地铁工程车辆悬挂参数多目标优化设计

地铁工程车辆悬挂参数多目标优化设计

张文穗

株洲中车时代电气股份有限公司，湖南 株洲 412001

1、引言

轨道车辆振动问题一直是相关研究人员重点关注的问题。近年来随着轨道车辆运行速度的不断提高,人们对于车辆的运行平稳性也提出了更高的要求。许多铁路发达国家都有自己 的运行平稳性评价体系, 如我国的GB/ T5599、欧洲的UIC513、国际标准ISO2613等。轨道车辆转向架悬挂系统是复杂多参数系统，由于加工制造误差和橡胶老化等原因，使得生产和运行过程巾悬挂参数存在不确定性，同时悬挂参数变化影响着车辆运行平稳性和稳定性。因此，分析悬挂参数对动力学性能的影响极为重要。

熊聪等将车体与构架简化为两自由度系统，基于两自由度系统的振动传递规律,分析得到轨道车辆车体和构架的幅频特性，分析了一系二系的阻尼比及刚度等悬挂参数对车体和构架的振劲影响规律。张昕磊等利用最优拉丁超立方抽样方法选取对橫向平稳性影响较大的悬挂参数作为设计变量，以橫向平稳性为目标函数构建Kriging代理模型。提出基于自适应模拟退火算法和非线性序列二次规划算法的组合优化策略对动车组恩挂参数进行优化设计。张浩等运用软件SIMPACK建立多体动力学模型，采用Archard磨耗模型建立货运列车车轮磨耗的力学模型，分析悬挂参数对重载车辆车轮磨耗程度的影响规律。任文娟等采用动力学份真分析软件SIMPACK 建立动车组的动力学仿真模型，计算不同悬挂参数下车辆的动力学性能参数。分析了对车辆动力学性能影响较大的悬挂参数对车轮轮缘磨耗的影响。王波利用有限元软件ANSYS和多体动力学软件SIMPACK建立了柔性车体的刚柔耦合动力学模型。研究了悬挂刚度和悬挂阻尼对弹性车体的振动和转向架振动的影响，并分析了不同的车体一阶弯曲频率和转向架浮沉和点头频率比时，弹性车体的振动和转向架振动。

转向架作为轨道车辆不可或缺的关键部件，承受了车体的重量并将轮对的转动转化为车辆的平动，其性能的优劣将直接影响车辆的性能，而悬挂参数的合理设计是确保转向架性能的重要因素。本文以设计运行速度为80km/h的某型地铁工程车为例，利用多体动力学软件UM建立了车辆动力学模型，结合多目标优化软件Isight,以GB/T5599-1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》标准规定的平稳性、轮重减载率和脱轨系数为优化目标，对悬挂参数进行优化设计。

2、地铁工程车动力学建模

地铁工程车是一个复杂的动力学系统，完整的描述其所有部件的特性非常困难，因此在对其进行研究时往往会忽略次要因素。根据车辆动力学理论，地铁工程车辆可简化为1个车体、2个转向架及2系悬挂系统。本文采用多体动力学软件Universal Mechanism（简称UM），对地铁工程车进行动力学建模。地铁工程车的车辆动力学建模采用自下而上的方式进行，即先建立轮对，然后在此基础上逐步添加一系悬挂、构架建立转向架，最后利用二系悬挂将转向架与车体相连接，完成整车模型。上述建模流程在UM软件的UM Input模块中完成。UM Input中具有内置的轮对子系统模块，可以直接设置目标轮对的质量、转动惯量和半径等参数完成轮对子系统。对于轴箱、构架、车体等，则需要提前获取其质量、质心位置、转动惯量等参数，建立对应的刚体部件子系统，并以6自由度铰的约束方式将子系统添加到UM Input中。各子系统通过力元连接，力元是刚体约束类型的一种抽象表示，在使用时不考虑其质量，车辆各子系统之间连接采用的力元形式。地铁工程车的整车动力学模型即如图1所示。

