复杂网络理论在电网故障传播与控制中的研究

复杂网络理论在电网故障传播与控制中的研究

赵天翔

（杭州电子科技大学通信工程学院 浙江杭州 310018）

摘要：电网系统作为典型的复杂网络，其拓扑结构和动力学特性与复杂网络理论高度吻合。本文探讨了二者的内在联系，阐述了应用复杂网络理论研究电网故障传播的必要性，包括提升故障传播预测精度、优化电网鲁棒性设计以及强化系统与局部的协调性。基于此，文章提出了一系列创新性的电网故障控制策略：采用"核心-边缘"的分层管控模式，融合网络理论与先进控制技术，并实现信息流、能量流、服务流的统一。

关键词：复杂网络理论；电网系统；故障传播；鲁棒性

引言

在信息技术与能源革命的双重驱动下，现代电网正在向着大规模、高度互联、多元异构的方向快速演进，逐渐呈现出典型的复杂网络特征。随着新能源并网、电动汽车充电设施、储能系统等新型负荷的大量接入，电网的拓扑结构和运行模式日益复杂化，系统各部分的相互依赖和影响程度显著增强。

一、复杂网络理论与电网系统的内在联系

(一)拓扑结构的高度吻合

电网系统和复杂网络在拓扑结构上表现出惊人的相似性。首先，两者都呈现小世界特性：电网中的任意两个变电站通常只需经过几个中转就能连通，正如社交网络中的"六度分隔理论"。其次，电网具有无尺度特性，少数主干电网和超高压线路承担着绝大部分电力传输任务，类似于互联网中的核心路由器。再者，电网表现出明显的社区结构，不同电压等级、不同地理区域形成相对独立又相互连接的模块，这与复杂网络中的团簇现象高度吻合。

(二)动力学特性的异同比较

在动力学特性方面，电网系统与复杂网络既有共性，又有独特之处。相似点在于，两者都表现出集体涌现行为：在复杂网络中，个体的局部互动产生群体智慧或群体极化；而在电网中，分布式能源的即插即用特性和需求侧响应机制也使系统呈现出自组织、自适应的特点。另一共性是级联失效现象：网络攻击导致关键节点瘫痪引发大规模信息中断，如同电网中的主变故障引发区域性停电。不同之处在于传播介质和速度：复杂网络中的信息、谣言等以数字形式在节点间快速流动，而电网故障则通过电磁波和机电耦合等物理形式传递，速度更快，往往在几个周期内就会扩散。

(三)节点与链路的功能对应

复杂网络理论中的节点和链路概念，与电网系统中的物理实体有着精确的功能对应。在复杂网络中，节点代表具有独立功能的个体，如社交网络中的用户、神经网络中的神经元；这与电网中的发电机、变电站、大型负荷等单元完全对应，它们也是独立的功能实体。链路在复杂网络中表示节点间的交互关系，如信息传递、资源交换；这对应于电网中的输电线路、电缆、母线等，它们承载着电力传输、无功补偿等功能。更有趣的是，复杂网络中链路的权重和方向性也在电网中找到了对应物：输电线的传输容量和电抗值可视为权重，而电力潮流的方向性（有功、无功的流向）对应于有向边。

二、应用复杂网络理论研究电网故障传播的必要性

(一)提升故障传播预测精度

电力系统的传统故障预测方法主要依赖于基于物理模型的数值仿真，如状态估计、概率分析等，这些方法在计算负担和精度之间往往难以兼顾。复杂网络理论通过引入统计物理学的概念，如渗流理论、主方程法等，为故障传播预测提供了新思路。例如，将电网节点的状态简化为"正常"和"故障"两类，故障传播过程就可以类比为传染病模型（SIR模型）中的状态转移，从而快速模拟大规模电网中故障的时空演化。另外，借助复杂网络的社区检测算法，可以精确识别电网中的薄弱环节和潜在故障源，如割点、桥接边等关键构件，提高预测的靶向性。更重要的是，通过分析历史故障数据，利用机器学习方法提取复杂网络的特征指标（如度分布、聚类系数、中介中心性等），建立数据驱动的预测模型，不仅能提高预测精度，还能适应电网拓扑的动态变化。

(二)优化电网鲁棒性设计

在传统设计中，电网的鲁棒性主要通过增加备用容量、缩短线路等措施来提升，这种方法虽然有效，但成本高昂，且难以应对极端事件。复杂网络理论从结构角度重新审视了系统鲁棒性，为电网设计提供了高性价比的新方案。研究表明，无尺度网络对随机故障具有很强的鲁棒性，但对蓄意攻击却很脆弱；而均匀网络则相反。这一发现指导我们在电网主干部分采用高度集中的星型结构，以抵御随机故障；在配电网采用网状结构，以抗击定向破坏，复杂网络的博弈论分析揭示了"部分利他"可以提高整体收益，这启发我们在关键节点处设置可控负荷，在故障时主动减载，保护系统稳定。

