二维宽禁带半导体GaN的光电性质研究

二维宽禁带半导体GaN的光电性质研究

陈帆

安世半导体科技（上海）有限公司 200062

摘要：随着科技发展，芯片需求激增，但国内半导体供应不足，依赖进口，自研率低，凸显芯片国产化重要性。GaN材料因优越性能成半导体竞争焦点。本文研究二维GaN及掺杂Al、In后的光电性质，发现掺杂Al可增大GaN光学禁带宽度，且随Al浓度增加，禁带宽度向高能量区移动，每增25%浓度，峰值增约0.5eV。

关键词：GaN；晶格常数；态密度；光学特性

1引言

随着科技发展，芯片需求激增，但疫情导致芯片供应短缺，加剧中美科技竞争。半导体行业成为国家科技实力的关键。芯片快速更新换代，供应不稳定成为挑战。我国依赖进口，自研能力不足，急需芯片国产化。本文研究氮化镓及其掺杂（如Al, In）的电子结构和光学特性，采用密度泛函理论，旨在理解掺杂对GaN性能的影响，推动国产芯片发展。

2纤锌矿GaN的电子结构与光学特性

2.1模型构建

氮化镓是一种理想的纤锌矿结构，其空间群为186-P63mc，晶格常数为a=b=0.3189nm，c=0.5185nm，α=β=90°，γ=120°。氮化镓晶体可以看作是两个六边形密堆积晶格相互嵌套的纤锌矿结构，即两个面心立方沿对角线平移1/4长度形成的结构。

2.2计算与结果分析

基于Materials Studio 8.0软件，对所建模型进行结构优化，所得的GaN晶体的晶格常数为 a=b=3.243297Å，c=5.297688Å，α=β=90°，γ=120°。与实验值a=b=0.3189nm，c=0.5185nm，α=β=90°，γ=120°相比，误差在1%左右，结果范围可以接受。

2.2.1能带结构

价带顶位于0eV，导带底位于1.508eV，禁带宽度Eg=1.508eV。基于密度泛函理论，在多电子体系中GaN理论中的激发态并没有测得的那么高，大约只有实际测得的20%左右，由于实验过程中对Ga 3d态的高度考虑，使得Ga 3d与N 2p之间的相互作用增加，导致价带宽度的拓宽和带隙宽度的压缩，进而降低了带隙值。但是这并不影响对GaN晶体电子结构进行理论分析。通过上述的理论分析,仍可说明III-V族纤锌矿GaN晶体是一种典型的直接宽带隙半导体材料。

2.2.2态密度

为了更好地认识和理解氮化镓晶体的电子结构，计算氮化镓晶体的总态密度和其分波态密度。计算GaN晶体的态密度有能量范围：从-20eV到25eV。将图导入到origin对其进行积分计算，得出GaN晶体的禁带宽度为1.508eV，与能带结构图中所分析的结果一致。GaN晶体的能量主要由三组能级组成:从-15.8eV到-10.8eV的下价带，从-6.8eV到0.8eV的上价带，从2.8eV到20eV的导带。

对GaN进行s，p，d，f分开分析处理，通过观察分波态密度的曲线图，得出以下的结论:将价带部分分成上价带和下价带分开分析，在下价带部分，最低能量点约为-15.8eV，下价带宽度约为5.2eV，下价带部分的态密度最高峰的能量大约为-13eV左右；在上价带部分，最低能量点约为-6.8eV，上价带宽度也约为5.2eV，上价带部分的态密度最高峰的能量大约为-1.3eV左右。这是因为在下价带部分，态密度主要由d态构成，而在上价带部分，态密度主要由s态构成。再观察导带部分，发现导带部分的态密度曲线较为平缓，导带部分主要由p、s态杂化构成。

2.2.3 光学特性

半导体的光学特性可以用复介电函数来表示。虚部可以直接由电子结构计算，然后实部可以由介电函数的虚部通过Kramos-Kronich色散关系计算。所有其他的光学常数都可以从介电函数的实部和虚部计算出来。

