简介:利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合。进一步说明这种基于POD降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的。
简介:在四阶微分方程非线性项f中含有未知函数“的二阶导数u”的情况下,运用Avery-Peterson不动点定理,研究了一类四阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性,得到了该类边值问题存在三个正解的充分条件.
简介:移动机器人的目标检测要求其对特定的静止或运动物体进行运动分析及检测。以Voyager-III移动机器人系统为研究对象,实现非理想光照下,对橘红色目标足球的运动检测。提出在传统三帧差分法基础上,先利用Markowitz投资组合模型进行足球目标的特征提取,将场地非感兴趣的目标中,出现全部像素值发生变化的目标去除,再进行图像帧间差分。利用CCD摄像机对比赛环境中足球的运动轨迹进行录制,选取具有代表性的各帧视频图像、Markowitz算法优化后的差分图像和跟踪图像,结果表明跟踪图像不含非目标物的干扰,克服了差分图像存在空洞的问题,为移动机器人提供了一种实用的运动目标检测方法。
简介:建立了氢还原重量法测定三氯化钌产品大样中钌含量的新方法,研究并优化了测定条件,结合原子吸收光谱法(AAS)、电感耦合等离子体原子发射光谱法(ICP-AES)和氯化铵纯度考察了杂质元素对了分析结果的误差影响.结果表明,钌含量为0.3~0.6g的三氯化钌与5~7g氯化铵能完全形成(NH4)2RuCl6配合物,于约100℃烘干水分、350℃分解铵盐、750℃氢还原为海绵钌和105℃干燥水气的条件下,测定3.94%,5.88%,7.32%,9.47%,10.84%和12.93%含量的钌,极差、标准偏差(S)、相对标准偏差(RSD,n=22)和重复性限(r)分别为±0.01%,0.0030%~0.0050%,0.0369%~0.0761%和0.008%~0.014%.样品加标回收率99.96%~99.98%.方法的结果准确,精密度好,且与YS/T562-2009标准分析方法的吻合.
简介:针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题,在合理假设的前提下,建立动力学模型,求解得到了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的速度。针对软着陆过程的6个阶段,通过受力分析,建立了嫦娥三号运动的微分方程模型,以燃料消耗最小为优化目标,以每个阶段的起止状态为约束条件,将软着陆轨道的优化设计问题转化为主发动机推力的泛函极值问题,并将其控制函数转化为近似的多项式函数优化问题。运用四阶Runge-Kutta差分迭代方法进行求解计算,从而得到各个阶段的最优控制函数和控制策略。结果表明,嫦娥三号软着陆过程耗时695s,消耗燃料1269.1kg。
简介:研究目的:通过三维数值模拟,研究隧道施工过程对双叠隧道的影响。创新要点:使用全三维数值模拟方法研究软土中双叠隧道施工对先挖隧道或地面的影响。研究方法:1.运用FLAC软件创建双叠隧道的三维数值模型(图1);2.分情况模拟机械化双叠隧道的挖掘过程;3.研究不同情况下的地面沉降,水平地面位移,以及隧道衬砌的法向位移、法向力、纵向力和弯曲力矩等。重要结论:1.新隧道施工对现有的隧道有很大的影响,最大影响出现在先挖上层隧道的情况下;2.一般来说,上层隧道的挖掘会比下层隧道产生更大的地面沉降;3.下层隧道产生的法向力总是比上层隧道大;4.在多数情况下,下层隧道产生的法向位移和弯曲力矩要比上层隧道小。
简介:著名数学家和数学史家克莱因(M.Kline)认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史,数学史是教学的指南.”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”,他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”.可见,数学史与数学教育的整合是历史的必然.无论是从数学史的功能、数学史的教育价值还是从数学史的审美观念等层面来看,把数学史当成数学知识教学的一部分都是应该的.但现行的教材却没有有效地利用数学史的这一特点来辅助教学.比如,对于三角函数这一重要知识点的教学,现行的教材只是“蜻蜓点水”般地介绍了相关数学史知识.鉴于此,本文以三角函数的发展史为出发点,探索数学史与数学教育的有机整合.
简介:利用MP2和mPWPW91方法,在6-311G**和6-311++G**基组水平上研究了RDX分别与硝基、氨基和迭氮基取代的氮杂杯[2]-间-芳烃[2]三嗪和氮杂杯[2]-对-芳烃[2]三嗪形成的分子间氢键相互作用,并借助自然键轨道(NBO)和分子中的原子(AIM)理论揭示了氢键的本质.结果表明,氮杂杯[2]-间-芳烃[2]三嗪复合物中氢键主要发生在RDX与三嗪环及其取代基之间;氮杂杯[2]-对-芳烃[2]三嗪复合物中氢键主要发生在RDX与杯芳烃环及其取代基之间.分子间相互作用能在-18.82--40.62kJ/mol之间;经基组叠加误差(BSSE)校正后,相互作用能顺序为e〉f≈b〉a〉c〉d和e′〉b′〉f′〉a′〉d′〉c′.两类复合物中,氨基取代的复合物分子间氢键强于硝基或叠氮基复合物分子间氢键,氨基氮杂杯[2]-对-芳烃[2]三嗪与RDX形成的氢键最强,有望作为降低火炸药感度、进行火炸药废水处理的候选物.为获得稳定性较强的RDX-氨基氮杂杯芳烃超分子炸药,应该选取介电常数较大的溶剂.