竖向荷载作用下桩基荷载传递理论研究现状综述

竖向荷载作用下桩基荷载传递理论研究现状综述

陈裕

同济大学土木工程学院地下建筑与工程系 上海市 200092

摘要：桩基础的工程应用十分广泛，对工程安全至关重要，在竖向荷载作用下，桩土体系的荷载传递十分复杂，需要深入研究。当前学术界主要通过荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法和有限元法等方法探讨竖向荷载作用下桩基荷载传递机理。尽管取得了一定进展，但尚未完全实用化，需要进一步深化理论认识和方法改进。

关键词：竖向荷载：桩基荷载传递；研究现状

0引言

桩基础的发展历史十分漫长而悠久,是最古老的地基基础形式之一。有考古研究发现,早在距今5000-7000年前就有采用木质桩基础的建筑。随着经济和社会的不断发展，建（构）筑物也朝着高、深、大方向发展[1]。桩基础适用于各种地质条件和荷载情况，在桥梁、港口、码头、超高层建筑等工程中得到广泛应用。由于其对工程安全至关重要，目前对桩基础开展了大量的科学研究，取得了一系列进展，但仍有许多未解决的问题。在桩基工程中，竖向荷载下的桩是最常见的应用形式。桩土相互作用对桩基的设计和施工具有重要影响，而桩基力的传递机理和破坏模式也多种多样，理论分析和实践带来了诸多挑战。因此，桩基在竖向荷载下的荷载传递理论的研究成为国内外专家学者共同关注的课题[2]。

桩土体系的荷载传递是一个复杂的现象，受多种因素影响，难以用数学形式精确表达。但为了设计与施工的需要，必须对荷载传递机理进行数量评价。在竖向荷载作用下，桩身相对于桩周土体会产生向下的变形压缩，桩侧土在桩侧表面产生向上的摩阻力，称为正桩侧阻力。竖向荷载通过桩周阻力传递给桩周土，使桩身的轴力和压缩量随桩深增加而逐渐减小。因此，竖向荷载下的单桩荷载传递机理研究包括竖向荷载下桩土体系的荷载传递、侧阻和端阻的发挥程度以及破坏机理。近几十年来，桩基荷载传递理论的研究取得了较大进展，但尚未完全实用化，对相关问题的研究仍在深化和发展[3]。目前，主要研究方法包括荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法和有限元法。

1荷载传递法

上世纪五十年代，国外两位学者Seed和Reese首次提出了利用桩身荷载传递函数形势为双曲线模型来分析和计算桩身荷载传递规律和沉降计算[4,5]。荷载传递的关键在于确定桩土触界面桩侧摩阻力和剪切位移之间的传递函数关系，并用适当的方法求解荷载传递的基本微分方程。若能真实准确得到桩土接触界面的传递函数关系，那么就可以将荷载传递法十分方便的应用到桩基荷载传递关系的求解中。荷载传递法概念比较明确、计算比较简单、应用起来十分方便，考虑了桩身压缩性，还能够较好的反映桩-土之间的非线性关系和地基的成层性，故在工程界深受重视和喜爱。但它的缺点是桩任意点的位移只与该点的剪应力有关，忽略了岩土体的连续性和特异性，因此其应用有一定限制，不能用于群桩计算。根据传递函数确定方法的不同，目前荷载传递法分为两类：数值解析法和简化解析法。

（1）数值解析法

数值解析法又称为位移协调法，因为该法是根据实测或者试验得到的桩侧传递函数，通过在一定的桩端位移条件下，根据每个桩段单元的静力平衡方程和位移协调条件进行分析求解。该方法最早由seed和Reese、Coyle和Reese等提出，后来国内外的众多相关学者在改进与应用荷载传递法以及改进试验研究方面做了非常多的工作，利用荷载传递法来研究桩基的荷载传递机理得到了较大的进展，并取得了一系列的成果[6]。

陈明中[7]利用位移协调法与在三折线荷载传递模型基础上得到的单桩荷载-沉降解析关系式相结合，从桩端单元开始计算层面荷载与位移的方式，成功应用到成层土的桩基荷载-沉降关系的计算。王非等[8]采用双曲线模型作为桩侧土荷载传递函数，对其进行竖向连续性修正和横向连续性修正，最后通过工程实例的计算验证表明，计算结果与实测值较为接近。赵春风等[9]提出了利用差分形式最小二乘法来确定完整指数函数参数的方法，并结合现场试验，对荷载-沉降曲线进行了拟合分析。最后对非破坏性试桩在极限条件下的荷载沉降关系进行了分析。王腾等[10]利用多组并联弹簧组来模拟桩侧土荷载传递曲线，建立桩侧土的多段线性荷载传递函数模型，推导出桩侧土桩基荷载-沉降解析解，为在理论上探讨桩的轴向静载与沉降之间的关系、计算桩的极限荷载、桩身轴力和桩侧剪力提供一种较为实用的方法。

（2）简化解析法

为了能够对荷载传递方程进行理论推导求解得到解析解，克服只能够用采用分段方式对桩段单元进行离散求解的问题，一些学者利用折线来近似拟合实测的桩侧摩阻力与桩身位移之间的关系，这样就可以求得荷载传递方程的解析解。采用折线来对实测曲线进行拟合代替，与实测偏差不大，误差较小，能满足一定精度的要求。解析解比较直观，更具有相关理论基础。但是这种近似的求解方法，得基于一定条件下的假设，如桩侧摩阻力沿整个桩身深度范围内保持不变等。折线模型最常使用的为双折线模型，因为双折线模型形式简单，应用也比较方便。双折线模型不仅可以考虑理想弹塑性模型，还可以考虑线性～硬化模型，尤以理想弹塑性模型应用最为居多。

陈龙珠等[11]采用双折线荷载传递函数，推导出了确定桩的轴向荷载-沉降曲线的解析表达式，讨论了桩周土和桩端土特性参数对荷载沉降关系的影响规律。陈明中等[12]认为桩侧荷载传递函数关系可以考虑采用折线和曲线组合的拟合形式，分析验证了拟合过程中若采用三折线比双折线荷载传递模型拟合准确性更高。刘杰等[13] 利用三折线软化模型描述桩周土，双折线硬化模型描述桩端土，推导了桩身截面轴力随深度变化以及桩顶荷载-沉降关系的解析算式。并通过对试桩的计算对比，表明该方法在工程中是可行的。刘忠等[14]采用双折线模型的荷载传递函数，获得了针对桩-土变形全过程的单桩荷载-沉降关系的解析解。根据具体案例讨论了模型参数的取值范围，计算结果与实验曲线吻合较好，为桩基础设计提供参考。

2 弹性理论法

弹性理论法是将土体视为均质、各向同性的弹性半空间，假设桩身的侧阻力无限大，桩-土之间没有相对位移，仅考虑桩土之间的竖向位移协调，忽略上下土单元之间的竖向位移协调。在这种设定下，根据桩土界面的位移平衡条件，可以求出桩侧摩阻力、桩端阻力和桩基沉降量。与荷载传递法相比，弹性理论法更合理地考虑了地基土的实际状态，认为地基土是连续的，并且可以通过简单调整和扩展用于群桩分析和计算。然而，该方法也存在理论和应用上的缺陷，例如将地基土视为线性弹性体，在分析桩-土的非线性受力特征时存在困难。

王向余等[15]自行开发Mindlin群桩沉降计算软件，对规范中引入的新群桩沉降计算方法两个重要计算参数的影响进行了研究分析。探讨了桩侧阻力及桩端阻力的实际作用位置，使计算结果更接近实际试桩结果。吴鹏等[16]基于Mindlin解，采用数值积分方法计算桩端极限承载力，根据莫尔-库仑破坏准则确定了桩端破坏面形状及极限端阻力，详细分析了桩长、桩径及土性等因素对桩端破坏面形状及极限端阻力的影响。赵明华等[17]引入Hoek-Brown岩石强度准则，基于简化的桩端岩体破坏模式，推导出三向压力下嵌岩桩桩端阻力的计算公式。邱明兵等[18]基于考虑桩径影响的Mindlin应力影响系数，对单桩附加应力系数的三维图形和附加应力系数进行了相关探讨，认为其物理概念清晰，运用方便。

3剪切位移法

剪切位移法最早由Cooke基于试验分析和理论研究提出，假定在桩发生竖向位移时，桩侧摩阻力通过环形土体单元由桩身侧面向四周传递，剪应力逐渐减小。在竖向剪应力的作用下，周围土发生剪切变形，直至距离桩轴nd处剪应力变形忽略不计[19]。该方法分别计算桩身和桩端的变形。对于桩身部分，桩上荷载作用导致周围土体发生剪切变形，剪应力通过桩侧周围连续的环形土单元向四周传播。桩底部分则按一般弹性理论方法计算其变形，再结合两个变形相容条件，求解桩的轴力、位移和侧摩阻力。此方法概念清晰、原理简单、基本假定较合理，但忽略了诸多影响因素，如地基的三向应力状态、地基的成层性、土参数随深度变化以及桩端沉降等，因此在桩基设计中应用较少。

Randolph等[20]根据Cooke提出的概念，推导出能够在侧阻为线弹性模型条件下近似计算桩身位移与桩周剪应力关系的方法。宰金珉等[21]推广了Cooke提出的剪切位移法，将其扩展到塑性阶段，并在此基础上提出桩周土非线性位移场解析解表达式。该方法具有原理简单、基本假设合理等优点，但只适用于摩擦桩。张延等[22]将桩-筏板-地基看成协同工作的整体，根据剪切位移法，编制了计算程序进行共同作用的空间分析。计算效果较好，具有一定通用性，适用于工程实践。

4有限元法

以上的三种方法都有各自的局限性。随着计算机技术的发展，有限元方法发展迅速，应用较广泛，有着直观、便于操作等特点。有限元法可以利用相关的岩土材料的本构模型，同时考虑与桩基承载性能相关的各个因素，如非线性问题，渗流与应力耦合问题等。大量的研究成果表明，若能够选取合适的桩土参数，建立适宜的模型，可以得到与实际比较吻合的结果，模拟的结果比较安全可靠，可以对实际工程建设起到指导和参考意义。常用的有限元软件有ABAQUS、ANSYS、FLAC、MAIDAS等。

