系杆拱桥系梁约束对中横梁弯矩的影响分析

系杆拱桥系梁约束对中横梁弯矩的影响分析

                              田自创

（河南省中工设计研究院集团股份有限公司）

摘要

系杆拱桥中横梁的杆端弯矩受系梁抗扭刚度约束，该约束影响中横梁跨中最大正弯矩值和梁端负弯矩值，从而影响中横梁配筋（束）和梁高。本文基于某桥有限元模型，对简支（或一端固结）的单梁模型下中横梁内力状态和考虑系梁、端横梁约束的全桥模型下中横梁内力状态进行对比分析，得出中横梁梁端负弯矩及跨中正弯矩受系梁抗扭刚度影响的结论。

关键词：系杆拱；中横梁；正弯矩；有限元

0引言

系杆拱中，拱、梁在连接处固结,并通过吊杆组成协作受力体，成为结构的主要受力构件，荷载一部分通过系梁以弯矩形式直接传递至基础，一部分通过拱以轴压力与弯矩的形式传递至基础[1]。横梁作为传力构件在荷载作用下产生跨中下挠的变形趋势，并产生一定的梁端负弯矩，该弯矩传递到系梁呈现为轴向扭矩，这使两侧的系梁有向内转动的趋势。截面较大的端横梁抗弯刚度（EI）较大，因此可以抵抗系梁的转动趋势，并通过抑制系梁转动运动的趋势间接对中横梁产生杆端约束，同时在系梁自身的抗扭能力（GIp）共同影响下，使中横梁产生一定水平的杆端负弯矩，从而影响中横梁跨中最大正弯矩值，进而减小中横梁构造尺寸。

本文主要通过有限元分析，建立两种中横梁计算模型，一种是简支梁模型和一端固结梁模型，分析中横梁在荷载作用下的内力状态；一种是建立全桥结构模型，在考虑系梁扭转约束情况下，分析中横梁的内力状态，然后分析两种状态的差别。

1有限元模型分析

本文以新建某桥为案例，使用midas civil软件建立无系梁、端横梁及其他中横梁约束的单一中横梁模型（简支模型和一端固结模型）和有系梁、端横梁约束条件的全桥模型。通过有限元计算，得到两种计算方法下中横梁跨中最不利弯矩值和杆端负弯矩。本桥主桥为系杆拱结构，标准跨径130m，计算跨径126m，桥宽18m，拱肋宽2.5m，全宽23m，桥面系由系梁、端横梁、中横梁及桥面板组成，系梁采用 2.5x2.4m 箱型截面；端横梁采用底宽 3.2m、高3.53m 箱型断面；中横梁高1.72m ，腹板宽50cmT型断面。

（1）单根中横梁模型内力分析

横梁采用梁单元模拟，模型如图 2‑1所示，共计20个梁单元，21个节点。结构荷载为；恒载考虑自重荷载、二期桥面铺装及护栏荷载、钢束预应力荷载、梯度升温、梯度降温、车道荷载。

图 2‑1 中横梁模型

通过有限元计算获得简支梁模型基本组合工况下的单一中横梁弯矩图，如图 2‑2所示，弯矩最大值出现在跨中，跨中正弯矩为11258KN•m。对简支梁模型一端面内转动进行约束即得到一端固结梁模型，此种梁端进行固结约束，约束刚度无限大，与实际约束刚度不符，此时固结端梁端产生杆端负弯矩，如图2-3所示，基本组合工况下梁端负弯矩为-5101 KN•m，跨中正弯矩为9000.8 KN•m。

图 2‑2简支梁模型中横梁弯矩图

图 2‑3 一端固结一端简支模型中横梁弯矩图

（2）整体系杆拱模型中横梁内力分析

全桥模型如2-4所示，共计685个单元，其中梁单元共645个，模拟横、系梁、拱脚及钢管混凝土拱构件；桁架单元40个，用来模拟吊索。464个节点，该梁的边界约束条件为简支约束。结构荷载为：自重荷载；主拱圈徐变荷载；钢束预应力荷载；梯度升降温；整体升降温；车道荷载。

图 2‑4 全桥模型

在整体桥梁结构中，由于中横梁梁端受系梁转动约束，与单一中横梁模型内力状态不同，中横梁梁端会产生负弯矩，跨中产生正弯矩。由图2-4可知，中横梁端部负弯矩约为2400KN•m,跨中正弯矩约为8860 KN•m，跨中正弯矩远小于简支梁模型中跨中正弯矩11258 KN•m，与一端固结梁的跨中正弯矩相近，梁端负弯矩远小于一端固结梁的梁端负弯矩5101 KN•m。

图2-5  全桥模型中横梁弯矩图

综上可知，由于系梁整体扭转运动受端横梁抗弯刚度限制，系梁自身抗扭变形使中横梁梁端产生负弯矩，进而减小了跨中正弯矩，正弯矩减小幅度约20%，负弯矩相比一端固结梁减小幅度约50%,全桥模型受力更接近结构实际受力状态。单独采用简支梁模型或一端固结梁模型，与实际受力状态不符，据此进行构造及配筋设计，会造成施工或运营阶段结构开裂风险，同时造成材料浪费。[2]随着计算手段的改进，建议采用全桥有限元模型，根据实际结构受力，拟定结构尺寸及配筋设计，更符合结构受力实际，材料应用更合理，故建议采用全桥结构模型进行中横梁模拟计算。

2结论

空间模型中，根据实际构造将吊杆和横梁固结在一起，吊杆横梁受力状态介于固端梁和简支梁之间，横梁受力状态主要与系梁抗扭刚度和中横梁的抗弯刚度有关。[3]由于中横梁正弯矩减小，梁高可适当降低，负弯矩可以通过钢筋或弯起钢束解决，配筋或配束更合理，有利于减少中横梁跨中配束，这样不仅和结构实际状态相符，材料应用更合理。

参考文献

[1]魏乐永.拱式结构体系研究[D].同济大学,2007.

[2]刘和平.系杆拱桥横梁端部转动约束刚度研究.中外公路,2023,1671-2579（2013）05-0180-04.

[3]孙潮，陈宝春，张伟中，汤意，陈友杰，黄文金等.钢管混凝土系杆拱桥空间效应分析，福建工程学院学报，2004,1672-4348（2004）01-0017-06.