弹性车轮动刚度与随机振动疲劳仿真分析

弹性车轮动刚度与随机振动疲劳仿真分析

冯长浩

河北唐兴合金科技有限公司  河北省廊坊市  065702

摘要：目前，我国的城市化进程有了很大进展，城市轨道交通工程建设越来越多。在城市轨道交通中，弹性车轮作为列车的主要承载部件，在减振降噪方面发挥着极大的作用。本文就弹性车轮动刚度与随机振动疲劳仿真分析，以实现轮轨摩擦因数的降低和车轮运维环境的提升。

关键词：城市轨道交通；随机振动；实测谱

引言

现代有轨电车具有节能环保、安全舒适及建设运维费用低等特点，其在解决景区观光、市郊通勤及核心区换乘等方面发挥了重要作用。与此同时，有轨电车在市区运营过程中产生的噪声污染也不容忽视，因此弹性轮对的大规模应用成为必然趋势。

1弹性车轮设计概述

弹性车轮的主要结构为在轮辋和轮芯之间加入橡胶块或者橡胶圈以达到减振目的，根据橡胶元件的受力情况又分为压缩型、剪切型和压剪复合型弹性车轮。列车在实际的行驶过程中，在不同的工况条件下，如直线工况和弯道工况，车轮会受到不同方向作用力的影响，所以压剪复合型弹性车轮相较于其他两种弹性车轮有更多的优势。本文根据弹性车轮在各种应用环境和减振降噪的要求，新设计了一款压剪复合型弹性车轮，该弹性车轮的主要部件包括轮辋、轮芯、橡胶层和安装环。相比于传统压剪复合型弹性车轮，改进后的橡胶块与轮辋和轮芯的接触面积更大，在保证橡胶性能相同的情况下，获得更大的径向刚度，能承受更大的径向载荷。

2振动疲劳试验系统设计

设计的以电磁振动台为主体的超高周振动疲劳试验系统包括激光位移传感器、加速度传感器、信号采集系统和控制系统、自主设计的专用夹具及试样等部分。试验设计方案将使用加速度传感器进行振动台面加速度信号的测量，并与振动控制仪实现振动载荷的闭环控制。激光位移传感器采集试件顶端中间点处的振幅，同时，将此处的振幅信息传递至振动控制仪。

3机械零部件疲劳寿命预测

在上述计算结果的基础上,针对随机振动载荷下机械零部件的功率谱密度,进一步给出随机振动载荷下机械零部件功率谱密度和机械材料的模拟过程,具体如下所述:a.以不同谱参数为主,设定应力时间历程。b.采用循环计数法建立机械零部件应力振幅谱。c.对疲劳损伤进行预测。d.从式(13)的确定结果中模拟机械零部件在时域内的结果比率,以此给出机械零部件谱宽参数和机械零部件修正系数。e.根据随机振动载荷下机械零部件的不同疲劳特性,令修正系数满足机械零部件功率谱宽参数。令随机振动载荷下的机械零部件疲劳寿命主要以循环数作为单位,根据设定结果进一步计算机械零部件疲劳总损伤。依据上述预测流程,实现随机振动载荷下机械零部件疲劳寿命预测研究。

4材料应力⁃寿命曲线与累积损伤理论

应力⁃寿命曲线反映了材料的基本疲劳强度特性，是用于估算疲劳寿命和疲劳设计的基本。在众多疲劳累积损伤理论中，Ｍｉｎｅｒ线性累积损伤法则（以下简称“Ｍｉｎｅｒ法则”）在工程领域得到了广泛的应用。将之前频响分析得到的频响函数与线路实测的ＡＳＤ谱导入ｎＣｏｄｅ软件中，结合材料的应力⁃寿命曲线对支架进行线性累积损伤评估。

