据．理论上比较这些不同代数判据表明：根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据，而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据．Rayleigh—Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果．

简介：本文将齐次平衡法应用到广义Camassa-Holm方程中，得到了此方程的Backlund变换．

简介：利用辅助方程法并借助符号计算软件Maple求解了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程,并获得该方程丰富的精确行波解,其中包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。

简介：摘要：本文利用符号计算系统和两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程，获得了广义的sinh—Gordon方程的新相互作用解，这些解包括由反双曲正切函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成．

简介：本文用动力系统方平面分支方法，研究一个广义Vakhnenko方程的圈波．在p=3的参数条件下，获得了精确的周期圈波和圈孤子解的表达式，作出了周期圈波和圈孤子的平面图形，直观的显示了这两种解的动力学性质．本文的结果丰富了广义Vakhnenko方程的研究．

简介：目的研究广义估计方程的原理与方法,探讨参数估计值的具体意义及其在不同类型资料中的应用。方法以某药物治疗慢性浅表性胃炎主症胃脘疼痛的改善为例做对重复测量数据的广义估计方程分析;以该药物治疗萎缩性胃炎主症中胃灼热痛3周与6周疗效为例做对等级资料的广义估计方程分析,并做具体的参数解释。结果1利用广义估计方程分析结果表明,试验药治疗慢性浅表性胃炎对主症中胃脘疼痛症状的改善优于对照药。2对胃灼热痛疗效的广义估计方程表明,治疗疗程间疗效情况有差异,治疗6周情况改善。但广义估计方程表明试验组与对照组的疗效差异无统计学意义。结论广义估计方程是分析重复测量资料的强有力的手段。对于其参数的解释在实际应用中针对不同的资料有不同的解释方法与角度,从定量与定性角度对偏回归系数进行解释可以为临床药物的研究提供更全面的信息。

简介：应用整体反函数理论证明了广义Lienard方程a(t)x"+f(x,x′)x′+g(t,x)=e(t),x(0)-x(2π)=x′(0)-x′(2π)=0,周期解的存在唯一性,并由此得到它在几种特殊情况下周期解的存在唯一性定理.

简介：根据平面动力系统的分支理论,研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时,讨论了它的抛物线解的存在性.由抛物线解的存在性,在不同的参数条件下,得到了方程扭波解的精确参数表示.

简介：在文[1]的基础上，得到了二维广义的Ginzburg-Landau方程的指数吸引子的存在性。

简介：研究目的：创新要点：研究方法：重要结论：采用广义估计方程模型对存在时间相关件的事故频次数据进行建模，并与传统广义线性模型的估计效果进行对比。通过广义估计方程来考虑事故频次建模中数据的时间相关性，从而提高参数估计准确度以及模型预测精度。基于4年高速公路交通事故频次数据，建立考虑时间相关性的广义估计方程以及传统的广义线性模型，并采用统计指标对模型效果进行对比。1．事故频次数据样本最对预测精度影响很大；2．广义估引方程能够有效考虑事故频次数据中存住的时间相关性；3．广义估计方程的参数估计比传统广义线性模型史准确，且精度更高。

简介：本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的有效性.