关于L形结构热位移补偿能力的探究

关于L形结构热位移补偿能力的探究

尹贺 时云龙

（中国核电工程有限公司郑州分公司 核电工艺设计所 河南省 郑州市 450000）

摘要：本文利用CAESAR II对各类设计手册中关于L形自然补偿结构臂长的计算公式进行了校验，发现其结果在一定条件下无法满足工程需求。本文通过材料力学梁单元模型对L形自然补偿结构进行力学分析，得到了更为准确的臂长和最大弯曲应力计算公式。

关键词：L形结构；热位移；自然补偿

0.前言

热力管道布置时，应充分利用管系内的自然弯曲来补偿管道的热位移。由于管道走向的不断变化，L形结构是管道布置中最为常用的热位移自然补偿结构。在各类设计手册中，通常只提供了L形结构短臂长度的计算公式，但对于其计算原理并未介绍。[2]本文利用CAESAR II对L形结构短臂长度的计算公式进行校验，并通过梁单元模型对计算公式的原理进行了阐述。

1.各类设计手册计算公式的分析

对于L形直角自然补偿结构，图1所示。

图1 L形直角自然补偿结构示意图（L1≤L2）

经查阅资料，其短边应满足如下公式，公式的计算条件为，由热应变导致的弯曲应力不应超过80MPa[1-4]：

式中，D——管道外径。

考虑管道的弹性模量、许用应力、热应变均有温度有密切关系，而上述公式却与温度无关，现利用CAESAR II对上述公式的准确性进行验证。

选择《动力管道设计手册》中的例子作为验证条件，管道规格为Φ108mm × 4mm，温差为200℃，L形管道长臂为25m[1]。经上述公式计算，短臂长度应不小于5.2m。利用CAESAR II进行验证，在相同管道规格、温差条件下，L形管道长臂25m、短臂5.2m，管道内最大弯曲应力为90MPa，并不满足上述公式的使用条件。对此，本论文尝试推导带有温度敏感性参数（弹性模量、许用应力）的L形结构短臂长度公式。

2.L形自然补偿结构力学分析

对于长径比超过10的管道（如DN100的管道，长度超过1.15m），可以将其视为梁单元，并利用材料力学相关知识，推导其内部的弯曲应力、变形角度、挠度等力学数据所满足的公式。以梁长度方向为x向，建立挠度函数。根据变形的连续性可知，是高阶连续可导的函数。为梁中任意一点处的挠度变形量，则是改点的偏转方向。而根据材料力学知识：

当梁内弯矩函数（M）已知时，可获取梁内任意一点的最大弯曲应力（σ）、偏转角度（δ’）、挠度（δ）等信息。[3]

3.L形自然补偿结构使用分析

当管道跨距固定时，即L=L1+L2为定值，设L1=kL(L1<L2)，则L形结构最大应力公式可变形为：

对于含变量k的系数，绘制其结果曲线如图4所示。可见当k=0.5时，可得到应力的最小值，当k<0.25时，应力将出现极大幅度的增加。因此，在管道弯折处对于有限制管道热膨胀的支架，距离弯头的尺寸尽量与管道自由变形的尺寸相当，两侧比例最大不宜高于1:3。

图4 含有变量k的表达式的结果：a) 0<k≤0.5；b) 0.25≤k≤0.5

4.结论

本文利用CAESAR II力学计算软件对各类设计手册中关于L形自然补偿结构的计算公式进行了校验，发现较高温度时公式的计算结果可能无法满足使用需求。对于L形自然补偿结构的两臂长比进行讨论，发现两臂长比例超过3:1时应力将出现较大幅度的提升，建议实际布置过程中两臂长尽量接近。

参考文献

[1] 施振球, 动力管道设计手册[M], 北京:机械工业出版社, 2006: 473.

[2] 赵廷元 岳学文 孙振安, 热力管道设计手册[M]. 太原:山西科学教育出版社, 1986: 267.

[3] 王国超, 材料力学[M], 重庆:重庆大学出版社, 2014: 108, 188.