图1 地铁工程车动力学模型

3、动力学性能计算

完成地铁工程车的动力学建模后，对其原始悬挂参数情况下的动力学性能进行计算。由于地铁线路包含了曲线和直线两种情况，因此将地铁工程车的仿真计算工况分为直线工况和曲线工况。直线工况运行速度为30-80km/h，振动测点的位置按照标准分别取车辆地板中心点A以及距1、2位心盘一侧1m的处点B和C。曲线工况下，曲线半径为300m，运行速度为30-80km/h。图2和图3分别为地铁工程车直线和曲线工况下的相关动力学性能计算结果。通过不同速度下A、B、C的图像可得，直线运行工况下，随着运行速度的上升，地铁工程车的横向和垂向平稳性指标值均呈上升趋势，最大值为2.5。曲线运行工况下，相较于其他车轮，车辆运行时1位轮对左侧车轮的脱轨系数最大，在速度为80km/h时达到了0.47,但仍处于安全范围内。车辆各轮对轮重减载率整体随着运行速度的提升而加大，在速度为80km/h时，4位轮对的轮重减载率达到最大值0.48。

图2 直线工况计算结果

图3曲线工况计算结果

4、悬挂参数优化

对悬挂参数进行优化的前提是需要了解各项参数的变化对地铁工程车的动力学性能的影响规律。通常的做法是利用控制变量法，即依次改变单一悬挂参数，在保持其余悬挂参数不变的情况下计算出动力学性能指标，获取此悬挂参数对各项动力学性能指标的影响规律。由于悬挂参数数量较多，运用此方法效率较低，本文采用试验设计的方法（design of experiment，即DOE）。通过分析试验因子对响应的贡献度的分析方法，能同时分别分析多项输入因子与多项输出响应间的关系趋势。由于Isight软件内置了多种试验设计方法，如全因子设计、中心组合设计、正交数组、最优拉丁超立方等，因此本文采用Isight软件进行悬挂参数试验设计。最优拉丁超立方法具有样本点分布均匀的设计的优点对本文所要研究的车辆悬挂系统而言，较为适合。各设计变量的取值范围为原悬挂参数的50%—150%。

表1  设计变量

对表1中7个设计变量的上下限范围内进行抽样，抽取200组样本。在UM软件环境中，将这些参数逐一导入车辆—轨道刚柔耦合系统动力学仿真模型的悬挂系统，并在与原型车动力学性能仿真完全相同的仿真实验条件下，逐一进行80km/h直线运行稳定性和曲线通过安全性仿真试验，获得各组样本对应的车辆模型的车辆运行平稳性指标以及曲线通过时的脱轨系数、轮重减载率等数值。计算数据如图4、5所示。对输入的7项悬挂参数和输出的平稳性指标、轮重减载率和脱轨系数进行Pareto分析，获取模型中各因子对每个输出响应的贡献程度。图6~9为部分Pareto分析结果，图中条形图中蓝色表示正效应，红色表示负效应，大小表示各试验设计因子对输出响应的贡献程度。通过Pareto分析发现，对车辆横向平稳性影响最大的因素为一系弹簧纵向/横向刚度、二系垂向阻尼；车辆垂向平稳性影响最大因素为一系弹簧垂向刚度、二系弹簧垂向刚度、二系垂向阻尼；轮重减载率影响最大因素为二系弹簧横向/垂向刚度、一系弹簧垂向刚度；脱轨系数影响最大因素为二系弹簧横向/垂向刚度、一系弹簧横向刚度；

5、结论

结合DOE计算以及Pareto分析结果，在DOE样本集合中各项动力学指标都适中的有8组悬挂参数组合，以及最终的优选参数组合。在上述结果基础上，结合实际制造情况，得到以下结论：

1）一系纵向刚度建议取值范围3070801~3379167N/m，原始参数为3700000N/m，偏大；

2）一系横向刚度建议取值范围2817840~3491087N/m，原始参数为2800000N/m，选择合理；

3）一系垂向刚度建议取值范围918880~946253N/m，原始参数为825000N/m，偏小；

4）二系横向/纵向刚度建议取值范围 252987~25.5 KN/m，原始参数为361300N/m，偏大；

5）二系垂向刚度建议取值范围638550~678540N/m，原始参数为522700N/m，偏小；

6)二系横向减振器建议取值范围 28332~37371N/m.s ，原始参数为40000N/m.s，偏大；

7)二系垂向减振器建议取值范围77391 ~77985N/m.s，原始参数为60000N/m.s，偏小。