简介：目的:开口圆柱壳作为板壳组合结构的组成部分被广泛应用于工程实践中。本文探讨开口圆柱壳结构参数(长度、半径、厚度和夹角等)和边界条件对其振动特性的影响,这对工程结构的减振设计具有重要意义。通过推导开口圆柱壳的解析解及其求解过程,建立加筋开口圆柱壳和板-壳耦合模型振动分析的理论基础。创新点:1.推导行波与驻波结合形式的解析解;2.建立回传射线矩阵法分析开口圆柱壳结构振动的流程;3.分析得到大模态数下开口圆柱壳固有频率随壳厚线性变化;直边简支时,曲边边界条件对固有频率影响不大。方法:1.基于Donnell-Mushtari-Vlasov(DMV)薄壳理论,推导两对边简支的开口圆柱壳行波与驻波结合形式的解析解;2.基于回传射线矩阵法原理,推导出开口圆柱壳的固有频率方程;3.采用黄金分割法求解开口圆柱壳的固有频率方程,得到精确的固有频率;4.分析开口圆柱壳不同结构参数和边界条件对固有频率的影响。结论:1.回传射线矩阵法适用于开口圆柱壳的振动分析且具有很高的精度;2.开口圆柱壳的固有频率随其长度的增加而减小;3.对于绝大部分模态数,开口圆柱壳的固有频率随其半径的增加而减小;4.开口圆柱壳的固有频率随壳厚的增加而增加,当周向模态数n=1和2时,不同壳厚的开口圆柱壳固有频率相差很小,当周向模态数n≥7时,开口圆柱壳的固有频率随壳厚线性变化;5.对于绝大多数模态数,开口圆柱壳的固有频率随夹角的增大而快速减小;6.对于两曲边简支的开口圆柱壳,其固有频率从高到低对应两直边的边界条件为固支、简支和自由;7.对于两直边简支的开口圆柱壳,两曲边的边界条件对其固有频率的影响不大。

简介：将文[1,4]中定义广义正定矩阵的概念再作推广,并讨论各种不同定义下的广义正定矩阵间的包含关系,给出M-矩阵等价的四种新定义.

简介：本文根据矩阵的初等变换，提出一种简便的分解矩阵的方法。

简介：在本文中，我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后，利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式，这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阵之间的联系．另外，我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR达代下矩阵结构保持不变性．

简介：Inthispaper,theconceptofthes-doublydiagonallydominantmatricesisintroducedandthepropertiesofthesematricesarediscussed.Withthepropertiesofthes-doublydiagonallydominantmatricesandthepropertiesofcomparisonmatrices,someequivalentconditionsforH-matricesarepresented.TheseconditionsgeneralizeandimproveexistingresultsabouttheequivalentconditionsforH-matrices.Applicationsandexamplesusingthesenewequivalentconditionsarealsopresented,andanewinclusionregionofk-multipleeigenvaluesofmatricesisobtained.

简介：在计算问题中,有时会遇到次对角占优矩阵和次对称矩阵,本文先讨论利用次Hermite矩阵对复矩阵的极分解,然后讨论次对角占优矩阵的一些性质,最后讨论这两类矩阵在计算问题中的应用。

简介：在A正规前提下．本文给出了M（A，B）子正规的—个充分条件及特殊情况下M（A，B)子正规的—个充要条件。

简介：介绍了密度矩阵的概念、Hilbert-Schmidt内积、由此内积诱导的范数,然后以矩阵及算子理论为基础,借助内积这一数学工具给出了二阶、四阶、八阶密度阵的表示,并对二阶、四阶、八阶密度阵表示进行了分析,得到了相关结论,最后将其结论推广到2~n阶密度阵.

简介：本文给出了ｒ─循环矩阵的求逆公式，推广了文［１］，［２］的结论．

简介：利用构造性的方法证明了实方阵空间上的相容矩阵范数均可延拓到复方阵空间上。

简介：网页等级（PageRank）是一个反映网页重要性的数值．当一个网页A连向另一个网页B的时候，A就等于给网页B投了有效的一票．一个网页接受的票越多，这个网页就越重要．同时，给网页B投票的网页本身的等级也决定了该选票的重要性．Google通过每张选票本身重要性和得票多少来计算一个网页的级别（重要性）．Google的核心就是计算每一个网页的等级（即PageRank）．本文主要介绍Google矩阵的定义和产生，解释PageRank的一些相关概念，证明Google矩阵及其第二特征值具有的一些性质，并简要介绍这些性质的应用．

简介：本文给出了四元数矩阵函数的定义，讨论了四元数矩阵函数的一些性质。

简介：提出一种矩阵算法,简洁地求出偏振器件的琼斯矩阵

简介：定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵，讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX＋XA=0的反对称解．在此基础上考虑了以下问题的可解性：给定A∈R^n×m，D∈R^m×m，分别求X，Y∈SR^n×m和X，Y∈ASR^m×m，使得XA=YDA．

简介：本文研究了实子矩阵约束下矩阵方程AX：B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法．首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程，利用共轭梯度的思想构造迭代算法；然后证明了算法的有限步终止性；最后给出数值实例验证算法的有效性．

简介：得到一个矩阵A与其特征多项式的友矩阵C相似的充要条件是对应于A的每个不同的特征值λi,Jordan标准形中只含有一个Jordan子矩阵,并给出证明.

简介：用Mn表示n×n复矩阵代数（n≥2）,本文给出Mn上双边保与自伴矩阵的相似性的可加满射的刻画和分类.

简介：本文研究了对角占化矩阵的奇异性．得到了此类矩阵非奇异的一个筒单判断法．改进了已有结论。

简介：本文的主要目的是考虑强Morphic环D上的矩阵尾环R[D]的Morphic性质。本文讨论了类似尾环的一些性质。证明了：R[D]是强左Morphic环当且仅当R[D]是左Morphic环当且仅当D是强左Morphic环。本文还构造了一些例子来说明问题。

简介：设A、B、C分别为n×n,m×m,n×m复数矩阵，本文得到缺项矩阵（？CC^*B）\(?CC^*?)\(A??B)及（？？？B）存在投影补的充分必要条件，并且给出这些投影补的完全刻画。