简介：介绍了利用矩阵的初等变换求解矩阵方程的几种常见类型（AX=B、XA=B及AXB=C）及方法,供同学们学习《线性代数》课程参考。

简介：摘要作为一种极为重要的计算方法与化简工具，初等变换几乎涵盖了数学的整个知识架构。本文对如何应用初等变换求矩阵的逆或秩、判断n元向量的线性关系、求齐次或非齐次线性方程组的解、化二次型为标准形、求一元多项式的最大公因式等问题进行较为系统的阐述。并结合相应典例深入探究初等变换在数学各个知识层面上是如何作用的，从而加深对数学所学内容的理解，为初学者提供一定的帮助和指导。

简介：用行初等变换法求线性空间Pn的一组基到另一组基的过渡矩阵,进而说明此法同样适用于求解某些简单的矩阵方程.

简介：在已知某线性规划问题的最终单纯形表和影子价格情况下,主要考虑该线性规划问题的增广矩阵发生初等行变换时,新的线性规划问题的影子价格的计算方法.

简介：本文给出了函数图象的初等变换法的一般理论证明。从中体现了求轨迹思想方法的运用以及中学数学前后知识点的联系。

简介：通过矩阵乘法运算的拆行拆列表示,巧妙地绕过初等矩阵,建立了矩阵乘积的初等变换术,进而导出了原来运用初等矩阵才能导出的有关初等变换、逆矩阵、矩阵方程、矩阵等价的若干重要结果.

简介：本文根据矩阵的初等变换，提出一种简便的分解矩阵的方法。

简介：该文阐述了分块乘法和初等变换相结合在矩阵计算中的广泛应用.

简介：摘要：把握以上定义，我们的入手点为“存在”，存在即可以找到、可以求出，于是只要求出齐次线性方程（1）的解，其中k1,k2,…ks为未知数。若求得k1=…=ks=0，则向量组a1,a2,…as线性无关；若有多解，即存在一组不全为零的实数k1,k2,…k使得（1）式成立，则向量组a1,a2,…as线性相关关键词：公共基础感性认识理性把握引言线性代数作为一门公共基础课，给人的感觉是概念较多，较抽象难以理解，另一方面，目前国内的独立院校不断地删减课时，用较少的课时把复杂的问题讲清楚、讲明白并能引起学生的兴趣就显的非常重要。这里我们重点介绍第三章“线性方程组与初等变换”一点教学心得……

简介：摘要  在求矩阵的特征值时，当特征方程是高次方程时，其求解非常困难，本文中利用矩阵的初等变换访求来简化求解过程，得到了较好的结果。

简介：高阶方阵的特征值的求得,需求解一元高次方程,这往往有一定的难度.本文依据矩阵的初等变换的一些良好性质,介绍两种利用矩阵的初等变换化简方阵的特征值的计算的方法.

简介：运用矩阵、初等变换的知识,给出二次曲线的一种分类判别法.

简介：本文用实例说明了利用"广义初等变换"求分块矩阵逆矩阵的方法、步骤以及与其它求法的比较.

简介：摘要：矩阵是线性代数的一个重要组成部分，矩阵的初等变换在线性代数中的作用至关重要，文章基于矩阵的初等变换，举例说明矩阵的初等变换在求逆矩阵、求矩阵的秩等多方面的应用。

简介：本文运用入一矩阵的不变因子理论导出了求Jordan标准化问题的入一矩阵初等变换方法。运用这种方法可以直接求任-n阶矩阵的A的Jordan标准形和过渡矩阵。

简介：给出利用初等变换求矩阵满秩分解的一个简洁方法.

简介：本文抛弃无穷远直线。充分运用矩阵、初等变换的知识。给出二次曲线的一种分类判别法。

简介：利用矩阵的行初等变换法及分块矩阵理论,给出了矩阵的特征值及特征向量的简易求法.

简介：摘要：随着课程思政在军校《工程数学》课程中的不断普及和发展，大多数教员都在有意识地挖掘思政元素，进行思政设计.但针对某些较抽象的内容，却存在无处思政或思政过于生硬的情况.本文以“变”与“不变”关系为主线，结合军校教育的特殊性，谈一谈《工程数学》课程中矩阵的初等变换的思政设计.

简介：摘要：在矩阵的各种运算当中，矩阵的初等变换因其基于矩阵行列结构上的直接操作而简单直观且易于实现，同时也由于其与矩阵乘法之间密不可分的等价关系，而被广泛应用。但实际教学过程中，因课时紧张、教材结构混乱，对于矩阵的初等变换的学习，学生往往不得其法。本文为精简内容、突出重点、攻克难点，首先，从线性方程组求解问题的初步探求过程中，所使用的的同解变换即高斯加减消元法抽象出矩阵初等变换；其中，对线性方程组的求解只简单介绍解的判定及解的计算中涉及的独立未知数与自由未知数的基本概念即可，求解的核心问题蜻蜓点水、点到为是。其次，对于矩阵在初等变换过程中所形成的的特殊矩阵，类比线性方程组求解的高斯加减消元过程，给出至关重要且极其关键的三类特殊矩阵的结构特点、获取方法与意义作用。通过对该部分内容进行结构化与模块化的“矩阵式”系统设计，力图呈现更好的课堂教学效果，高效完成教学目标。