塔型折纸结构优化与能量耗散特性分析

塔型折纸结构优化与能量耗散特性分析

周磊，马箫通讯作者，周靖超，贺正伟，张成雅俊，何伟卓

（沈阳航空航天大学 民用航空学院 110136）

摘要：

本文研究了一种能量吸收性能卓越的塔型折纸结构，该结构基于传统扭转塔折纸设计的创新，展现了独特的压扭耦合特性。通过数值仿真分析的准静态压缩实验，验证了其低峰值压缩力、长平台期以及低扰动的优秀能量吸收性能，这些特点在冲击防护和能量吸收应用中极具潜力。此外，还研究不同几何参数对其结构能量吸收性能的影响，揭示了它们之间的内在联系，为折纸结构的优化设计提供了有价值的参考。

关键词：折纸结构；数值仿真；能量吸收；参数影响

1.研究背景

折纸结构因其独特的形态和优异的物理性质，在能量吸收领域展现出巨大潜力。目前，尽管对折纸结构设计及其吸能特性的研究已取得显著进展，但多数研究仍集中在经典折纸的堆叠组合上，新型折纸构型的探索相对较少。很少提出新型折纸构型。本文通过对传统扭转塔折纸结构进行优化设计，提出一种塔型折纸结构，并进行准静态压缩实验，探究结构压缩变形过程及能量吸收特性，研究几何参数对结构吸能特性的影响规律。

2.数值仿真分析

2.1塔型折纸结构有限元模型

运用SolidWorks建立单层塔型折纸结构几何模型，通过Abaqus/Explicit进行模拟仿真，模型参数为：正多边形的边数n＝6，外圆与内圆的半径r1、r２分别取36.0mm、7.2mm。扭转角θ取30°，高度h＝30mm，厚度t取0.4mm。材料选择AL2024-T3，材料参数如表１所示。单元类型采用S4R壳单元，其平均单元尺寸为2mm。

表1 AL2024-T3材料参数

在模拟中，塔型折纸结构被置于两个无质量的刚性板之间。定义了结构自身的接触以及与刚性板的面面接触关系，并设定切向摩擦因数为0.2。加载过程通过控制上部刚性板沿z轴方向施加25mm的位移，以模拟对试样的冲击，加载持续时间为1秒。同时，下部刚性板被固定以限制其移动。在压缩过程中，塔型折纸结构会在xy平面上发生扭转。图1展示了结构的网格划分及加载情况的示意图。

(a)网络图                   (b)载荷加载图

图1 网格及加载情况

2.2准静态分析与验证

运用平滑分析步来控制加载速率，从而保证准静态分析的准确性与高效性。Abaqus中规定如满足以下条件，即可被认定为准静态压缩过程：要保证沙漏的影响可忽略不计，人工应变能与内能之比必须小于5%；确保不受动力学效应的影响，动能与内能之比必须小于5%。如图2所示，在塔型折纸结构的压缩过程中，人工应变能与动能明显小于内能的5%，满足准静态验证。

图2 能量－时间曲线

2.3压缩过程及吸能特性分析与验证

根据图3导出的载荷位移曲线可以看出，结构的塑性阶段很长，具有长平台力，折纸结构压缩变形过程可大致分为以下3个阶段：弹性阶段、塑性屈曲阶段、密实阶段。

图3 载荷－位移曲线

折纸结构在受到压缩时经历了三个主要阶段：首先是弹性阶段，结构发生近似线性的弹性变形，载荷迅速增加至峰值约1273.41N。接着进入塑性屈曲阶段，结构在压缩方向发生屈曲，伴随单元壁的平面塑性变形和扭转，尤其是AB段显示压扭耦合特性，BC段则因结构二次变形和与上面板的接触，使承载力上升，成为重要的能量吸收阶段。最后，进入密实阶段，随着结构与上下板接触面积的增加，结构逐步密实，为抵抗折痕边缘变形，载荷迅速上升。

