解一次方程组的思想是消元，消元后转化为一元一次方程．但还要注意仔细观察，认真分析题目的特征、巧妙、灵活地运用消元法来解题．例１ 解方程组（１）２ｘ＋ｙ－ｚ＝２，ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝１３，－３ｘ＋ｙ－２ｚ＝－１１； ①②③（２）ｘ＋２ｙ－３ｚ＝－４，４ｘ＋８ｙ＋９ｚ＝５，２ｘ＋６ｙ－９ｚ＝－１５． ①②③分析 上面两题若逐步消元，都比较麻烦．仔细观察，发现方程组（１）三式相加可得ｙ；而方程组（２）呢，可先整体消元求出ｘ和ｚ，于是得妙解．（１）解 由①＋②＋③得４ｙ＝４，即ｙ＝１．把ｙ＝１代入①、②，得２ｘ－ｚ＝１ｘ＋３ｚ＝１１．解之得原方程组的解为ｘ＝２，ｙ＝１，ｚ＝３．（２）解 由②－①×４，得２
