简介:疾病的治疗离不开病情的诊断。在正确的诊断之后,才可能“有的放矢”“对症下药”,疾病才会好起来。1895年,德国物理学家伦琴发现了X射线。X射线有很强的穿透力,能穿透一般可见光无法穿透的物体。由于人体的正常组织和器官与发生病变的部位被X射线穿透的情况大不相同,所以反映在底片上的明暗变化和疏密效果也大不一样,从而为医生诊断病情提供了依据,这就是大家知道的X光透视检查。伦琴因发现X射线而获得了历史上第一个诺贝尔物理学奖。X光透视检查时,前后影像互相重叠,没有立体感,使一些不甚明显的病变难以发现,从而逃过了医生的视线,容易造成误诊和漏诊。这引起了美国物理学家科马克和英国计算机专家豪斯菲尔德的关注。为了获得有立体效果的图像,必须从不同角度拍摄许多张底片,才能解决影子重叠的问题,才能从不同方位看到不同的器官,才能让病变在医生的视野里暴露无遗。1972年,豪恩斯菲尔德在科马克研究的基
简介:代数课本中指出:“在a>0时,|x|>a(?)x<-a或x>a;|x|0”。其实,这一等价性在a≤0时也同样成立。现证明如下:①当a=0吋,i|x|>a即|x|>0的解集显然是:x<0或x>0即x<-a或x>a。
简介:先研究简单情形:不定方程x1+x2+x3=10(1)的正整数解的组数.此问题可以直观地理解为:将十个相同的小球,放入三个编了号的盒子中,要求每个盒子不空的投放方法种数.这不同于高中教材介绍的普通组合问题,但又十分常见.我们将这十个相同的小球排成一行,相邻的两球之间有一个空隙,共有9个空隙.任取两个空隙并在每个空隙中插入一个“隔板”,这两个隔板将10个小球分成三段,若从左到右各段中小球的个数依记为y1、y2、y3,则y1、y2、y3都是正整数,并且满足y1+y2+y3=10,说明有序数对(y1、y2、y3)是方程(1)的一组正整数解;反之,对于方程(1)的任意一组正整数解(y1、y2、y3),显然对应着一种插“隔板”的方式.这样,方程(1)的正整数解集与上述的九个空隙中插入二个“隔板”的方式构成了一一对应,后者有C92种方法,因此方程(1)的正整数解有C92=36组.这种解决问题的方法形象地称为“隔板法”.利用“隔板法”结合对应的思想可以推得一般情形.定理不定方程x1+x2+L+xk=n(2)(k≤n)的正整数解的组数为Cnk??11.推论不定方程x1+x2+L+xk=n的非负整数解的组数为Ckk+?n...