高速公路养护费用预估模型的建立

高速公路养护费用预估模型的建立

万贝琦

（安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽省合肥市，230088）

摘要：为了优化高速公路的养护费用，本文分析了不同因素对高速公路养护费用的影响，利用灰关联方法确定了高速公路养护费用的关键影响因素，并建立了高速公路养护费用预估模型。结果表明：随着交通量、通车年数以及桥隧比的增加，年均日常高速公路养护费用不断增加；随着PQI指数的增加，年均日常高速公路养护费用不断降低；高速公路养护费用的关键影响因素为交通量；实际检测值与模型预测值的误差在10%以内，即建立的模型具有可靠性。上述研究为高速公路养护费用的优化控制及减费措施提供一定的指导。

关键词： 高速公路、养护费用、影响因素、灰关联理论、预估模型

0 引言

目前，我国的高速公路建设里程与日俱增，随着使用时间的不断增加，路面开始出现各种各样的病害，为了提高高速公路的使用质量并延长高速公路的使用寿命，高速公路的养护需求大幅增加[1-3]。实际应用过程中，高速公路养护方案与实际路面结构类型、病害类型及路面破坏状况指数密切相关，不同养护方案所需的养护资金存在显著的差异性。高速公路养护费用与路面使用性能、路面养护特点（交通量、使用年限、地形、桥隧比以及路面结构厚度）等密切相关[4-7]。因此，分析不同因素对养护费用的影响并建立其预测模型对于优化控制高速公路养护费用具有十分重要的意义。鉴于此，本文基于实体工程数据首先分析了不同因素对高速公路养护费用的影响，然后基于灰关联方法确定了高速公路养护费用的关键影响因素，最后建立了高速公路养护费用的预估模型，可以为高速公路的养护费用优化控制提供一定的建议。

1工程概况

本工程来自某省典型高速公路不同路段，该标段范围内的高速公路使用年限已达到15年左右，全长达到76.5km，长期的通车以及路域环境使得路面各路段出现了不同程度的损坏，导致使用期间进行了各种不同等级的养护方案，进而产生不同的养护费用。实际工程应用过程中，高速公路通车年限、交通量、桥隧比以及PQI的差异必然会导致高速公路养护费用存在显著的差异，不同条件路段下因素与养护费用的关系统计数据如表1所示。

表1  高速公路路段特点及养护费用统计分析

2不同影响因素与高速公路养护费用的定量关系分析

高速公路中荷载是导致路面出现病害的主要原因，交通量越大导致路面出现的病害越严重，需投入的养护费用更多。根据表1中的统计数据，绘制了整个标段交通量与年均日常高速公路养护费用的关系曲线如图1所示。从图中可以看出，随着交通量的增加，年均日常高速公路养护费用不断增加，呈现为线性相关关系，交通量每增加1000pcu，年均日养护费用增加0.835万元，且两者的相关系数为0.96，相关性较为显著。

图1 交通量与年均日养护费用关系曲线

随着高速公路使用年限的增加，路面必然产生大量的病害，病害程度也相对严重，必然导致养护造价成本相对较高[8-10]。根据表2中的统计数据，绘制了整个通车年数与年均日常高速公路养护费用的关系曲线如图2所示。从图中可以看出，随着交通量的增加，年均日常高速公路养护费用不断增加，同样呈现为线性相关关系，通车年数每增加1年，年均日养护费用增加1.32万元，且两者的相关系数为0.87，存在一定相关性。

图2 通车年数与年均日养护费用关系曲线

由于桥梁隧道工程费用在养护工程中的费用占比较大，高速公路中桥遂比越高，产生的养护费用也越高。根据表1中的统计数据，绘制了桥隧比与年均日常高速公路养护费用的关系曲线如图3所示。从图中可以看出，随着桥遂比的增加，年均日常高速公路养护费用不断增加，呈现近似抛物线相关关系，两者相关系数为0.77。

图3 桥遂比与年均日养护费用关系曲线

高速公路的养护技术根据实际的路面病害类型以及使用性能而定，病害越严重，使用性能越差，即PQI指数越低，所需的养护技术越复杂，而养护费用与养护方案的复杂程度密切相关，因此导致所需的养护费用越低。根据表1中的统计数据，绘制了PQI指数与年均日常高速公路养护费用的关系曲线如图4所示。从图中可以看出，随着PQI指数的增加，年均日常高速公路养护费用不断降低，呈现近似线性相关关系，PQI值每增加1，年均日常高速公路养护费用降低0.67万元，两者相关系数为0.83。

图4  PQI与年均日养护费用关系曲线

3高速公路养护费用关键影响因素的确定

敏感性分析采用灰色系统理论中的关联度分析方法［5］，研究各影响因素对养护费用的影响程度。其计算流程如下：

 x'i =xi(k) /xi(1) =［x'i(1)，x'i(2)，···，x'i(k)］， (i = 1，2，···，m)    （1）

式中: xi(1) 表示第 i 个路段养护费用; xi(k) 表示第 i 个路段第 k个影响因素值。

Δi(k) = x'0 (k) － x'i(k) =［Δi(1)，Δi(2)，···， Δi(k)］(i = 1，2，···，m)  （2）

关联系数为：

 γ0i(k) = MIN + ζMAX Δi(k) + ζMAX ，(i = 1，2，···，m) ， (k = 1，2，···，n)     （3）

式中: γ0i(k) 表示第 i 个路段中第 k 个因素对于养护费用的关联系数。

关联度为:

γ0 (k) = 1/ n ∑ n k = 1 γ0i(k) (i = 1，2，···，m)           （4）

式中: γ0 (k) 表示第 k 个因素对养护费用的关联度。

根据上述的计算流程以及表1中的统计数据，获取了不同影响因素的关联度如图5所示。根据图5可知，影响因素的关联度排序为交通量＞通车年数＞PQI指数＞桥隧比，说明了交通量对高速公路养护费用的影响程度最高，桥隧比对高速公路养护费用的影响程度最低。

图5 不同影响因素的关联度

4高速公路养护费用预估模型的建立

结合上述单因素与高速公路养护费用的相关关系，建立了多因素与高速公路养护费用函数关系如式（5）所示，

C=a1*Y1+ a2*Y2+ a3*Y3+ a3’*Y32+ a4*Y4+b          （5）

利用非线性最小二乘法进行参数估计获取了不同的参数拟合值如表2所示，且模型相关系数达到了0.94，说明了影响因素与高速公路养护费用具有显著的相关性。且通过实际检测值与模型预测值的对比，两者的误差在10%以内，说明了建立的模型具有可靠性。

5结语

本文分析了不同因素对高速公路养护费用的影响，利用灰关联方法确定了高速公路养护费用的关键影响因素，并建立了高速公路养护费用预估模型，形成的结论如下所示：

（1）随着交通量、通车年数以及桥隧比的增加，年均日常高速公路养护费用不断增加，交通量每增加1000pcu，年均日养护费用增加0.835万元；通车年数每增加1年，年均日养护费用增加1.32万元；年均日常高速公路养护费用与桥遂比呈现近似抛物线相关关系；随着PQI指数的增加，年均日常高速公路养护费用不断降低。

（2）影响因素的关联度排序为交通量＞通车年数＞PQI指数＞桥隧比，即交通量对高速公路养护费用的影响程度最高，桥隧比对高速公路养护费用的影响程度最低。

（3）通过实际检测值与模型预测值的对比，两者的误差在10%以内，说明了建立的模型具有可靠性。

参考文献

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