简介:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点情况可由判别式△=b2-4ac来判定:①当△_____O时,图象与x轴有_____个交点;
简介:数学课的复习不是简单的重复,它是在整体上把握知识的结构,从而提炼基本的思想方法。知识求深化,技能求熟练,方法求灵活,思维求深广。下面以代数第十二章为例,与同学们谈谈如何搞好数学课的复习。1本章知识结构图2通过复习,巩固和深化知识,加深对知识的理解对于某种知识的复习,应从正面、侧面、反面各种角度去重新认识,以便理解其本质,加强记忆。(1)不要忽略二次项系数不等于零这一点。例1k为何值时,关于x的方程(k2-2)x2-2(k+1)x+1=0有两个不相等的实数根分析 应注意k2-2≠0即k≠±2,否则二次项系数为零。解 因为原方程有两个不相等的实数根,所以4(k+1)2-4(k2-2)>0,k2-2≠0。 解得 k>-32,k≠±2。所以当k>-32且k≠±2时,原方程有两个不相等的实数根。例2 若方程kx2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根,则方程(k-5)x2-2(k+2)x+k+5=0有两个不相等的实数根。这种说法是否正确,说明理由。分析 因为第一个方程无实根...
简介:第1课 一元二次方程(精讲式)一、问题提出1.如果一个正方形的面积为64cm2,正方形的边长为xcm,则x2=64,x>0 ①2.已知一个矩形的长比宽多2cm,宽为xcm,矩形的面积为45cm2,问矩形的宽是多少?依题意得:(x+2)x=45 (x>0)整理得:x2+2x-45=0 ②3.在△ABC中∠C=90°,AB=16cm,BC-AC=2cm,求AC的长.若设AC=xcm则由勾股定理AC2+BC2=AB2,即x2+(x+2)2=162整理得:x2+2x-126=0 ③4.某片树林现估计木材储量为a立方米,若每年增长的百分率相同,两年后这片树林木材储量为m立方米,每年平均生长率为x,则得: