聚焦数学核心素养培养小学生合情推理能力

聚焦数学核心素养培养小学生合情推理能力

张祖刚

冕宁县高阳小学校，四川冕宁，615600

摘 要：根据《新课标》中强调的“注重学生综合素养的培育”以及“双减”政策的指导精神，小学数学教学需简化繁杂，聚焦于提升学生的学习效率与应用能力。合情推理能力，作为学生在数学学习中构建逻辑思维、解决实际问题的基础，是他们成长道路上不可或缺的核心技能。因此，教师在数学教学过程中应格外关注合情推理能力的培养，通过优化课堂讲解、丰富数学实践活动、整合学科知识体系等多维度策略，深入探索并实践合情推理能力的有效培养方法，以期全面提升学生的综合素养，进一步拓展和深化学生的数学思维能力。

关键词：合情推理；能力；小学数学；核心素养；教学

合情推理，即一种基于常理的推测与构想能力，它涵盖了认知、接触、观察、预测、构想以及实践验证等一系列环节，用以逐步推进对知识的深层理解和拓展。在学习过程中，学生构建自身的知识体系，将散落的知识点进行系统的分类与整合，这种能力有助于他们实现知识的触类旁通和举一反三。借助已掌握的知识概念及实际案例，学生可以尝试解决新出现的问题。同时，合情推理也有助于学生更为清晰地梳理知识体系，促使他们更有效地将所学转化为实际应用的能力。在小学数学教育中，着重培养学生的合情推理能力，不仅与核心素养培养的目标相契合，还有助于他们整理、归纳并运用所学知识来解决问题。这样的教学方式能够有效锤炼学生的数学思维，进而增强他们的整体能力。

1 培养小学生合情推理能力的意义

1.1 合情推理的基本概念

合情推理，作为美籍匈牙利数学家波利亚所倡导的启发法中的一个核心推理模式，它强调了在问题解决过程中，特别是基于已有成功实践的深入探索。波利亚的研究揭示，不存在一种能机械地解决所有问题的万能方法；相反，人们需要根据具体情况，灵活地向自己提出富有启发性的问题和提示，从而激发并推动思维的进展。

推理可以大致分为演绎推理和合情推理两种。合情推理，是一种基于直观观察、联想、经验等非传统逻辑形式的推理方式，它遵循着合理且合乎情理的原则。在数学思维中，合情推理主要依赖于现有的数学概念、数学事实以及个人的数学实践经验，来进行推测和猜想，是数学形成过程中不可或缺的一种推理模式[1]。

这种“合情推理模式”在数学学科的发展过程中，起到了至关重要的作用，它帮助数学家们实现数学猜想，完善数学知识体系。因此，在学生学习数学的过程中，了解并掌握人类在数学领域的探索历程，以及数学推理的具体思维模式，显得尤为重要。这不仅有助于他们更好地理解数学的本质，还能提升他们的问题解决能力和创新思维。

1.2 合情推理能力对小学数学学习的重要性

首先，小学阶段，学生的独立思考能力和社会认知程度都有待提升，他们还没有形成完整的逻辑思维框架，此阶段，对学生数学思维的培养就显得尤为关键。合情推理能力的发展对于学生数学思维的形成具有重要意义，是学生学习知识、认识社会、了解外部世界的基本方式之一。因此，小学数学教学中，教师需要重视学生思维发展，围绕合情推理进行数学教学，以便使学生通过猜想和经验对未遇到过的新问题进行推测，分析新问题与自身认知体系中的知识点和数学结论之间的关联，从而寻找到解决数学问题的突破口。

其次，合情推理在小学数学教学中的应用，有利于培养学生的思维发散能力，促使学生在不经意间将不同时期所学的知识点融会贯通，形成树状或网状的数学知识体系。如，学生在正方形、长方形相关知识的学习初期，先是通过观察了解两者的区别和共同特点，在之后的学习中将会陆续学到两者边长的计算、面积的计算，逐渐延伸到表面积计算，由此可见，针对某一数学知识的学习过程就是数学思维渐进性发展的过程，其中合情推理的有效运用能将这些知识点串联起来，优化学生的数学逻辑，增强学生的核心素养。

目前，教师对学生合情推理能力的培养缺乏足够的重视。多采用“讲解+做题+改错”的教学模式，虽然在一定程度上可以提高学生做题的正确率，但仅仅是做题经验的叠加，无法使学生达到对数学知识的认知、理解及运用的贯通、融通和通达，不但无助于发展学生的数学思维，还很容易忽略对学生数学应用能力的培养。

2 在小学数学教学中培养学生合情推理能力的策略

2.1 找准教材内容，结合具体知识点渗透合情推理思维

合情推理思维在具体教学中的渗透，可以与教材的内容相结合。教师结合学生要学习的知识，融合合情推理思维进行教学设计，在具体的数学问题中，引导学生进入合情推理的情境，开展基于学生差异性的个体化思维推演活动。