吴鹏等[23]基于有限元-荷载传递联合法，利用有限元软件ABAQUS分析了超长单桩的桩端承载性状，具体包括桩长、桩径、土性等因素。钱德玲等[24]选取Drucker-Prager本构模型，借助有限元软件MIDAS-GTS，在桩土之间设置Goodman接触单元，模拟了单桩极限承载力静载试验的全过程。结果表明，通过合理设置参数，实测值和模拟值吻合较好。罗滔等[25]根据非线性有限元的特点，通过数值模拟研究了不同桩长径比、桩土弹模比等因素对超长桩竖向承载性状的影响，揭示超长桩的竖向荷载传递机理，为超长桩的设计和施工提供参考。

5结语

本文总结了竖向荷载下桩基荷载传递理论大致包含四种方法：荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法、有限元法。这四种方法都有各自的优点和局限性，可以为后续研究提供一定的参考。由于桩土共同作用比较复杂，岩土体本身性质复杂多变，因此桩土的荷载传递影响因素很多，建议未来可以结合多种研究手段对成孔时间、桩土位移、尺寸效应等做深入分析。

参考文献

[1]史佩栋.桩基工程手册[M].北京:人民交通出版社,2008.

[2]徐至钧,赵锡宏.建筑桩基设计与计算[M].北京:机械工业出版社,2010.60-89.

[3]姚泽良.竖向荷载作用下单桩极限承载力计算方法的研究[D].西安理工大学,2003.

[4]Seed H B,Reese L C.The Action of Soft Clay Along Friction Piles Transactions.ASCE,1957, 122 (11):731-754.

[5]Coyle H M,Reese L C.Load Transfer for Axially Loaded Piles in C1ay.Journal of the Soil Mechanics and Foundations pision,ASCE,1966,92:1-26.

[6]何剑.荷载传递法在桩基荷载～沉降关系中的研究与应用[D].长安大学,2015.

[7]陈明中.群桩沉降计算理论及桩筏基础优化设计研究[D].浙江:浙江大学,2000.

[8]王非,缪林昌,石名磊.单桩荷载传递法修正计算分析[J].公路交通科技,2007(10):53-57.

[9]赵春风,李尚飞,鲁嘉,甘爱明.完整指数函数拟合单桩荷载-沉降曲线的分析[J].同济大学学报(自然科学版),2010,38(04):486-492.

[10]王腾,卢淑芹,陈金霞,沈园园.基于多段荷载传递法的桩基荷载-沉降解析解[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版),2015,31(03):442-448.

[11]陈龙珠,梁国钱,朱金颖等.桩轴向荷载～沉降曲线的一种解析算法[J].岩土工程学报,1994.6, 16(6):30-38.

[12]陈明中,龚晓南,严平.单桩沉降的一种解析解法[J].水利学报,2000(08):70-74.

[13]刘杰,张可能,肖宏彬.考虑桩侧土软化时单桩荷载—沉降关系的解析算法[J].中国公路学报,2003(02):62-65.

[14]刘忠,唐漾,杜欢欢,朱思静,彭刚.基于荷载传递法的单桩沉降解析解[J].湘潭大学自然科学学报,2013,35(02):35-40.

[15]王向余,李绍飞.规范Mindlin方法计算群桩沉降时参数α,β的影响分析[J].建筑结构,2007(11):59-62.

[16]吴鹏,龚维明,梁书亭,朱建民,赵华新.钻孔灌注桩桩端破坏模式及极限承载力研究[J].公路交通科技,2008(03):27-31+37.

[17]赵明华,雷勇,马缤辉.基于Hoek-Brown强度准则的嵌岩桩极限承载力确定[J].水利学报,2011,42(09):1058-1064+1074.

[18]邱明兵,刘金砺,秋仁东,高文生.基于Mindlin解的单桩竖向附加应力系数[J].土木工程学报,2014,47(03):130-137.

[19]R.W Cooke,C.Price,K.Tarr,Jacked piles in London clay,a study of load transfer and settlement under working conditions,Geotechnique,1979,29 (2):113-147.

[20]Randolph,M.F,Worth.C.P,Analysis of Deformation of Vertically Loaded Piles[J].Geotech Engineer pision,ASCE,1978,104.

[21]宰金珉,杨荣吕.桩周土非线性变形分析的广义剪切位移法[J].南京建筑工程学院学报, 1993(1):1~16.

[22]张延,侯永峰.桩筏基础共同作用下群桩的剪切位移法[J].北京交通大学学报,2008(04):123-126.

[23]吴鹏,龚维明,梁书亭.用三维有限元法对超长单桩桩端承载力的研究[J].岩土力学,2006(10):1795-1799.

[24]钱德玲,张文彦,曹光暄,李天宝.基于GTS对单桩静载试验的有限元模拟分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2009,32(02):234-237.

[25]罗滔,傅少君,敖霞.超长桩竖向承载性状影响因素的有限元分析[J].中国农村水利水电,2018(01):135-139.