吸收系数谱峰位置和复介电函数虚部如何接近峰位置和它们之间的接触是不可避免的，所以可以根据电子跃迁的选择来很好的解释，但是两者的具体位置，都有一定的偏差，产生这种偏差的主要原因可能是电子在跃迁过程中发生的能量吸收是发生弛缓的效果，这种能量差并不是简单的两个能级之间的能量差。吸收系数的峰值分别为1.91eV、7.88eV、9.59eV、12.32eV、15.24eV和21.88eV。最大吸收系数为12.32eV，根据各原子的分形波态密度图，估计这是由d或p态电子向较低能级跃迁引起的。还可以看出，在35.56eV到37.56eV区间内，低能端的吸收系数谱值很小，吸收系数为0，为氮化镓在短波长发光器件中的应用奠定了理论基础。

3掺杂Al，In后GaN的性质

3.1纤锌矿型GaN掺杂Al的光电性质

3.1.1晶格常数

AlGaN三元化合物中，Al与Ga原子组分浓度不仅是影响物理特性的重要因素，对长晶过程也有一定的影响。一般来说，的晶格常数随着铝浓度而呈现线性的变化。首先，讨论了纤锌矿结构基态晶格常数相对于Vegard定律的偏差，分别计算当铝组分占25%、50%、75%时的晶格常数。对应的计算值如表3-1所示。从表中数据可以看出，晶格常数a和c的值随着铝浓度的增加而减小。这是因为Ga原子的要大于Al原子的体积，所以随着Al浓度的增加，AlGaN的晶格常数逐渐减小。

表3-1 各组分下的计算得到的晶格常数

3.1.2晶体的光电性质

(1)能带结构

计算所得的晶体能带结构如图4-1所示。其中，价带顶位于0eV，导带底位于1.953eV，禁带宽度Eg=1.953eV。已知为了对价带的计算值更为精确，在计算交换-关联能时往往采用广义梯度近似(GGA)，这样可以更加准确地得到价带值，但是这种计算方法会低估导带值，所以发现实验得出结果的禁带宽度Eg值会比理论计算值要低。

图3-1 晶体的能带结构

(2)态密度

图3-2显示了该掺杂后晶体的态密度。通过观察图中态密度的变化曲线，发现这中掺杂的晶体的电子态密度的能量范围：从-17.5eV到10eV。将图导入origin进行积分计算，与上述能带结构图的分析得出一致，可以得出该晶体的禁带宽度Eg大约为1.953eV。晶体的能量主要由下价带、上价带和导带这三个部分组成，依次在能量为-15.0eV到-11.8eV范围，-5.8eV到0.8eV范围和2.8eV到7.8eV的范围。

图3-3给出了一个晶体分波态密度，由此图可以清楚地看到的价带的部分分为上价带和下价带，观察分波态密度的曲线变化，发现其下价带的部分的能量最低值为-15.67eV，下价带的能带宽度大约为4.82eV，其中发现曲线最高峰所对应的能量值大约为-13.16eV，该峰值表现出很强的独立性，未与其他能带发生作用；再观察上价带的曲线变化，其能量的最低值为-6.67eV，计算其价带能带宽度大约为6.67eV，其最高峰的能量值大约为-1.875eV。通过上价带和下价带的对比，发现在上价带中主要由p态和d态所控制和主导，而在下价带部分主要由d态构成，但发现在-14.64eV和-11.63eV附近却由s态构成。再观察导带部分，导带能量最低值大约为4.02eV，通关计算得出导带的能带宽度大约为4.93eV，其曲线的最高峰所对应的能量为5.02eV左右，发现在导带部分主要由s态电子构成，还有少量的p态电子也分布其中。而且对比掺杂前后的分波态密度曲线，发现在掺杂Al后，导带所在的能量区几乎没有改变，价带部分主要由p态和d态电子决所主导，导带部分还是由s态电子主导，但是，与GaN相比，的导带部分向高能量区域方向偏移了0.7eV左右，导致了光学禁带宽度的扩大。 

图3-2 晶体的态密度

     图3-3 晶体的分波态密度

(3)光学特性

光学性质是指研究该材料的电子结构和杂质状态以及与之相关的其他物理特征的有效手段。它反映了由于能级间电子跃迁而产生的光谱的发光机制。在这个部分中，通过计算并分析了其介电函数的虚部和引入铝成分后的体系的吸收光谱。如图3-4晶体的光学特性，可以看到有2个峰，位置分别为2.47eV，7.71eV。