5随机振动疲劳分析

随机振动分析适用于在可变频率范围内发生非确定性载荷的情况，例如在道路上行驶的卡车所经历的振动或飞行中飞机机翼上的载荷。对于随机振动分析，功率谱密度曲线或PSD用作分析的输入以确定结构响应。随机振动分析是一种线性动态分析，用于研究结构对随机振动的响应。随机振动分析的结果本质上是统计的，这些结果具有高斯分布，当求解器返回1个sigma或1个标准差值，这意味着68.27%的随机响应落在1-sigma值和0之间，通过将结果放大2或3倍来增加此概率，以获得2或3个sigma值，95.45%的随机响应将落在2-sigma值和0之间，99.73%的随机响应将落在3-sigma值和0之间。一般来说，有两种方法用于计算承受循环载荷结构的疲劳寿命：应力寿命法和应变寿命法。应力寿命法通常用于负载的高循环疲劳循环，这种情况下，与材料的极限强度相比，应力通常较低。另一方面，应变寿命法通常用于加载循环次数较少的低周疲劳，通常塑性变形伴随着低周疲劳发生。Ansys Mechanical Fatigue Tool支持频域疲劳分析，以进行随机振动和谐波分析，此计算使用应力寿命方法，因为基于频率的疲劳分析不支持应变寿命方法。Ansys Mechanical Fatigue Tool支持3种随机振动疲劳循环计数方法，Narrowbandformulation、Steinbergformulation和Wirschingformulation，Narrowbandformulation仅用于窄频率范围；Steinbergformulation用于宽频率范围内的多个频率，它在电子行业中使用最多，是3种方法中最准确的方法，因此是使用最多的方法；Wirschingformulation特定用于石油和天然气行业标准。本仿真主要采用Steinberg公式方法，该公式利用了所有3个应力水平（1-sigma、2-sigma和3-sigma）及其发生率，Steinberg公式假设高斯分布，其中68.27%的循环发生在1-sigma应力处，27.18%的循环发生在2-sigma应力处，4.28%的循环发生在3-sigma应力处。对于随机振动的疲劳分析，疲劳寿命总是以秒为单位报告，并且疲劳损伤是按暴露持续时间报告的，暴露时间不影响疲劳寿命，但会影响疲劳损伤。在本仿真中，使用一个PSD输入，它的恒定值为0.02G2/Hz，范围为1~2000Hz，量级为单位1的垂向加速度载荷激励。可以看到，对于1-sigma，获得的最大等效应力值为4.73030MPa，其中约68.27%的循环发生；2-sigma获得的最大等效应力值为9.4605MPa，其中约27.18%的循环发生；最后对于3-sigma，获得的最大等效应力值为14.1910MPa，其中约4.28%的循环发生。

6改进后支架疲劳计算

由上述方法获取了天线支架的危险点位置，对该支架现有结构进行改进，将铸铝支架两侧筋板根部进行加厚，并在侧面增加支撑筋。对新结构进行有限元建模，通过模态分析与频响分析获取新的频响函数，用相同的ＡＳＤ谱进行随机振动疲劳仿真计算。改进后的铸铝支架内侧筋板根部的损伤显著降低，三向累积总损伤为0.02，满足累积损伤法则要求，证明改进方案合理有效。

结语

为了了解车轮在实际路面行驶过程中的疲劳特性，初步了解弹性车轮的使用寿命，对车轮在随机振动条件下进行了疲劳寿命分析预测仿真。用功率谱密度函数作为车轮在实际路面上可能受到的激励，但车轮在实际运行过程中的疲劳寿命受诸多因素影响，通过该方法对车轮的疲劳寿命进行预测只能提供量级上的参考，对车轮疲劳寿命薄弱部位进行预判。在实际测量过程中，需结合更多的疲劳试验对车轮的疲劳寿命进行更精准的分析，更为完善的实验步骤和分析过程将成为进一步研究的重点。

参考文献

[1]唐昭，张学飞，王瑞乾.复式降噪块地铁车轮减振降噪特性[J].应用声学，2020，39(5)：709-715.

[2]侯传伦，戚援，王慎，等.基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的橡胶弹性车轮刚度特性分析[J].内燃机与配件，2018(11)：38-40.

[3]吕元颖，张济民.基于有限元的有轨电车弹性车轮模态分析[J].城市轨道交通研究，2020，23（增刊1）：104-107.