重视数学概念生成过程，培养数学抽象思维

重视数学概念生成过程，培养数学抽象思维

黄兆文

福建省福州市罗源县第三中学，福建省 福州市 350600

摘要：在新一轮的基础教育课程改革中，更多地关注着对学生进行学科核心素质的培养。在初中阶段，抽象思考是一种重要的数学思考能力，本文通过在课堂上的实际运用，对如何在数学课堂上进行抽象思维的方法进行探索。

关键词:抽象思维能力；初中数学；策略

前言：在当前阶段，在初中数学教育中，培养学生的核心素养是一项十分必要的工作，其中，抽象和建模等数学思维能力是一项非常重要的因素。初中的数学课程，对学生的抽象和逻辑思维能力，以及直观想象的能力提出很高的要求。数学的学习过程其实就是一种抽象的活动和规律的探究，因此，在初中数学的课堂教学中，要注重对学生的抽象思维能力的培养。但是，在现实生活中，大部分的学生都需要加强他们自己的抽象思维，在遇到一些比较繁琐的数学知识，或是一些抽象的概念或定理时，他们经常会出现无法理解或者是难以解决数学问题的情况，所以，本文就如何培养初中学生的抽象思维能力提出一些建议。

一、情境教学引导学生思考

初中数学教科书里的内容比较抽象，而且大部分学生的抽象思维的能力还不够强，所以在对这种抽象的数学知识进行教学时，他们往往会感到抵触，甚至是厌恶，因此，老师们必须与学生的形象思维相联系，创造一个生动、有意义的教学情境，用趣味化或生活化的教学情境来调动学生的学习积极性，使他们在一个直观生动的教学环境中，逐渐地对抽象的数学概念和定理有所了解。

比如，在一次函数的教学中，要让学生了解常量和变量、自变量和因变量的相互联系，也就是说，要让他们熟练地把握函数的概念，一个自变量对一个因变量，不然的话，它的图象或方程都不是函数的。但是，在现实生活中，大部分的学生都觉得函数的这一概念比较抽象，老师给他们解释了一下，但是大部分的同学都不太明白自变量和因变量的联系和函数的概念，因此在函数图象的判定中仍然存在着一些问题。基于这种状况，老师可以在教学时为学生创造生活化的教学情景，老师在课前准备几根火柴，让同学们在上课之前准备好一包火柴，老师在教室里给他们展示八条火柴杆组成一条小鱼的全过程，同时还给出一个生动的问题场景：“从这个操作的过程中，我们可以看到，要用八根火柴杆才能拼凑成一条小鱼，如果还要增加一条小鱼，还得加多少根？”学生们可以用他们自己的火柴来做游戏，在实际的情况下，通过实际的操作，学生可以直接地意识到，当小鱼的数目增多时，火柴的数目也会随之增多，通过这个情景使他们理解函数中的因变量和自变量之间的对应关系，根据这一情景学生对于比较抽象的数学概念可以得到很好的理解，能够有效培养学生抽象思维能力。

二、数形结合培养抽象思维能力

初中数学教科书中有很多的内容都是以数形相结合的形式来传授的，而数形结合是一种非常重要的数学思维方法，在初中数学的课堂上运用它，可以提高学生的抽象思维能力，让学生掌握更多的数学思维方法。

以勾股定理的教学作为一个例子，在学习过程中，要使学生对勾股定理的概念和运用有一定的了解和掌握，能将其运用到实际生活中的某些数学问题中，如：直角三角形的直角边平方和等于斜边平方的数学定理。但是，勾股定理的内容非常地抽象，在老师们使用常规的教学方式的情况下，大部分的学生都只是依靠着他们的记忆来获得这种抽象的数学概念，很难将这个数学定理运用到实际的解题中去。所以，初中数学老师在教学时，要运用电子白板等电教手段，把这个定理以图表的形式表现出来，通过数形相结合的方式，让他们通过对图片的观看来获得体验，把那些抽象的数学知识变成一些明确的数字，使他们对这些理论的认识变得更加容易，这其实也是一个运用他们自己的抽象思考能力来感知知识、分析和解决数学问题的一个过程。在初中函数的教学中，运用数形结合化繁为简的方式也很多，因为函数的影响包含着自变量的值和相应的函数值，因此，老师们必须借助电子白板，将函数的变化趋向展现出来，以数形相结合的方式，指导学生建立自变量和因变量、函数和方程之间的关系。

三、利用变式训练培养学生思维能力

对初中生来说，变式训练也是一种非常有效的方法，对他们的数学知识进行转移和运用，所以，在课堂上，初中数学老师要根据他们的认识发展水平和教学内容，对他们进行适当的运用变式训练，对他们进行抽象思维的培养，让他们能够更好地学习和解决问题的方法。

比如，在进行“圆”的教学时，要让学生学会垂径定理，但是这个抽象的定理，对学生来说很难理解，老师们可以通过使用电子白板，运用数形结合等各种手段，将知识进行分解，将抽象为直观，从而寻找出最优的变式训练，通过使用电子白板改变半径和弦线的位置，来指导学生去看，并且通过图形的改变来把握这个抽象的定理，指导同学们通过图形的变换来进行变式的练习，使他们的抽象思考和运用能力得到更大的提升。

结语：

在教学中，初中数学老师要把对学生的抽象思维能力作为重点，这就要求老师们在教学中转变教学观念，运用情境教学、变式训练等教学方式，指导他们进行独立探索，让他们养成抽像思维的习惯，推动他们的数学思维。数学概念的生成过程，是学生认识数学知识、发展数学思维的重要环节，也是促进学生形成正确的抽象思维能力的关键。因此，在新课程改革中，教师应注重教学中的数学概念生成过程，引导学生在反复操作、反复观察、反复比较、反复发现、反复验证的过程中，经历知识生成的全过程，深刻理解和把握概念的内涵和外延，逐步形成正确的数学思维。同时，在教学中教师要引导学生充分运用已有知识和经验进行知识的迁移和应用，从多个角度去思考问题，提高解决实际问题的能力。只有这样，学生才能更好地掌握概念和运用概念，有效地发展抽象思维能力。

参考文献：

[1]王天惠 , 周 毅 . 初中数学教学中抽象思维能力的培养途径 [J]. 数学学习与研 究,2021(34):131-133.

[2]沈春艳 . 初中数学教学中如何培养学生的抽象思维能力 [J]. 中学生数理化 ( 教 与 学),2020(12):37.

[3]王文咏.浅谈小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力[J].科学中国人,2015,0(6X).