图3-4 晶体的光学特性

3.1.3晶体的光电性质

(1)能带结构

计算所得的晶体能带结构如图3-5所示。其中，价带顶位于0eV，导带底位于2.142eV，禁带宽度Eg=2.142eV。通过该图，发现与相比，禁带宽带增大。

图3-5 晶体的能带结构

(2)态密度

图3-6给出了晶体的总态密度，图3-7给出了晶体的分波态密度。从图中态密度分布的曲线变化可以清楚地看出，晶体的禁带宽度大约为为2.142eV，这与前面的对于能带结构图进行分析的结果基本相同。还可以清楚地看出，晶体能量主要由下价带、上价带和导带这三部分组成，能量范围依次在-15.0eV到-11.8eV，-5.8eV到0.8eV和2.8eV到7.8eV。

      图3-6 晶体的态密度

          图3-7 晶体的分波态密度

(3)光学性质

如图3-8 晶体的光学特性，可以看到有2个峰，位置分别在能量为5.47eV，10.71eV附近。

图3-8 晶体的光学特性

3.1.4晶体的光电性质

(1)能带结构

计算所得的晶体能带结构如图3-9所示。其中，价带顶位于0eV，导带底位于2.256eV，禁带宽度Eg=2.256eV。与和相比，禁带宽带进一步增大。

图3-9 晶体的能带结构

(2)态密度

    图3-10给出了晶体的态密度，图3-11给出了晶体的分波态密度。从图中态密度分布的曲线变化可以清楚地看出掺杂后的晶体的禁带宽度大约为2.256eV，这与前面的对于能带结构图进行分析的结果基本相同。还可以清楚地看出，晶体能量主要由下价带、上价带和导带这三部分构成，能量范围依次从-15.0eV到-11.8eV、从-5.8eV到0.8eV和从2.8eV到7.8eV。

图3-10 晶体的态密度

     图3-11 晶体的分波态密度

(3)光学性质

如图3-12 晶体的光学特性。当中Al组分的浓度逐步增大时，各个峰值都可能会有略微地向一定高能量的方向发生偏移，这是由于掺入Al杂质后光学禁带宽度增大而引起的。另外，各组分浓度下的尖峰位置基本上与本征GaN相同，但峰值略有增强，这说明AlN的电子跃迁能力要比GaN强。在可见光区域，可以得出一个结论，逐渐增大对Al浓度进行增大，GaN在图像中会出现较大的变化，GaN的起初的峰向位于3.13eV处，而当Al浓度增加时，会向高能方向有较大幅度的偏移。从实验的结果来看，大约是Al浓度每增加25%，其峰值位置要增大约 0.5eV。

  图3-12 晶体的光学特性

结论

本研究利用Materials Studio 8.0软件深入探讨了GaN及其Al掺杂后的光电特性。结论概述如下：

本征GaN特性：GaN展现出1.508eV的禁带宽度，其能带结构分为下价带（主要由d态构成，最低能量约-15.8eV）、上价带（主要由s态构成，最低能量约-6.8eV）和导带（p、s态杂化）。光学性质上，GaN的吸收峰显著，最大吸收峰位于12.32eV，由d或p态电子跃迁引起。

Al掺杂影响：随着Al掺杂比例（25%、50%、75%）的增加，GaN的光学禁带宽度逐渐增大，导致吸收峰向高能量方向偏移。具体表现为，每增加25%的Al浓度，峰值位置大约增加0.5eV。此外，Al掺杂增强了GaN的电子跃迁能力，使得峰值略有增强，且尖峰位置基本保持与本征GaN一致。在可见光区域，随着Al浓度的增加，GaN的初始峰显著向高能方向移动，显示出Al掺杂对GaN光电性质的有效调控。

参考文献

[1]陈国祥,樊晓波,李思琦,等.碱金属和碱土金属掺杂二维GaN材料电磁特性的第一性原理计算[J].物理学报,2019,68(23):258-269.

[2]李佳斌. GaN掺杂的电子结构与光学特性的第一性原理研究[D]. 西安电子科技大学, 2019.

作者简介：陈帆，1976/6/19，安世半导体科技（上海）有限公司，200062，BG MOS R&D Director，上海人，博士学历，研究方向：芯片