简介：设M^2n+1(K)是2n+1维常ψ—截面曲率K的紧致Sasaki流形，本文证明了与M^2n+1(K)等谱的上同调Einstein的紧致Sasaki流形必有常ψ-截面曲率K．

简介：考察Hardy空间H^2（T）上的解析Toeplitz算子的局部谱，得到的主要结果是：当φ∈H^∞（T）时，A↓∈H^2（T），x≠0，σTφ（x）=σ（Tφ）．

简介：设T∈H（H），T=U｜T｜是算子T的极分解，则定义T^λ=｜T｜^λU｜T｜^1-λ和T^λ（＊）=｜T＊｜^λU｜T＊｜^1-λ，（其中0〈λ〈1）分别为算子的广义Aluthge变换和广义＊-Aluthge变换．本文中主要研究了三者之间的几种谱的关系．同时，还证明了算子T满足修正的Weyl定理当且仅当弘满足修正的Weyl定理当且仅当T^λ（＊）满足修正的Weyl定理．最后证明了算子T满足a—Weyl定理当且仅当T^λ满足a—Weyl定理．

简介：设图G是一个简单图，图G的补图记为^-G，如果G的谱都是整数，就称G是整谱图．鸡尾酒会图CP（n）=K2n-nK2（K2n是2n阶完全图）和完全图Kα都是整谱图．本文确定了图类^-αKα∪βCP（b）中的所有整谱图．

简介：设M为S^n+1中紧致极小超曲面，Mp,n-p为Sn+1的Clifford极小超曲面，若Spec(M)=Spec(Mp,n-p)在一定条件下，我们可以得出M与Mp,n-p等距同构。

简介：给出了非线性守恒方程初边值问题的Chebychev-Legendre拟谱粘性法(CLSV).文中,用补偿方法处理边界条件,而对高频部分使用粘性法,以恢复精度.最后证明了在适当条件下,CLSV解收敛于唯一的熵解.

简介：设Ｘ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，ｅ~Ａｔ是Ｘ上的（１，Ａ）类半群．本文给出了用（λ－Ａ）~－１的性质来描述ｅ~Ａｔ谱的特征，同时也得到了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中使（１，Ａ）类半群谱映射定理成立的一些充分条件．

简介：本文在L~p（1

简介：讨论了Banach空间X上两个算子T,S拟相似时,近似点谱σa(T)的每一个连通分支与σa(S)以及σs(S)的相交关系.证明了σa(T)的每一个连通分支与σs(S)的交非空,并且给出了σa(T)的连通分支与σa(S)交非空的充要条件.

简介：得到Hilbert空间中的稠定闭线性算子的剩余谱由其点谱及其共轭算子点谱完全刻画,由此给出了其剩余谱为空集的充要条件;从而得到两类稠定闭线性算子的谱结构.

简介：讨论了Banach空间X上两个算子T,S拟相似时,近似点谱σa(T)的每一个连通分支与σa(S)以及σ5(S)的相交关系.证明了σa(T)的每一个连通分支与σ5(S)的交非空,并且给出了σa(T)的连通分支与σa(S)交非空的充要条件.

简介：研究具广义边界条件、非均匀介质、各向异性和连续能量的板模型迁移算子A的谱.证明了K=A-B的相对紧性,在L1空间研究算子A的谱,以及占优本征值和严格占优本征值.

简介：本文在Lp（1≤P〈＋∞）空间上，研究了种群细胞增生中一类具扰动项的L—R模型，证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson—Phillips展式的9阶余项R9（t）在L1空间上是弱紧和在Lp（1〈P〈＋∞）空间上是紧的，从而获得了该迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近稳定性等结果．

简介：在Lp(1≤p＜+∞)空间中,研究了板几何中一类带抽象边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程,利用豫解算子方法,得到了该迁移算子的谱在区域Γε中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.

简介：在L，（1≤P〈∞）空间研究了板几何中一类带反射边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱，证明了该迁移算子生成C0半群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项在LP（1〈P〈∞）（L1）空间中是紧（弱紧）的，从而得到了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果．

简介：考察一类带幂次非线性项的Schrodinger方程的Dirichlet初边值问题，提出了一个有效的计算格式，其中时间方向上应用了一种守恒的二阶差分隐格式，空间方向上采用Legendre谱元法．对于时间半离散格式，证职了该格式具有能量守恒性质，并给出了L^2误差估计，对于全离散格式，应用不动点原理证明了数值解的存在唯一性，并给出了L^2误差估计．最后，通过数值试验验证了结果的可信性．

简介：证明了相协样本下密度函数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布为多维正态分布．

简介：图G是一个简单，图G的补图记为^－G，如果G的谱完全由整数组成，就称G是整谱图，鸡尾酒会图CP（n）=K2n-nK2（K2n是完全图）和完全二部图Kα,α都是整谱图^[1]。^—μ1表示图类^－αKα,αUβCP（b）的一个主特征值，本文确图了当^-μ1=2b＋1时，图类中^－αKα,αUβCP（b）的所有的整谱图。

简介：图G称为谱唯一的，如果任何与G谱相同的图一定与G同构．一棵树称为T-型树如果其仅有一个最大度为3的顶点．本文给出了T-型树谱唯一性的一个简单刻画，从而完全解决了T-型树的谱唯一性问题．

简介：本文在L^1空间上，研究一类具积分边界条件种群细胞迁移方程，利用泛函分析中构造算子和比较算子方法及相关半群知识证明了迁移算子A_H产生的G_0半群V_H（t）的Dyson-Phillips展开式的n阶余项R_n（t）（n≥1）的弱紧性及V_H（t）和U_H（t）（streaming算子B_H产生）具有相同的本质谱及一致的本质谱型，得到了在区域Г中迁移算子A_H仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及迁移方程解的渐近稳定性．