(三)强化系统与局部的协调性

现代电网呈现出明显的多层次、多尺度特征，局部扰动极易通过复杂的网络结构升级为系统性风险。传统的分区控制方法虽然考虑了区域间的相互影响，但主要基于静态的电气距离，难以捕捉动态网络中的"蝴蝶效应"。复杂网络理论擅长于揭示微观行为与宏观现象之间的涌现机制，为协调电网的系统与局部关系提供了新视角。通过将电网映射到多层网络模型，每层代表一个电压等级或功能单元，层间边表示变压器或换流器，这样就能直观地分析跨层次故障传播路径。更重要的是，复杂网络的时变拓扑理论阐明了网络结构如何影响系统稳定性，这促使我们动态调整各区域的"网络距离"，如在高峰期增加区域间联络线的电抗，在故障后迅速切断弱连接支路，以抑制涟漪效应。

三、基于复杂网络的电网故障控制策略

(一)"核心-边缘"的分层管控

复杂网络理论揭示了许多实际网络都具有"核心-边缘"的层次结构，即少数高度连接的核心节点与大量低度边缘节点共存。这一特性启发我们在电网故障控制中采用分层管控策略：将主干电网、区域电网、配电网分别视为核心层、中间层和边缘层。核心层节点（如特高压变电站）配备先进的自愈控制系统，如基于同步相量测量（PMU）的广域保护装置，能快速隔离故障，保障主网稳定。中间层采用"小世界重连"策略，通过增加少量跨区域联络线，降低平均电气距离，同时在每个区域设置分布式能源聚合商（Aggregator），在故障时快速调度分散资源。边缘层则利用无尺度网络"免疫化"思想，选择性地将部分配电变压器升级为"智能变电站"，具备故障定位隔离与恢复（FLIR）功能，如同植入防火墙，阻止故障上溯。这种分层架构不仅分工明确，而且通过跨层协调（如核心层指挥边缘层切负荷）来抑制故障扩散。

(二)网络理论与控制技术的融合

复杂网络理论为电网故障控制提供了全局视角和创新思路，但要转化为实际应用，还需要与现代控制技术深度融合。一个典型案例是将网络中心度指标与模型预测控制（MPC）相结合：利用中介中心性识别电网中的关键线路，在这些线路上部署D-FACTS设备；然后基于复杂网络模型预测故障传播路径，MPC实时调整D-FACTS参数，形成"动态防火墙"。另一个融合点是网络同步理论与广域振荡阻尼控制：将同步发电机组比作"震荡子"网络，通过库拉莫托模型分析其同步稳定性；进而在关键节点上配置宽频域储能系统（如超级电容），以自适应控制策略快速响应不同频段的振荡，维持网络同步。

(三)信息流、能量流、服务流的统一

在传统电网中，信息流（测控数据）、能量流（电力传输）、服务流（电力市场）是相对独立的，这种割裂状态导致了响应滞后、资源错配等问题。复杂网络理论强调网络是多层、多维的，启发我们将这三类流进行有机统一。采用"网络叠加"模型，将通信网、电网、交易网视为三层耦合网络，层间边表示功能依赖（如通信节点寄存于变电站）；然后分析故障在层间的扩散机制，如通信延迟如何影响电网稳定性。借鉴生态网络中的"营养级联"概念，构建"能源级联"模型：发电源、输电网、配电网、终端用户形成级联结构，既传输能量，也传递价格信号、需求信息，实现自上而下的调度和自下而上的反馈。更有创见的是将区块链技术与复杂网络相结合：使用智能合约实现能源交易的自动执行，而区块链的分布式账本天然就是一个复杂网络，其共识机制确保了信息流的完整性，根据节点的网络中心度分配计算任务，高度节点负责关键交易验证，低度节点处理普通交易，既保证效率，又维持公平。这种三流统一的架构让电网具备了类似于生物网络的"代谢调节"能力，能在故障期间自主地调整能量流向、惩罚失信节点、重塑服务质量。

结语

复杂网络理论为我们理解和管控电网这一关键基础设施提供了全新的认知框架。在这一框架下，电网不再是孤立的物理实体，而是与信息、经济、社会等多维网络交织的有机整体。故障不仅仅是电气扰动，更是一种信息耦合、利益博弈和社会连锁反应。因此，有效的故障控制不能局限于传统的工程手段，而要充分利用网络的内在机制，如同调节生态系统那样来调节电力系统。

参考文献

[1]彭海龙.电力系统机电波传播与控制研究[J].名城绘, 2019(3):1.

[2] 陈超洋,周勇,池明,等.基于复杂网络理论的大电网脆弱性研究综述[J].控制与决策, 2022(004):037.

作者简介：赵天翔（2003.02—）杭州电子科技大学通信工程学院本科学历，研究方向为复杂网络与电网。