数学建模融入高等数学的教学改革探究

数学建模融入高等数学的教学改革探究

李馨茹  王桠楠

四川航天职业技术学院   四川成都  610000

摘要：数学建模，作为一门锻造学生创新思维和批判性思考能力的关键课程，对于提升个体的整体素养及专业技能具有不可忽视的作用。然而，面对现代社会多元化的挑战，如学生个体差异的扩大、学习动力的下滑以及课程内容的演变，高等数学似乎逐渐陷入了一种教学困境，成为了学生和教师共同面对的学术难题。而数学建模，恰恰是将抽象的理论知识与实践问题解决策略相结合，它不仅有助于深化理论理解，更能激发学生的实践应用精神。因此，我们致力于探索高等数学教学的新路径，尝试将数学建模这一工具融入课堂，旨在寻找理论教授与实际应用能力培养之间的和谐融合点。

关键词：数学建模；高等数学课程；教学改革

1数学建模融入高等数学教学的意义

1.1数学建模可以帮助学生发现自身的兴趣点

数学建模如同一把钥匙，它不仅开启了学生的数学认知之旅，而且激发了他们对解决问题的热情，尤其是在这个过程中实现自我提升与创新。这些模型化的课题源于日常生活中的实际挑战，它们是人们日常经验的一部分，因此自然而然地引起了学生的好奇心，促使他们主动去探索和挖掘未知领域。在实践操作与探索中，学生们得以体验学习的乐趣，创新思维也在此过程中自然而然地萌芽。学习并非一成不变的旅程，创新精神同样没有终点。数学建模涵盖了广泛的知识领域，每解决一个模型问题，学生都在逐步拓宽视野，深入理解那些原本可能并未察觉的数学奥秘。这个过程不仅巩固了他们的基础知识，也引导他们找到了个人兴趣和未来职业发展的潜在路径。因此，可以说，数学建模不仅点燃了学生的学习热情，也为他们未来的发展铺设了一条清晰的道路。

1.2数学建模可以帮助实现理想课堂

为了革新高等数学的教学模式，关键在于重塑学生对这门学科的深层次理解，这要求我们倡导主动学习和批判性思考。精心设计的数学应用案例能有效点燃学生的学习热情，构建起学生、技术平台与教师之间的多元互动，为深度探究式教学提供了肥沃土壤。将现实难题转化为数学模型的过程，自然而然地驱动了学生的创新思维。在充满挑战、求知欲和乐趣的学习环境中，学生们通过提问、解答和问题延伸，借助现代科技工具找寻答案，课堂氛围活跃且富有争议，激发了师生间的积极竞争和合作精神。身份的界限在这里模糊，学生积极提出疑问，同时也乐于分享见解，这样的互动不仅提升了教学质量，也极大地激发了学生对知识探索的热情和好奇心。

1.3数学建模可以促进学生互助合作

随着社会进步，对高校毕业生的综合素质提出了前所未有的高标准，不仅要求他们具备跨学科知识的应用和创新，而且强调团队协作和互助精神的重要性。在这个新时代背景下，数学建模不再仅仅是一项技术实践，而是提升人际交往和协作能力的关键途径。它促使学生跳出孤立学习的框架，培养他们寻求合作的主动性和策略，通过实战演练不断锤炼这些技能。数学建模竞赛通常以三人小组的形式进行，限时解决复杂问题，这个过程不仅锻炼了解决实际问题的能力，也让参与者深刻体验到竞争与合作的双重价值。要想成功组建团队，学生首先需具备开放的心态，清晰地认识自我，寻找那些在知识结构、价值观上互补且共享解决问题热情的伙伴。在这个过程中，学生将学会如何识别潜在的合作伙伴，以及如何有效地与他们协同工作。

