电压表半偏法测电压表内阻误差分析及误差消除方法

电压表半偏法测电压表内阻误差分析及误差消除方法

惠玉芳

西安市航天中学 邮编：710100

摘要：半偏法测量电表内阻是高中物理电学实验中重要的组成部分，但是这个方法存在着不可避免的系统误差，在此设计一种实验方案，能够在原来实验设计的基础上更加精确的测量所需物理量，为学生的实验设计拓宽思路，为学生在实验设计方面启迪更多的实验方法和思路。

关键词：半偏法 误差分析 实验设计

物理实验在物理的教学中始终占据着重要的位置，可以说没有实验就没有物理，物理实验不断论证着物理理论的研究，而物理理论的研究又离不开实验的观察和论证。在物理的教学中教师要始终坚持以实验为基础的研究方法，在熟练掌握课本实验的基础上还要不断创新物理实验，使学生在教师的引导下能够通过实验提高学生学习物理的兴趣，提高学生的创新意识和创新能力。本实验就是在原有实验的基础上创新更加精确高效的实验方法，以下介绍本实验的实验背景和实验方法。

一．实验原理：

RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2.

二．实验步骤

1.将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量Um；

2.保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2.

三.误差分析

1.测量值偏大：RV测＝R2>RV真．

2.原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。

3.减小误差的方法1：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。但这种方法不管怎样始终都是存在误差的。

4.减小误差的方法2：为了想办法消除并联电路电压增大所带来的系统误差，可以设计如下电路：(电路中多加了一个电流表测量并联电路的一路电流)

电压表满偏时通过电压表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍（因为表头没有变，电阻没有变），现在实验室提供器材如下：待测电压表V（量程0～3V，内阻约3200Ω）．电流表A（量程0～50mA，内阻约2Ω）．电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）．滑动变阻器（额定电流为2A）．电源E（电动势为5V，内阻不计）.开关两个，导线若干.

设计出如图所示的电路后，按图连接实验器材并进行实验，主要操作步骤如下：

①将开关S1处于断开、开关 S2 处于闭合状态，滑动变阻器的滑片置于最左端；

②闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片，让电压表达到满偏U，此时电流表的示数为

③保持滑动变阻器R1的滑片不动，断开开关，调节电阻箱，让电压表达到半偏，此时电阻箱的示数为3400Ω，电流表的示数为 .

④由于并联电路电压相等可得：

又上两式解得：电压表的内阻，且此内阻的测量值等于真实值。那么反思该实验是否完全消除了系统误差，其实并没有，只是消除了分压中电压增大所带来的误差，而在实验中电压表电流表和电阻箱的精确度不同，依然会使测量产生系统误差。

5.减小误差的方法3：为了想办法消除电压变化带来的实验误差，我们还可以对实验电路进行如下的改进

如上图中，电压表V1 、V2 完全相同，则

设计出如图所示的电路后，按图连接实验器材并进行实验，主要操作步骤如下：

①将开关S处于断开、滑动变阻器的阻值置于组织最大处；

②闭合开关S，调节变阻，让电压表V1达到满偏U1，让电压表V2达到半偏

③由串联电路电压特点可得：  。那么，改进后的实验方法是否就完全消除了本 实验的系统误差呢? 当然没有，该方案只是消除了 原方案中因的串入引起了并联部分的电压升高 造成的系统误差，而电压表和电阻箱的精度也会造成系统误差。事实上，我们在调节过程中也是不能绝 对达到U1=2U2 的实验的难度会比原方案大一 些。

   以上方法的改进使学生在思维上更进一步了解实验设计方法对实验结果的影响，学会在学习中通过创新实验方法来减小实验误差或想办法消除实验误差。为学生的思维开辟出一条新的充满挑战的路，为学生种下创新的种子。