简介:求两个数的最大公约数,一般可采用分解质因数的办法。不过,有一些数的质因数一时难于看出,常给这种办法带来一些困难。为解决这一问题,我们可采用辗转相减的方法,去求两个数的最大公约数。它的方法是:将要求最大公约数的这两个数及它们的差,辗转相减(谁大谁就作被减数),最后所得的差与减数的最大公约数(最大公约数一般就是最后所得差),便是原来那两个数的最大公约数。例如,求209和133的最大公约数,其过程是:209-133=76,133-76=57,76-57=19;因为57和19的最大公约数就是这最后的差19,所以209和133的最大公约数也就是这个19。又如,求667和899的最大公约数:899-667=232,667-232=435,435-232=203(这两步可以一次完成为667-232×2=203),232-203=29;667和889的最大公约数为29。为什么可以这样去求最大公约数?我们可用前一
简介:在计算机运算和编程的过程中,最终运算结果为正负数的现象是非常普遍存在的,而这些最终数据的正负数会直接影响到程序员设计计算机程序的效率问题,如果在计算机编程的过程中使用辗转相除法则可以避免这些问题的出现。在计算机的计算程序中,辗转相除法是代数计算的重要理论,辗转相除法的运算特点和计算机的运行程序有着很大的共通性,在具体的运算过程中可以使用辗转相除法来求得最大公约数,那么就避免了最终输出结果存在正负整数的问题,程序员就可以在自然数的范围之内进行,这样的计算流程可以大大节省计算时间,同时也提高了计算结果的准确性,有着非常良好的应用前景。