2数学建模在高等数学教学中的具体应用

2.1教学过程中渗透数学建模思想

在高级数学的教学实践中，关键在于挖掘知识的内在逻辑，目标是引导学生掌握问题解决策略。数学建模的本质目标是将理论付诸实践，因此，教学策略应强调知识的整合与创新运用，以此为基础，坚实的理解是确保学生能在数学建模领域游刃有余的前提。教师在教学过程中，应着重提升学生的自主探索精神、批判性思维以及抽象概括等多元技能，通过实例驱动，鼓励他们运用数学建模的思维方式去解决实际问题。设计习题时，务必紧密围绕现实情境，以此激发学生的建模思维。

2.2培养学生数学建模的兴趣和积极性

在高等教育中，数学教学不再局限于传统的理论传授，教师应巧妙地融合计算机科学元素，鼓励学生将计算机技术运用到数学公式验证和图形绘制上，借此增强他们的实践技能和数学建模的热情。为了深化这种跨学科的学习体验，学校应积极搭建平台，比如邀请行业内外的专家举办专题研讨会，或者开设针对数学建模的拓展课程，让学生在互动中深化对建模理论的理解。定期的学术交流活动，如建模领域的讲座，不仅能让教师和学生共同拓宽视野，还能增进他们对建模方法的深入认知。学校应当充分认识到学科竞赛在培养建模能力中的重要性，鼓励师生积极参与，这不仅能锻炼学生的实际操作技巧，也能促使教师反思自身的教学策略，激发他们持续探索和提升建模教学的新方法。总的来说，这样的教学策略旨在全方位提升学生的数学建模素养和创新能力。

2.3将数学建模思想应用于理论推导

将数学建模的理念融入理论教学之中，能够显著增强学生对抽象理论的实际感知，特别是那些与现实情境密不可分的概念，如极限行为、微分运算、定积分或偏微分方程。在这个过程中，关键在于让学生深入领悟数学建模的思考模式和问题解决策略，以确保他们能精确并严谨地进行理论探讨。通过这种方式，学生们得以从多个维度理解和掌握相关知识，培养出审视并联结知识点的全局视角，从而强化他们的逻辑推理和创新转换能力。构建数学建模的思维框架，并将其应用于理论解析中，要求教师巧妙地整合各类基础知识，设计出高屋建瓴的教学路径。这不仅涉及到教学方法的革新，也强调了学生课堂参与度的提升，使得理论学习不再孤立，而是成为实践应用和思维训练的有效平台。

2.4将数学建模思想应用于例题讲解

在高等教育数学的教学实践中，实例剖析是培养学生理解和运用抽象理论的强大工具，它能激发学生的创新能力和批判性思维。在实例解析中融入建模理念，教师需灵活运用多元化的教学策略，以生动的方式展示解题步骤，促使学生从多维度理解建模的实际操作路径。比如，在探讨微分中值定理及其导数应用这部分内容时，教师应深入剖析教材中的实例策略，精细切割并整合知识点，以此引导学生深入理解微分中值定理的变形过程，使之能在解决实际问题时，精确地构建和应用数学模型。这种教学方式不仅强化了建模思想的应用，还通过实例解析的可视化，增强了学生的探索精神，显著提升了他们的学习效能。

结论

将数学建模元素融入高等数学教学，不仅激发了学生深度学习的热情，还增强了他们的团队协作技能。教育者应当敏锐捕捉学生数学认知的关键期，致力于打破当前高等数学课程的沉闷模式，通过引入富有挑战性的数学建模课题，构建与未来职业发展紧密相连的教学情境。这样，可以全面提升大学生的综合素质，从而推动高等教育的整体效能。在这个转变过程中，教学策略、教学方法以及评估体系都需要在实际操作中不断优化和深化。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践：数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究，2021(12):79-83.

[2]李大潜.数学建模：沟通数学与应用的桥梁[J].科技导报，2020(21):1.

[3]张爱军.备课专业化：学教评一致性教学设计的理念与操作[M].长春：东北大学出版社，2020:30.

[4]韩中庚.数学建模实用教程[M].北京：高等教育出版社，2021:26-28.

课题来源、名称、编号（课题来源：“四川航天职业技术学院校级教育科研课题”、项目名称：基于“SPOC+BOPPPS”混合教学模式下《高等数学》的教学探索、项目编号：YJ202410）