如，在小学数学三年级课程中，有关于“两、三位数乘一位数”的章节内容，在本章节的概念讲解过程中，教师就可以植入合情推理思维。学生在学习两、三位数乘一位数之前，已经学习了个位数的相乘，在两、三位数乘一位数计算概念前，可以引导学生先行猜测其计算方式与个位数相乘的相通之处，引导学生将已经掌握的知识点与新知识点结合，大胆假设，小心求证。教师可以对学生进行设问，2×2和2×20的区别是什么？引导学生发现，由2个2变为了20个2，那么可以以拆解方式得出：2×20 实际上就是20个2的相加，也就是10个2×2 的相加，其中本身就包含个位数相乘的计算。在完成例题的计算后，教师就可以向学生讲解合情推理在该两个知识点之间的作用，找到共同点，即“都是乘”，由于学生已经掌握个位数相乘的运算知识，在看到新知识点中包含自己已知的知识后，对新知识的陌生感就会降低。在此过程中，合情推理思维在具体的知识点学习中逐步生发，与学生已有的知识经验相关，使学生在学习的过程中，顺利完成了正向的思维迁移和合情推理能力的初步建立。

2.2 依托数学实践，结合具体的教学活动锻炼合情推理能力

教师要善于利用各种学习资源，为学生创设多元化的游戏、猜想等活动，使学生在有效的观察、思考和知识的提炼中完成合情推理能力的形成。这样，学生既能够顺利实现重难点知识的突破，也能够促进其知识体系的架构和完善。因此，数学实践是培养学生数学应用能力的必由之路，同时也是激发学生学习兴趣、鼓励学生自主学习的重要方式。在设计教学活动时，教师对于实践内容的关注，应与知识讲解并重。

在小学数学三年级“分数的初步认识”一节的教学中，对于分数概念的讲解，就很适合与数学实践相结合。由于对分数概念的陌生，教师应当首先注重学生的知识理解，可以设计“切水果”的教学游戏，请学生从家中带来自己喜欢的水果，课堂上，教师可以以橘子为例，请学生数清橘子的瓣数，并取出其中的一半，要求学生数明橘子的一半里有多少瓣，如完整的橘子有10瓣，一半的橘子有5瓣，那么5就是10的1/2，再结合除法的运用可以发现，10除以2即等于5，10的1/2也就是10除以5的结果。经过实际的动手操作，比学生单纯的想象和验算更具实际体验效果，学生理解起来更容易，有利于实现学习重难点的突破。其中，教师就可以关注学生的独立思考能力和推理突破能力，既然5是10的1/2，那么2是10的几分之几呢？此类问题可以引导学生基于实际操作寻找结果，也能与实例结合，产生联想、进行推测，再用具体的计算来验证。完整体验实践活动的操作过程能够使学生产生成就感，激发学生自主学习的积极性，树立探究意识。

2.3 完善学科知识体系，通过合情推理帮助学生建立数学思维

培养学生合情推理能力的目的之一是发展学生的高阶思维。合情推理能力可以应用于学生的学习和生活中，对于未来的工作和学习中遇到的其他问题也有帮助，这对学生本身的综合素质和核心素养都提出了要求。因此，在指向合情推理能力培养的教学中，教师可以结合知识体系的构建过程，关注和及时检验学生的知识体系完善和应用情况，帮助学生将合情推理作为个人能力发展的一部分[2]。

如，小学数学三年级下册已经学到“混合运算” 教学中，教师可在“复习旧知，做好铺垫”环节中为学生出具练习题，比如，16+9+8=？32-10-6=？25+20-10=？等，结合“翻转课堂”的应用逻辑，教师可以先引导学生求得题目中的计算结果，然后引导学生，使其自告奋勇走上三尺讲台，转变成“教师”的角色，说出每道题需要先算出什么，再算什么，最后总结出同级运算的规律。学生讲解算理的过程中，教师可以进行“旁站式”观察，重点考查学生的解题思路中是否包含合情推理，判断学生理解和思考的切入点是否准确，在学生的“讲解”后，对学生思考和理解中存在的问题加以纠正。通过这种方式，能够让学生在联系和“说题”中突出新旧知识之间的联系，激活学生的原有经验，帮助学生建立逻辑树，为今后的进阶学习打好基础。

3 结语

综上所述，合情推理能力在数学学习过程中占据举足轻重的地位，它不仅对小学生有着积极的引导与促进作用，而且贯穿于整个学习生涯，乃至学生日常生活的各个方面。这种能力对于提升学生拆解和解决问题的技巧，以及深化他们的思维能力，具有不可忽视的价值。可以说，合情推理能力的培养是核心素养发展中的关键一环，它对于促进学生的全面发展具有深远影响。因此，数学教师在教学实践中，务必重视合情推理能力的培育，不断探索和创新教学方法，积极反思并改进教学过程中的不足，从而更有效地推动学生的全面发展。

参考文献：

[1]张婷婷. 备评一致 教学一体——小学数学阅读校本课程开发与实践 [J]. 读写算, 2024, (13): 77-79.

[2]曹国梅. 融入生活细节，感受数学魅力——小学数学教学中生活化教学的应用浅析 [J]. 山西教育(教学), 2024, (04): 39-40.