2.4内圆与外圆半径比影响的分析与验证

为研究内圆与外圆半径比的变化对塔型折纸结构压缩力学性能和能量吸收能力的影响规律，如图4（a）所示，设计试件的几何参数为n＝6，θ＝30°，r1/h＝1.2，t＝0.4mm，h＝30mm，r1＝36mm。将半径比设定为0.05～0.35，步长为0.05，力学性能指标比吸能选择位移22.5mm内吸收的能量。结果如图4（b）（c）所示，根据载荷－位移曲线、能量－位移曲线研究准静态压缩过程，获得图4（d）所示的力学性能影响规律，可以看出，当内外多边形外接圆半径比r2/r1增加时，塔型折纸结构的总吸能、比吸能、峰值压缩力、平均压缩力同时呈现减小趋势，压缩力效率先减小后增大。

(a)不同r2/r1尺寸的塔型折纸结构

(b)载荷-位移曲线                           (c)能量-位移曲线

(d)内圆与外圆半径比对塔型折纸结构力学性能的影响

图4 不同r2/r1尺寸塔型折纸结构有限元模拟结果

2.5 厚度影响的分析与验证

为研究厚度的变化对塔型折纸结构压缩力学性能和能量吸收能力的影响规律，设计试件的几何参 数为n=6，r 2/r1=0.2，θ=30°，r1/h=1.2，h=30mm，r1=36mm，r2=7.2mm。将厚度设定为 0.1～0.7，步长为0.1，力学性能指标比吸能选择位 移22.5mm内吸收的能量。结果如图5（a）（b）所示，根据载荷－位移曲线、能量－位移曲线研究准静态压缩过程，获得图5（c）所示的力学性能影响规律，可以看出，当厚度ｔ增加时，塔型折纸结构的总吸能、比吸能、峰值压缩力、平均压缩力同时呈现增大趋势，压缩力效率呈现先减小后增大的趋势。

（a）载荷-位移曲线                   （b）能量-位移曲线

（a）厚度对塔形折纸结构力学性能的影响

图5　不同ｔ尺寸塔型折纸结构有限元模拟结果

3.与传统折纸结构吸能性能的对比

比吸能高、峰值压缩力低、压缩力效率高是理想吸能结构所具有的吸能性能。传统六边形折纸结构具有峰值压缩力大、难以平稳进入吸能阶段的问题和比吸能大的优点；传统Kresling折纸结构具有比吸能小的缺点以及初始峰值力低的优点。为了验证本文提出的塔型折纸结构是否具有良好的吸能特性，与传统六边形折纸结构和Kresling折纸结构进行准静态压缩实验对比分析。在相同材料、相同尺寸下，给定相同位移，3种折纸结构的示意图及几何参数分别见图6（a）、表2（因为塔型折纸结构r1/r2越小，比吸能越大，压缩力效率高，所以选内圆与外圆半径比为r1/r2＝0.05）。有限元模拟结果见表3，载荷－位移曲线见图6（b）。数值模拟结果表明，该塔型折纸结构比传统Kresling折纸结构比吸能高了13.06％，压缩力效率高了66.58％；与传统六边形折纸结构相比，峰值压缩力低了68.59％，压缩力效率高了85.77％。因此，可以得出塔型折纸结构具有峰值压缩力低、压缩效率高的特点。

表2 结构几何参数

表3 模型及有限元模拟结果

(a)不同结构示意图               (b)载荷-位移图

图6 结构示意图及有限元模拟结果

4.结论

本文研究了塔型折纸结构的压缩过程及吸能特性，通过数值模拟发现，该结构在压缩时表现出低峰值力、长平台力和小力波动的特性，优于传统折纸结构。通过调整结构的几何参数，如内外圆半径比、扭转角度、外圆半径与高度比和厚度，揭示了其对吸能特性的影响规律。研究表明，增大内外圆半径比和外圆半径与高度比会减小吸能性能，而增大扭转角度和厚度则有利于吸能。这些发现对于优化折纸结构设计和分析其吸能特性具有重要意义。

感谢辽宁省教育厅系列项目(JYT2020121，JYT2020153)、航空科学基金项目(2020Z006054002)、国防重点学科实验室项目(SHSYS202208)、校博启动项目(20YB17)和沈阳航空航天大学年大学生创新训练计划项目(D202311141300403271)的支持。

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