基于数学建模素养的高中函数教学设计分析

基于数学建模素养的高中函数教学设计分析

彭千里

重庆市万州沙河中学

摘要：数学建模作为一种重要的数学能力，是运用数学语言和方法，对现实世界中的问题进行抽象、简化和求解的过程。在高中数学教学中，函数是一个重要的教学内容，也是培养学生数学建模能力的良好载体。本文以高中函数教学为切入点，探讨了如何在教学中有效融入数学建模素养的培养，旨在提高学生的数学应用能力和问题解决能力。

关键词：数学建模；高中函数教学；教学设计

引言

近年来，数学教育界高度重视高中生数学建模素养的培养，通过竞赛、讲座、活动课等多种形式对学生的建模素养进行提升。但在实施过程中常常受限。因此，通过数学建模活动课培养学生建模素养至关重要。在学习过程中，教师应将建模流程融入教学函数教学，让学生亲身体验建模过程，深化理解，提升建模素养。

一、基于数学建模素养的高中函数教学设计的意义

（一）拓展数学思维与解决实际问题能力

数学建模素养的培养，对于拓展学生的数学思维以及提升他们运用数学知识解决实际问题的能力至关重要。数学建模不仅仅是数学问题的抽象表示，它更是一种连接数学理论和现实问题的桥梁。通过数学建模的学习和实践，学生能够更加灵活地运用数学语言去描述、分析和解决实际问题。在数学建模的过程中，学生需要主动地去寻找问题、定义问题，并将现实世界的复杂情况抽象成数学模型，不仅要求学生有扎实的数学基础，还需要他们具备良好的逻辑思维、归纳推理和创新思维能力。

（二）强化函数应用知识的理解和运用能力

基于数学建模素养的教学设计在强化学生对函数应用知识的理解和运用能力方面起着重要作用。传统的教学方式可能更注重函数的理论和计算，而基于数学建模的教学则侧重于函数在实际问题中的应用。通过将现实生活中的问题引入教学，教师可以帮助学生更直观地理解函数的概念和性质。不仅让学生了解到函数在实际生活中的应用，还提高了他们运用函数知识解决实际问题的能力。学生在解决实际问题时，需要综合考虑多种因素，选择合适的函数模型，这无疑会加深他们对函数应用知识的理解和运用能力。

二、基于数学建模素养的高中函数教学设计的策略

（一）教学目标设定

通过将数学建模素养融入教学目标设定中，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的知识，并提高其运用数学知识解决实际问题的能力。在《幂函数》的学习中，学生应掌握幂函数y=x^n（其中n为实数）的基本形式，以及当n取不同值时函数的增减性和图像变化。通过在探究复利增长、放射性物质衰减等问题的数学建模活动，学会将实际问题中的数量关系抽象为幂函数模型。学生应掌握利用幂函数的性质和图像来解决实际问题的方法，选择合适的幂函数形式，并利用函数的性质和图像进行分析和求解。通过对幂函数的学习和应用，鼓励学生在面对实际问题时，积极尝试运用数学建模的思想和方法进行求解，培养其创新思维和解决问题的能力。

（二）教学内容选择

在基于数学建模素养的高中函数教学设计中，教学内容的选择对于提升学生的数学建模能力至关重要。在《指数函数》的学习中，结合现实生活中的例子，如复利计算、人口增长、放射性物质衰变等，引入指数函数的概念，帮助学生理解指数函数的实际应用，并激发他们学习数学建模的兴趣。引导学生掌握指数函数的运算法则，如乘法法则、幂法则和除法法则。这些运算法则在数学建模过程中经常用到，对于解决实际问题具有重要意义。教师可以设计一个人口增长的模型，让学生通过收集数据、建立模型、求解和验证等步骤，体验数学建模的全过程。鼓励学生思考指数函数在其他领域的应用，通过拓展学习，学生可以更深入地理解指数函数的重要性，并提高他们的数学建模能力。

（三）教学实施步骤

通过引入、案例分析、实验探究以及总结与反思等步骤的实施，帮助学生更加深入地理解函数的概念和性质，并培养数学建模能力、科学探究能力和问题解决能力。在《三角函数的概念》的学习中，教师可以设定一个与三角函数相关的实际问题场景，引发学生的兴趣和思考。在引入问题后，教师选择适当的三角函数模型，让学生明确问题中的已知量和未知量，并确定它们之间的关系。在实验探究阶段，教师可以让学生通过小组合作的方式，更加深入地理解三角函数的概念和性质，并培养科学探究能力和问题解决能力。在实验探究结束后，教师通过总结与反思，学生可以更加深刻地理解三角函数的概念和应用，同时提高自己的数学思维能力和实际问题解决能力。

结束语

随着科技的迅速发展和社会的不断进步，对数学教育的要求也日益提高。数学建模作为一种高效的教学方法和学习工具，已经在高中数学教育中展现出其独特的价值和意义。展望未来，我们期待数学建模在高中数学教育中的应用将更加广泛和深入。教师们将继续探索和创新教学方法，将数学建模素养的培养融入日常教学中，使数学教育更加贴近实际，更加生动有趣。

参考文献

[1]周学君,龚雨欣,董清艳.指向数学建模素养的高中数学教学设计框架及实施——以人教A版“指数函数的概念”为例[J].黄冈师范学院学报,2023,43(06):80-85.

[2]胡硕芳.基于数学建模素养的高中函数教学设计研究[D].西南大学,2023.