简介:一次,我在讲立体几何中的平面的基本性质:“如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线”这个公理时,部分学生不能理解。这时,我打了一个比方:用菜刀把一个麦饼切成两半,只要把菜刀的刀尖放在饼面上,就可以切出一条线。把菜刀和麦饼面各看做两个平面,菜刀平面和麦饼平面有一个公共点(刀尖),由于平面是无限伸展的,这就相当于将菜刀向下切,可以看到,菜刀和麦饼平面交成一条直线。学生研究后都说懂了。后来遇到这个公理时,都风趣地叫它做“刀切麦饼公理”。又一次,我在讲用反证法证题时,由于学生习惯了直接证明的方法,对反证法总感到有些难理解。这时,我就说:“某天晚间19点到20点这段时间,发生一起盗窃案,如何确定作案者是甲、乙、丙三人中之丙。办法是经调查,甲在这段时间正在看电影;乙在这段时间正
简介:在文献中,DNA序列曾被描述为一维游动和三维游动.对前者,一个游动对应于多个DNA序列;对后者,游动和DNA序列一一对应.我们发现在三维游动(xn,yn,zn)中,由xn,yn和zn中任意有序的两个给出的二维游动已经与DNA序列一一对应,且余下的一维游动由该二维游动完全决定.因此,二维游动似乎是描述DNA序列最合适的模型.4个碱基A,C,G和T共有4!=24个排序.每一个排序都给出DNA序列用二维游动的一种描述.两个游动(x'n,y'n)和(x"n,y"n)被看作是等价的,如果(x'n,y'n)=(εx"n,δy"n)或(εy"n,δx"n),这里ε=±1,且δ=±1.于是这24个类型的游动被分成三个等价类;它们的代表分别是(xn,yn),(yn,zn),和(xn,zn),这里(xn,yn,zn)正好是张和张的三维游动.