简介:摘要本文通过换元法对常系数非齐次线性微分方程进行求解,丰富了常系数非齐次线性微分方程的求解方法,且该方法适用于更多形式的非线性项的微分方程。
简介:摘要现阶段,我国的经济发展的十分的迅速,岩土工程的发展也越来越完善。由于材料性质、计算模型、荷载等的不确定性,岩土工程的分析和设计必定以可靠度为基础。由于原理简单、易于实现,以JC法和二次二阶矩法等为主体的矩方法得到广泛的应用。一般而言,上述简单的矩方法通常仅适用于显式功能函数情形,且当功能函数具有强非线性时计算精度亦很难保证。然而,岩土工程中由于材料性质的强随机性以及研究对象受力机理的复杂性,其功能函数通常为隐式函数,且具有较强的非线性,这限制了常规矩方法的应用。相比较而言,MonteCarlo法1、随机有限元法、响应面法等较常规矩方法具有更广的适用范围,可用于岩土工程可靠度分析。MonteCarlo法是公认的具有最广泛适用性的可靠度分析方法,然而昂贵的计算费用阻碍了其在实际工程中的应用,因此往往被视为其他方法的校核标准。随机有限元法可以将高效的随机分析理论和准确的确定性分析结合起来,概念明确,计算量小,但对于强非线性问题和强变异性问题,计算精度不够理想,且需要在通用有限元程序上进行二次开发,影响了其实用性。响应面方法通过构造简单函数近似代替隐式功能函数进行可靠度分析,原理简单、易于实现,但是响应面形式的确定、样本点的选择尚无普遍认可的方案,且收敛性和对于高次非线性问题精度不够理想等问题亦未解决。值得指出的是,岩土工程可靠度分析的四阶矩方法,该方法在假设功能函数服从Pearson分布的基础上,根据四阶统计矩和最大熵密度估计,给出功能函数的概率分布,并计算可靠度。然而,由于涉及到偏导数的计算和复杂非线性方程组的求解,不便于推广应用。事实上,统计矩估计并不必然涉及偏导数运算;由已知统计矩近似概率密度函数的方法多种多样,而Pearson分布和最大熵密度估计则属于较为复杂的处理方式,相对而言,立方正态变换假设则颇为简单,且精度较为理想。
简介:摘要岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如JC法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,本文将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点和权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法;然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。
简介:采用密度泛函理论方法(DFT)计算讨论了系列含苯咔唑基的碳硼烷衍生物的电子结构及其二阶非线性光学(NLO)性质.结果表明,化合物中共轭桥的长度对其偶极矩和极化率影响较小,而对其第一超极化率影响较大.随着分子共轭桥的增长,其二阶NLO响应逐渐增大.用氟取代碳硼烷的氢对邻位碳硼烷体系影响较大,氟代邻位碳硼烷体系的偶极矩、极化率和第一超极化率都有显著提升,其中氟代邻位碳硼烷分子的第一超极化率是未取代分子的8倍,因此氟代邻位碳硼烷可以有效地调节分子的二阶NLO响应.
简介:住院医师规范化培训第二阶段考试直接影响申报中级专业技术职务任职资格,结合规范化培训第二阶段考试中发现的问题,我们从临床实践、知识积累和临床带教几方面入手,总结分析,提出解决对策。
简介:摘要补充事例是道德与法制课教学的需要,教师应有意识地选用恰当的补充事例,充实教学内容,提高教学实效。选择补充事例应有明确的教育目的,要紧密围绕教材,符合教学的需要;应当贴切地反映教育要求;应富有时代气息;应贴近学生生活,富有生活气息;应富有儿童情趣,适合小学生的接受水平。