简介:在四阶微分方程非线性项f中含有未知函数“的二阶导数u”的情况下,运用Avery-Peterson不动点定理,研究了一类四阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性,得到了该类边值问题存在三个正解的充分条件.
简介:以Winmopac7软件中AM1量子化学半经验分子轨道方法计算苯酚、邻苯二酚、间苯二酚、对苯二酚和邻苯三酚的水合物的结构参数,利用多元线性回归方法研究了以上5种酚的扩散系数与其分子结构参数之间的关系.结果表明,4种苯酚衍生物的扩散系数与分子的电子能量(Ee),分子的总偶极矩(μT),分子的体积(Vm)有较好的相关性.其回归方程为DT=1.155×10-5+3.675×109Ee+4.734×10-7μT-9.28×10-3Vm,R2=0.9992SD=1.428×10-7利用此方程预测邻苯三酚的扩散系数为(2.045±0.143)×10-6cm2/s.此结果表明,AM1量子化学半经验分子轨道方法在对酚类化合物的扩散系数的研究和预测上具有可适用性,此方法也为其他有机化合物在水溶液中的扩散系数的研究和预测提供了新思路和新方法.
简介:《义务教育数学课程标准(2011版)》明确提出使学生获得数学“基本思想”和“基本活动经验”的目标,从而把“双基”扩展为“四基”.“四基”即数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.“四基”中的“数学基本活动经验”引起了广大教师的兴趣,就此展开了广泛的研究和讨论.课堂教学中开展数学实验,是帮助学生积累数学活动经验的基本形式.但是不少实验设计和教学设计只是让学生经历了一定的实验活动或探究活动,并没有使学生真正获得并积累数学活动经验.本文拟从“勾股定理的探究”这一具体实验案例出发,从如何形成并积累数学活动经验的角度进行分析,提出改进建议,以期抛砖引玉.
简介:利用水热合成方法合成了2个新的双核稀土-异烟酸配合物修饰的Dawson型有机-无机杂化化合物[Ln2(HINC)4(H2O)8(P2W18O62)]·nH2O(Ln=Ce(1),Eu(2);n=16(1),9(2);INC=4-吡啶羧酸/异烟酸).化合物1与2同构,并通过红外光谱、元素分析和X-射线单晶衍射方法确定了该化合物的晶体结构.单晶结构分析表明化合物1属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数a=1.3236(3)nm,b=1.8650(4)nm,c=2.2872(5)nm,α=67.26(3)°,β=78.01(3)°,γ=70.34(3)°,V=4.8838(17)nm3,Z=2.化合物2也属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数a=1.3201(2)nm,b=1.8569(3)nm,c=2.2856(4)nm,α=67.378(2)°,β=77.745(3)°,γ=70.039(3)°,V=4.8398(13)nm3,Z=2.
简介:著名数学家和数学史家克莱因(M.Kline)认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史,数学史是教学的指南.”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”,他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”.可见,数学史与数学教育的整合是历史的必然.无论是从数学史的功能、数学史的教育价值还是从数学史的审美观念等层面来看,把数学史当成数学知识教学的一部分都是应该的.但现行的教材却没有有效地利用数学史的这一特点来辅助教学.比如,对于三角函数这一重要知识点的教学,现行的教材只是“蜻蜓点水”般地介绍了相关数学史知识.鉴于此,本文以三角函数的发展史为出发点,探索数学史与数学教育的有机整合.
简介:考虑研究生招生规模、教育质量和就业率3者之间的相互影响关系,建立了三维非线性动力学模型,利用Routh-Hurwitz判别准则和稳定性判别法给出了模型平衡点的稳定性条件,确定了研究生的最优招生规模。