简介：在常微分方程中，通常把二次方程y’=p（x）y2＋q（x）y＋f（x）称做Riccati方程。其中p（x），q（x），f（x）是在α〈x〈β上连续的已知函数，且p（x）≠0。Riccati方程是形式上最简单的非线性微分方程，且和二阶齐线性微分方程有密切的关系。

简介：

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简介：数学竞赛中与不定方程有关的问题有很多常用的解法，这不仅需要解题者对数论的一般理论有一定的了解，更需要讲究思想、方法与技巧．本文主要介绍恒等变形、不等式估计、同余等方法在解不定方程中的应用．

简介：解方程（组）一般是按照课本上归纳的步骤进行，但对于一些非一般性方程，如能仔细观察、多思考，抓住方程的结构特征，合理设计解题步骤，就会减少许多繁琐运算，收到事半功倍的效果．下面举几例，供同学们参考．

简介：解分式方程时,如能根据特点灵活求解,不仅可以简化解题步骤,而且可以提高解题速度。下面以三例说明解分式方程的三种技巧.一、巧分(把分式分成整式与部分分式)例1解方程

简介：本文通过例题介绍函数方程的几种有效解法。

简介：一个整式方程经过整理后，如果只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于2，这样的方程就是高次方程．高次方程在各级各类竞赛中时有出现，解高次方程的主要数学思想是把高次方程转化成一元一次方程或者一元二次方程．本文通过实例介绍竞赛中高次方程的一些解法，供读者参考．

简介：本文以几则数学赛题为例,介绍方程(组)的几种解法,供大家赏析借鉴．一、整体思考例1(美国第四届中学生邀请赛试题)已知：2x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=6,①x_1+2x_2+x_3+x_4+x_5=12,②x_1+x_2+2x_3+x_4+x_5=24,③x_1+x_2+x_3+2x_4+x_5=48,④x_1+x_2+x_3+x_4+2x_5=96,⑤试确定3x_4+2x_5的值．解析整体观察五式的特殊规律,可将五式相加,再除以6,得x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=31．⑥由④-⑥得x_4=17；由⑤-⑥得x_5=65．

简介：无理方程在中学数学中占有一定的比例,统编教材中介绍了解无理方程的一、二种方法,而学生在课外阅读中碰到的一些无理方程还不能用书上介绍的方法给予解决.为了提高学生的兴趣和解题能力,有必要对无理方程的解法进行一次小结.解无理方程有哪些方法呢?根据我们的肤浅体会,可以归纳出下面一些解法.

简介：课本第123页“拓广探索”有这样一道题：现有1角、5角、1元硬币各10枚．从中取出15枚，共值7元，问1角、5角、1元硬币各取多少枚？

简介：摘要：直线与圆的方程部分内容，知识点多，公式多，是技能高考重点内容，对学生计算能力要求比较高。而求切线方程又属于这里面偏难的题型，本文对切线方程的求解进行归纳小结，以期给广大师生一点帮助。

简介：　　有些二元一次方程组有特殊的结构,选择适当的方法可以使方程组的求解变得简单易行.……

简介：　　有些二元一次方程组有特殊的结构,选择适当的方法可以使方程组的求解变得简单易行.……

简介：在不少数学竞赛辅导资料中,都有专门介绍用迭代法解函数方程的内容,但笔者发现,用迭代法求出的结果有时只是所给函数方程的一个特解。下面用文献[1]中的两个例题来加以说明:

简介：方程3x=4-x;2cosx/3=2x+2-x;log22x+（x-1）log2x=6-2x;…等有一个共同的特点:在一个方程中既含有代数函数又含有超越函数。求解这类方程不能遵循常法,但借助图象。不等式等其它工具却可能奏效。探讨这类方程的解法,对培养综合运用知识的能力是有益的。

简介：

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简介：　　解二元一次方程组的基本思想是消元,主要方法是代入消元法和加减消元法.但对一些特殊的方程组,如果采用一些特殊的解法,会使解答过程变得简洁明快.……