简介：本文介绍了利用Guass-Lobatto求积公式求解第二类含有Volterra核的积分方程的方法，并给出了数值算例，对精确解和数值解的结果进行了比较，效果很好。

简介：本文定认了k主值积分,得到k主值积分存在的一个充分条件及与通常Cauchy主值积分的关系。

简介：介绍利用牛顿—莱布尼兹公式,求一些瑕积分的新方法及理论说明。

简介：Stieltjes积分(b∫a)f(x)dg(x)是一种与两个函数f(x)和g(x)都有关系的积分，本文对这种积分的一个存在定理中这两个函数的联系进行讨论，并对Stieltjes积分与Riemann积分的定义作比较，指出它们定义中的根本区别。

简介：高等院校教学改革与教学水平的提高是当前备受社会关注的话题.提高高等院校基础学科的建设是非常重要的,微积分基础课程教学质量的提高就是其中之一.文章先分析了高校微积分的教学现状,提出了微积分精讲的策略,并举教学案例以分享.

简介：给出了不定积分的两种求解新方法，结合实例讨论了这些方法在不定积分求解中的可行性，对快速正确求解不定积分有一定意义。

简介：在实际中,经常会碰到这样的问题:对于给足的有限区间〔α,b〕上的连续函数f(χ)需要计算定积分∫b/af(x)dx的值。利用牛顿——莱不尼慈公式:∫b/af(x)dx=F(b)-F(a)仅仅能解决被积函数f(x)的原函数F(x)以初等函数的形式存在且容易求出的问题。但是,在大量的实际问题中,有许多被讨论的被积函数f(x)的原函数不能用初等函数的闭合形式表示,

简介：介绍了求解微分方程过程中寻找积分因子的几种方法,并通过实例验证了这些方法的有效性.

简介：本文考虑了微分中值定理及积分中值定理的反问题,证明了下述结果:定理1设函数f（x）及g（x）在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b）上可导.且对任意ξ∈（a,b）.g′（ξ）>0,F（x）=F（x）-F（ξ）/g（x）-g（ξ）为x的严格增函数（除ξ点外）。那么存在x1,x2∈（a,b）,x1<ξ

简介：本文讨论了积分第一、二中值定理中值点的渐近性质推广了B.Jacobson和许祥鸿的结果。

简介：对于原函数存在定理的推广,给出了另一种证明;对定积分的中值定理给出了正确的证明,而其它书中的证明是欠妥的;用定积分的定义等证明了微积分的基本公式;给出了几个旋转体的体积公式;几何级数前n项和公式的应用.

简介：通过科学的教学设计,不断引导学生思考,在建立定积分这个基本概念的同时,让学生建立起初步的高等数学思维方式,培养学生理论联系实际的能力和探索创新的科学精神,树立严谨的科学态度,将素质教育融入整个课堂教学中。

简介：利用正交变换,在重积分、曲面积分中处理积分的变数替换。

简介：数学的对称美是解决数学难性在计算不同的积分中的妙用,使一些较复杂的计算变得简化,利用对称性计算积分也是一种非常重要的计算技巧.

简介：文章提出了一种通过定积分换元和不等式求解积分近似值的新方法，并且利用该方法求得了一类找不到原函数的积分的实际上的精确值。从计算结果来看，方法行之有效，对同类问题的解决提供了有效的借鉴。

简介：定积分的计算是高等数学的重要内容之一,但在积分计算时可以结合积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算。

简介：本文提出了针对农业与生物技术类本科专业高等数学教学中一类有理函数积分教材编写不足的问题：表明了在教学中如何进行必要的补充及分类总结此类积分规律便于学生掌握来处理问题的观点：总结了完善教学内容、突破教学难点、提高教学有效性的思考和体会．

简介：利用函数粗集和它生成的粗积分，给出输出系统的生成规律、干扰规律与干扰度等的概念．利用这些概念，给出系统干扰的判断与识别，判断与识别准则，给出应用．

简介：引用文[1]的定义式作为定义1,然后将定义1的求和形式推广到积分形式,把文[1]的定理1推广到定理2并给出定理2的证明和3个推论.

简介：由于全微分方程求解方便快捷，因此寻找微分方程的积分因子成为解全微分方程的一种简单有效的方法．对于一些特殊形式的积分因子文献[1]-[4]给出了相应的定义及计算公式，本文给出一类积分因子的存在定理，所得结论是对相关文献问题的推广．