简介:采用密度泛函方法对11顶点巢式碳硼烷C2B9H112-异构体进行了几何结构优化,分析了稳定性、电荷分布及分子轨道.结果表明,9个异构体都有对应的稳定构型,保持了巢式骨架结构.C取代开口五元环上B的异构体更稳定,且随取代数目增加和C原子间距增加而增加,C—C键和C—B键作用增强.C取代内层B使异构体稳定性降低,C—C键和C—B键长随之增长.负电荷主要集中在C原子上,开口五元环上的C原子上负电荷要比内层C原子更多,成为亲核取代反应中心.异构体分子前线轨道具有和η5-C5H5-相似的π键性质,ΔELUMO-HOMO反映的化学稳定性与结构能量稳定性趋势一致.
简介:制造过程评价是改善制造系统效率的重要一环,传统的评价方法将每个制造系统决策单元视为黑箱来研究整体效率,忽略了中间产品转化信息及投入要素在各子过程中的配置信息。针对两阶段(第二阶段有外源性新投入)制造系统的效率评估问题,分别在固定规模报酬和可变规模报酬假设下,充分利用制造系统中间产品的转化及外源投入要素的配置信息,建立了制造系统网络DEA效率测度及分解模型,建模方法遵循客观评价原则,无需事先主观确定子效率和系统效率之间的组合关系。并将其应用于钢铁制造系统效率测度与分解,研究结果表明该方法能够挖掘决策单元内部子单元的效率情况,帮助决策者发现复杂制造过程非有效的根源,为复杂制造过程的整体效率测度及分解提供了有效的分析方法。
简介:著名数学家和数学史家克莱因(M.Kline)认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史,数学史是教学的指南.”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”,他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”.可见,数学史与数学教育的整合是历史的必然.无论是从数学史的功能、数学史的教育价值还是从数学史的审美观念等层面来看,把数学史当成数学知识教学的一部分都是应该的.但现行的教材却没有有效地利用数学史的这一特点来辅助教学.比如,对于三角函数这一重要知识点的教学,现行的教材只是“蜻蜓点水”般地介绍了相关数学史知识.鉴于此,本文以三角函数的发展史为出发点,探索数学史与数学教育的有机整合.