简介:案例概述《互联网+任务驱动探究二元一次方程的图象》是人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》的一节活动课。内容是平面直角坐标系、实数、二元一次方程组三章的结合。是在学习了二元一次方程及方程组的相关概念和解法的基础上,利用平面直角坐标系以点的坐标的形式表示方程或方程组的解,这是平面直角坐标系作为数形结合研究工具的具体应用.进而提供了几何图形视角认识代数问题,以及用几何观点看代数研究对象,体现了数形结合的思想,指出了从特殊到一般的研究问题的方法,同时为今后学习一次函数等问题埋下伏笔。
简介:解一次方程组的思想是消元,消元后转化为一元一次方程.但还要注意仔细观察,认真分析题目的特征、巧妙、灵活地运用消元法来解题.例1 解方程组(1)2x+y-z=2,x+2y+3z=13,-3x+y-2z=-11; ①②③(2)x+2y-3z=-4,4x+8y+9z=5,2x+6y-9z=-15. ①②③分析 上面两题若逐步消元,都比较麻烦.仔细观察,发现方程组(1)三式相加可得y;而方程组(2)呢,可先整体消元求出x和z,于是得妙解.(1)解 由①+②+③得4y=4,即y=1.把y=1代入①、②,得2x-z=1x+3z=11.解之得原方程组的解为x=2,y=1,z=3.(2)解 由②-①×4,得2