基于概念再认知的高中数学解题教学

基于概念再认知的高中数学解题教学

朱正琴

江苏省大丰高级中学224100

摘要：尽管从形式上看，考试可能只考解题，不会直接考概念，但毫无疑问掌握概念是解题的基础。尽管熟练的解题需要运用到大量的数学思想方法，但概念学习是孕育数学思想方法的沃土。因此，把对概念再认知作为解题教学的前提与重要组成部分，不仅是对传统的解题教学的补充和提升，更是在核心素养育人目标导向下赋予解题教学新的意蕴。基于概念再认知的高中数学解题教学对于学生的学习发展至关重要。

关键词：概念；高中数学解题教学

引言

高中数学应重视培养学生的解题能力,在解题教学中融入核心素养,立足于学生实际成长需求,不断整合教学资源,从多个维度入手,重视基于概念再认知的高中数学解题教学，激发学生的解题兴趣,在解题教学过程中有所收获,深度学习,循序渐进地培养学生数学解决问题的能力,在解题过程中总结技巧,为学生后续的数学学习奠定基础,使学生树立终身学习的意识。

1数学概念再认知的内涵

数学概念的发展本质上反映了人类认识数学的历程。在人类历史上，数学的发展不仅是求得一种能帮助人类认识自然、解决实际问题的工具，更重要的是，它反映了人类对于事物本质的认识和思考方式的改变。这种认识和思考方式的变化，也反映在数学概念的演变和发展中。数学概念的发展实际上反映了人类的认识历程，它不仅是人类认识过程的一个外在表现，更是接纳、反思和推动人类认识和思考的一个重要途径和手段。正是基于这一历史相似性原理，学生对数学概念的认识也要遵循循序渐进，螺旋上升的规律。数学概念的复杂性和发展性决定了概念需要经历认知、再认知的过程。再认知是一种深层学习的过程，它可以提高对概念的理解和掌握，进而推动数学学习的深入，具体包括以下三个方面。第一，通过对概念的深入理解，进一步发掘和挖掘概念的内涵和外延。比如，在理解了任意角三角函数的定义后，可以进一步探究三角函数的单调性、周期性、对称性等性质，甚至把三角函数的这些性质迁移到一般的函数中，从而更深入地理解函数性质的本质。第二，通过概念的扩展和推广，进一步应用和推动概念的发展。第三，通过概念的比较和联系，进一步深化对概念的理解。比如，在学习数列概念时，可以与函数概念进行比较，明确数列是一类特殊的函数，进而知道数列的通项公式相当于函数的解析式，用递推公式来表示数列相当于用抽象函数来表示函数，从而能够用函数的视角来认识数列。再认知学习能让学生更深刻地领会数学概念的内涵和特点，使学生能够更好地应用数学知识解决实际问题，并且有助于提高学生数学思维能力和创新能力。

2基于概念再认知的高中数学解题教学策略

2.1例题分析,明确思路

高中数学教学中的核心素养表现主要包括模型观念、数据观念、空间观念、应用意识、创新意识、抽象能力、运算能力、推理能力等,在核心素养视域下,教师可从例题解析的角度,协助学生明确思路,例如开展典型错题点评工作,也就是对典型错题进行全方位的剖析,并将典型错题作为切入点,提炼出有利于学生吸收的重点知识,选择更适合学生实际情况的教学方法。开展典型错题点评工作不仅能够帮助学生构建良好的数学知识体系,更有利于促进学生掌握数学问题解题技巧,从而提升学生的数学思维。以下题为例,在例题的解析过程中采用不同的解题方法,从不同的视角明确解题思路,有效培养学生的推理能力。

2.2规范解题步骤

解题步骤是否规范同样影响学生解题能力的发展。规范的解题步骤使学生对问题的每步推理和计算都一清二楚，能够有效避免一些不必要的失误和思路模糊的情况，进而提高解题准确率，提升解题能力。若解题步骤不规范，学生没有在纸面上清晰地写下推理和计算过程，极易出现计算等失误，降低解题准确率，使解题能力止步不前。因此，在高中数学教学中提升学生的解题能力，教师还需要规范其解题步骤，培养其工整地书写推理和计算过程的良好习惯。为促进学生运用所学知识解决数学问题和实际问题，高中数学教材不仅设计了大量经典例题，而且在其解析中呈现了规范的解题步骤。教师可以立足于此，引导学生分析例题，学习解题步骤。教师可以在讲解基础知识后，趁热打铁地引出例题，先使学生结合当前知识与能力对例题进行求解，尽量完善解题步骤。等到学生完成解题，展示差异化的解题步骤后，教师可以出示例题解析，指导学生展开对比。例题解析与学生解题步骤的差异点，即学生解题步骤的缺乏规范点。教师可以一边指导学生对比，一边指出其问题，并对“下一次，应该怎么做”做出提示和强调。此过程中，学生既通过练习解题锻炼解题能力，又通过对比分析规范解题步骤，对提升其解题能力裨益深远。

2.3重视一题多解

一题多解问题，指的是具有2种或2种以上解法的问题。通过一题多解问题指导学生解决问题，鼓励学生在不同角度挖掘解题思路，用多种方式求解出正确答案，不仅能够提升学生解题能力，而且能够培养学生发散思维与创新思维，对提高学生数学思维水平起着促进作用。在高中数学教学中提升学生解题能力，教师应重视一题多解训练。教师可以聚焦高中数学教材整理一题多解问题，也可以开阔视野，在教辅书等资料中收集高质量的一题多解问题，进而适当运用“题海战术”，鼓励学生探究一题多解问题的全部解法。通过此过程，学生解题能力定然可以得到显著提升。但是，由于思维水平差异性，并非所有学生都能在规定时间内探得一题多解问题全部解法，教师应正视此情况，适度介入、干预。比如，教师可以在学生完成解题任务后，选派学生代表展示一题多解成果，让学生进行对比分析。通过对比分析，学生可快速发现自己忽视的问题解法，并且与其他学生展开交流，交流内容包括“你是怎样想到这个解法的”“这个解法与其他解法相比有哪些优势”等。这样，学生既练习一题多解，提出个性化的解题方法，又查缺补漏，比较更完整和高效的一题多解方法，促进其解题能力的提升。

结束语

为使学生合理地运用高中数学知识，解决数学问题和实际问题，教师必须在高中数学教学中着重提升学生的解题能力。基于概念再认知的高中数学解题教学过程中，教师不仅应意识到提升学生解题能力的重要性，而且应根据学生解题能力的提升特点针对性地研究提升学生解题能力的策略与方法，为提升学生的解题能力而持续奋斗。

参考文献

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