机械结构疲劳分析

机械结构疲劳分析

王鑫

长虹美菱股份有限公司

摘要：机械零件在使用过程中会受到循环载荷的作用，持续循环加载会导致零件疲劳破坏。因此，为了确保机械零件在设计寿命内不发生疲劳破坏，疲劳分析变得非常重要。本文基于机械结构疲劳统计学分析方法，提出统计学分析方法。

关键词：机械结构；疲劳；统计学

一、机械疲劳分析的基本步骤

机械疲劳寿命评估对于机械设计的合理性和可靠性至关重要，它关系到机械零件的安全性、稳定性和经济性。对于机械疲劳分析通常采取以下基本步骤：

（1）材料性能的确定：疲劳分析的前提是准确地确定材料的性能。常见的材料特性包括弹性模量、屈服强度、韧性等。根据项目的具体要求选择合适的材料参数至关重要。

（2）载荷和边界条件分析：明确零件所受的载荷和边界情况。载荷分析可以通过实际测试、数值模拟和其他方法进行。同时，边界条件的确定也是疲劳分析的重要组成部分，包括约束条件和支撑条件。

（3）使用应力历史进行分析：应力历史是指零件在给定载荷和边界条件下所经历的应力变化。通过计算应力历程，可以获得零件在不同工作条件下的应力状态，进而评估疲劳寿命。

（4）使用疲劳曲线进行分析：疲劳曲线是描述应力和寿命之间关系的图形表示。通过将测得的应力历程与疲劳曲线进行比较，可以获得构件在给定工作条件下的疲劳寿命。

二、机械疲劳试验装置

本文采用的机械疲劳试验装置结构示意图如下图1所示。

图1  机械疲劳试验装置示意图

光纤光栅传感器组件由宽谱光源、光环形器、光开关和多个光纤光栅应变片组成。光纤光栅传感器被用于监测悬臂梁或其他结构件的易损伤区域。

（1）仿真分析确定易损伤区域：使用有限元分析（FEA）或其他仿真工具，对悬臂梁或其他结构件进行静力学、动力学或疲劳分析。根据分析结果，确定结构中潜在的易损伤区域，如应力集中点、高应变区等。

（2）光纤光栅传感器的布置：根据仿真分析的结果，在悬臂梁的易损伤区域粘贴FBG传感器。确保传感器的粘贴牢固，且不会引入额外的应力或应变。根据需要，可以布置多个传感器以监测不同位置或不同方向的应变。

（3）连接计数器和变伏开关：这里可能有些混淆，因为FBG传感器通常不需要直接与计数器和变伏开关连接。如果需要计数功能（例如，记录循环加载次数），可能需要额外的计数器设备。变伏开关可能是用于控制电源或其他设备的，但在FBG传感器系统中通常不是必需的。

（4）连接光纤光栅解调模块：将FBG传感器的光纤连接到光纤光栅解调模块。解调模块用于读取FBG传感器中的波长变化，并将其转换为应变、温度或其他物理量的变化。

（5）数据传输到计算机：解调模块通常具有数据接口（如USB、以太网等），用于将读取的数据传输到计算机。在计算机上运行相应的软件或程序，以接收、显示和分析来自解调模块的数据。

（6）试验数据自动采集：使用数据采集软件设置采样率、数据保存格式等参数。在实验过程中，软件会自动记录FBG传感器测量的数据，并保存到指定的文件中。

（7）数据分析与后处理：对采集到的数据进行处理和分析，以评估悬臂梁或其他结构件的性能和健康状况。可以使用图表、图像或其他可视化工具来展示和分析数据。

三、机械疲劳试验统计学分析

机械疲劳的影响因素主要有以下几点：

（1）应力集中：应力集中是指零件截面突然发生变化或结构存在缺口，导致局部位置应力变大。应力集中处的局部应力远大于名义应力，虽然对结构的静强度影响不大，但会显著降低结构的疲劳寿命。因为应力集中的位置最易发生疲劳破坏。

（2）零件尺寸：零件的剖面尺寸越大，内部隐藏缺陷的概率越大，导致疲劳强度降低。疲劳强度与试样的尺寸成相反的关系，试样尺寸越大疲劳强度越弱。

（3）表面状态：表面粗糙度是影响机械零件疲劳强度的重要因素。表面愈粗糙，其疲劳极限愈低。

（4）环境介质：环境介质如腐蚀、温度、湿度等也会对机械零件的疲劳强度产生影响。腐蚀会导致零件表面损伤，从而降低疲劳强度。

（5）加载顺序和频率：加载顺序和频率的变化会影响机械零件的疲劳寿命。不同的加载顺序和频率会导致零件内部应力的变化，从而影响疲劳强度。

（6）平均应力：平均应力对机械零件的疲劳强度有重要作用。拉伸平均应力会降低零件疲劳强度、增大零件耗损程度、缩短零件寿命；而压缩平均应力则会提高零件的疲劳强度。

（7）载荷类型：拉压载荷对零件表面承受应力的面积改变不大，对零件疲劳强度的影响最小；而弯曲、扭转的载荷则会使零件疲劳强度在应力梯度的作用下发生显著变化。

本文机械疲劳试验所测试的材料为 45 号钢。表1为45号钢化学成分，表2为45号钢性能标准。此疲劳试验的加载方式是电机带动飞轮转动并推动连杆运动，加载的载荷谱为正弦波，其中测试环境温度为25℃。

表1 45号钢化学成分

表2 45号钢性能标准

弯曲应力强度条件：

端面系数：

其中，为正应力；为最大弯矩；为许用应力。

如果同一个结构件受到拉伸平均应力和压缩平均应力的作用时，相比之下，前者对结构件的作用会降低疲劳强度和寿命，而后者对结构件的作用则正好相反。循环载荷示意图如下图2所示。

                       图2    循环载荷示意图

对于平均应力的影响可用Gerber、Goodman或Soderberg公式进行修正。

Gerber抛物线模型：

Goodman直线模型：

Soderberg直线模型：

确定载荷的最小统计区间的步骤：

步骤1：对载荷数据进行采样，利用一个时间序列的载荷数据，一个包含载荷数据的列表或数组F，其中fi是第i个时间点的载荷值。

步骤2：构造均值序列和方差序列，遍历载荷序列F，并计算每个统计区间（例如，每个固定时间窗口）内的均值和方差。这可以通过使用滑动窗口或分段聚合的方法来实现。

四、机械疲劳试验结论

机械疲劳试验应变数据统计结果如下表3所示。

表3 45号钢机械疲劳试验应变数据统计结果

机械疲劳试验应变数据统计结果表明，当频率固定、幅值较高时，试件的应力和应变的变化速率比较明显。

参考文献

[1]武湛军, 万里冰, 张博明, 等. 光纤光栅应变传感器监测复合材料层板疲劳过程[J]. 复合材料学报, 2004, 21(06): 75-81.

[2]王彦伟, 罗继伟, 叶军, 等. 基于有限元的疲劳分析方法及实践[J]. 机械设计与制造,2008, (1): 22-24.