简介：

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简介：研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔．首先通过坐标变换，把原系统的平衡点平移到新系统的原点．通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析，推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件．借助计算机对类Chen系统进行数值仿真，得到该系统发生Bautin分岔的分岔图，与理论推导结果相符合，从而验证了理论推导的正确性．

简介：针对RockingBlock中的线碰撞问题,首先采用离散化思想将线碰撞问题离散为多点碰撞系统,而后基于LZB方法对所建多点碰撞系统进行动力学建模.仿真结果表明随着离散点数的增加,基于LZB方法的多点碰撞模型能够很好地刻画RockingBlock中的相关线碰撞问题,且精度与离散程度紧密相关.

简介：根据三维混沌系统Lorenz吸引子和Chen’s吸引子线性部分的系数特征，构造了一个三维非线性动力系统，并研究了其混沌动力学特征，包括相轨迹图、最大Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和Poincare映射，这些特征都表明，该系统具有混沌吸引子。

简介：线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了"平衡态"和"稳定态"的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其"最小"是指"当时(即该瞬时)所有可能值的最小".而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其"最小"是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有"真实值中的最小".即前者是"当时的最小",后者则是"全过程中的最小".这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础.

简介：基于模态叠加理论,通过桥梁多个截面处加速度响应数据,计算得到桥梁受移动荷载作用下的模态加速度.根据d＇Alembertian原理,桥梁截面任意时刻的动弯矩可看作是任意时刻受惯性分布力和移动荷载作用下的静弯矩.利用影响线,建立起移动荷载与弯矩之间的关系,提出了一种利用弯矩影响线识别移动荷载的方法.算例表明,当荷载只有一个时,可由单点弯矩直接识别,当有多个移动荷载时,可基于多个截面的弯矩数据,利用最小二乘法可以有效的识别出任意时刻作用于桥梁上的移动荷载值.该方法避免了求解桥梁的动力学微分方程,识别精度高且过程简单,适合于工程应用.

简介：研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性，以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量。

简介：研究了一种具有时滞反馈的磁悬浮轴承系统的暂态混沌现象.数值分析表明,在相当大的时滞取值区间内,该系统的最终稳态运动不仅对初始值极其敏感,而且对反馈环节中的时滞也极其敏感.并对这种暂态混沌运动现象作了初步解释.

简介：摄动法近似应当保辛.本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛.摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛.但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛.辛矩阵只能在乘法群下保辛,故传递辛矩阵的保辛摄动必须采用正则变换的乘法.虽然刚度阵加法摄动、混合能矩阵加法摄动与传递辛矩阵正则变换乘法摄动都保辛,但这3种摄动近似并不相同.最后通过数值例题给出了对比.

简介：本文利用基于Simulink的数值模拟方法研究了高斯色噪声激励下三势阱系统的逻辑随机共振现象.首先对于独立的加性和乘性高斯色噪声激励下的三势阱系统,发现仅有加性噪声作用不能实现可靠的逻辑操作,但加性噪声和乘性噪声共同作用可诱导良好的逻辑随机共振现象.和高斯白噪声相比较,高斯色噪声激励下能产生可靠逻辑随机共振的（D,Q）平面上的区域范围更大.进一步讨论了加性和乘性噪声之间的关联对于逻辑随机共振现象的影响,发现噪声关联对逻辑随机共振现象起着破坏性的作用.

简介：利用群论的方法研究系统的对称性,可以将对称系统分解为一系列互相独立的子系统,使系统的H2和H∞控制可以在低维子系统上设计实现,从而减少控制系统设计中的计算量,这一点对于大规模系统的控制尤其重要.简要介绍了利用系统对称性简化Lyapunov方程和Riccati方程的求解,以及计算控制系统的范数等几个例题,这些都是H2和H∞控制中常见的计算问题.

简介：构建了带有延迟的脉冲控制的三维股票价格系统,研究了脉冲控制参数和延迟变化对股票价格的稳定性影响.应用脉冲微分方程控制稳定性理论,得到了在带有延迟的脉冲控制系统中,由原先的不稳定和发散达到稳定的保守且充分的条件,从而使股票金融市场达到了一个新的持续发展的稳定状态.利用Matlab软件对该系统进行数值仿真,验证了脉冲控制方法的可行性,有效性和提出理论的准确性.结果表明合理脉冲控制可以有效控制带延迟系统的稳定性.

简介：以某型航空发动机高压转子系统为研究对象,基于不均匀分布稳态温度场,建立了某高压转子系统三维实体单元有限元模型以及稳态温度场下转子系统热-结构耦合振动方程,利用热-结构-动力学耦合理论,采用间接耦合法,通过稳态温度场分析和静力分析生成热应力,然后进行预应力模态分析,最后利用模态叠加法进行不平衡量和热弯曲耦合响应分析,实现热-结构-动力学耦合计算.通过稳态温度场对典型级盘稳态响应影响的分析以及不平衡量与热弯曲耦合稳态响应分析,发现耦合响应对转子系统各级盘的振动响应有较大影响.

简介：利用三维有限元方法,分析了风速、攻角、导线分裂、磁场力和防舞装置等各种因素对导线舞动的影响.结果表明:风速、攻角和导线分裂等对导线舞动的影响很大;磁场力的影响很小.为减轻和防止导线舞动,在导线距离杆塔1/3和2/3处施加压重,可以获得明显的防舞效果.

简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：为分析一类含间隙结构的振动特性及为保护特定子结构而预留间隙的合理性,根据其振动试验结果,采用假设模态法的思想,将该类带间隙的非线性结构按其子结构的一阶弯曲模态简化为带间隙的单自由度与二自由度弹簧-质量系统,分析了不同激励条件下间隙对系统动力学响应的影响.分析结果表明:此类结构中,间隙具有阻碍振动传递的性质,预留间隙是合理的.

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。

简介：提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

简介：在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.