基于单元整体视角，探索结构化备课模式－以“长方形、正方形的面积计算”教学为例

基于单元整体视角，探索结构化备课模式－以“长方形、正方形的面积计算”教学为例

宁华

    湖南省衡阳市珠晖区泉溪村小学  421002

摘要：结构化备课模式通过整合课程标准、学生先验知识、教学目标与活动设计，旨在提高教学效率并深化学生的理解。基于此，本文聚焦“长方形和正方形的面积计算”这一单元，分析了备课模式的各个组成部分，通过具体的教学案例，展示如何有效运用这一模式教授面积概念，以及如何通过模型建立和问题解决教学策略激发学生的学习兴趣和实际应用能力。

关键词：单元整体 结构化备课 长方形、正方形的面积计算

在当前的教育环境中，教师面临着如何有效传授知识与技能的挑战，特别是在数学教学领域，如何使学生理解并掌握抽象概念是核心问题。长方形和正方形的面积计算不仅是数学课程的基础内容，也是学生日常生活中常见的实际问题。因此，采用结构化备课模式，对教学活动进行系统规划和设计，将理论知识与实际应用相结合，是提高教学质量的关键。

一、认真研读教材内容，提炼核心教学概念

在《长方形和正方形面积计算》这一单元中，学生从一维的度量扩展到二维的度量，实现承上启下的过渡。在知识脉络方面，教材按照线性结构排列知识点，将面积单位的教学划分为两个部分，中间插入面积计算内容，借助正方形面积作为基础更容易把握。教材设计重视单元结构，但对前后知识和方法的关联不够充分，例如，长度、角、体积的测量本质上都涉及单位个数的累积，但如果不放在更大的视角下考虑，学生将难以形成对“度量”的整体概念，从而无法搭建综合迁移的知识架构。因此，根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的相关要求，该单元的核心概念可概括为：面积是单位面积的数量，并且图形面积具有可加性。通过将面积与其他相关知识相互融合，学生可以加深对面积的理解，增强几何直观和推理意识。

二、全面了解学生学情，分析具体学习起点

图 1

图 2

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首先，关于学生对面积概念的理解，数据表明，65.3%的学生能够识别和理解“面积”的概念，这一高比例的原因可能是学生在生活中已经有了面积的初步感知。此外，教材中的内容也帮助学生建立了关于面积的知识，如在一年级的“认识图形”单元中，通过给不同的平面图形涂色，学生开始意识到面积的存在。其次，对于面积计算方法的掌握情况，通过使用单位面积进行“全覆盖”方式计算长方形面积的正确率较高，而通过“沿边摆放”方法的正确率则明显降低。这表明，尽管大部分学生采用了划分单位面积的方法，但自主探究面积的计算仍存在一定难度，需要在教学中加强对学生直观想象和推理能力的培养。在没有单位面积辅助的情况下，学生的计算正确率显著下降。尽管前测的第二题已经对此有所暗示，学生仍然难以建立单位面积的个数与长宽数值之间的联系，这表明教学中需要重视从单位面积的角度推导长方形面积计算的过程，并引导学生理解长度、周长、面积等度量方法之间的内在一致性。

三、搭建新旧知识桥梁，激活学生学习思维

图 4

教师：同学们，今天我们将通过一些练习更好地理解长方形的面积如何计算。请看第一个图形，你们认为如何计算它的面积呢？

学生：我们可以先测量它的长和宽，然后用长乘以宽的公式来计算面积。

教师：很好，这正是我们计算面积的基本方法。现在，请看这个问题：一个长度是1个单位，宽度是4个单位的长方形，它的面积是多少？

学生：应该是1乘以4，等于4个单位。

教师：对，非常准确。现在让我们看第二个图形。这个图形看起来有点不同，你们能描述一下它的特点吗？

学生：这个图形是由三个小正方形组成的。

教师：没错，这就引出了一个重要的概念，即面积的可加性。如果我们知道每个小正方形的面积，我们可以将它们相加来得到整个图形的面积。每个正方形的面积是多少？

学生：每个正方形的面积是1个单位。

教师：正确，那么整个图形的面积是多少？

学生：因为有三个正方形，所以总面积是3个单位。

教师：很好。看来你们已经掌握了如何计算基本图形的面积。现在让我们看看第三个图形。这个图形更复杂一些。这个长方形是由多少个小正方形组成的？

学生：这个长方形由5个小正方形组成。

教师：面积计算的另一个重要概念——将复杂图形划分为简单的单位，这样我们就可以轻松计算出总面积。整个长方形的面积是多少？

学生：因为每个小正方形的面积是1个单位，所以总面积是5个单位。

教师：非常好！通过这些练习，你们不仅复习了面积的计算公式，还学习了面积的可加性和如何处理更复杂的图形，希望你们能将这些概念应用到实际问题中去。

四、引导学生实验探究，寻找知识学习规律

表 1

教师：现在，让我们在桌子上用方块模拟长方形，将方块排列成3行5列。你们认为这样做有什么好处？

学生：可以帮助我们直观地看到面积是怎么组成的，每一个方块都代表一个单位面积。

教师：正确！现在，让我们看图形B。这个图形比A更复杂一些，这次我们用相同的方法排列方块。图形B需要多少行多少列的方块？

学生：这个图形看起来像一个'L'形。我们可以把它分成两部分，一个小的正方形和一个小的长方形。

教师：很好的观察。你们能计算出这两部分的面积吗？

学生：如果我没看错的话，正方形部分是2乘以2，长方形部分是1乘以2。所以总面积是4加2，等于6个单位。

教师：现在，如果我们有一个长为6个单位，宽为3个单位的长方形，我们该怎样建模来理解它的面积？

学生：我们可以用纸或方块做模型，摆成6行，每行3个方块，这样总共就是18个方块。

教师：对，这样你们就直观地看到了18个单位的面积是如何通过6乘以3得到的。这种建模可以帮助我们可视化和验证面积公式。

通过这种师生对话和建模活动，教师会培养学生的建模意识，使学生能够理解并应用面积计算公式S=ab。通过亲手构造和操作物理模型，学生能够直观地看到面积如何通过长和宽的乘积构成，以及如何通过简单的几何形状组合来解决更复杂的面积计算问题。

通过本文的探讨，我们可以看到结构化备课模式对于提高数学教学质量具有显著的效果。在教授长方形和正方形面积计算这一单元时，该模式帮助教师更好地整合教学资源，设计出更具互动性和实际操作性的教学活动。可以说，结构化备课模式不仅加深学生对面积计算概念的理解，也培养了学生的建模意识和解决实际问题的能力。

参考文献

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[2]邹伟.重构小学数学结构化单元整体教学的路径——以"长方体和正方体"单元整体教学设计为例[J].辽宁教育, 2023(1):17-21.

[3]钟旻琦.对"小学数学单元整体结构化教学促深度学习"的思考[J].云南教育：小学教师, 2022(1):21-22.