研读数学课标，聚焦核心素养

研读数学课标，聚焦核心素养

何惠敏

陕西省洛南县城关街道中心小学  726100

习近平总书记多次强调，课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用。2022年4月21日，教育部正式发布《义务教育数学课程标准(2022年版)》，它保留《义务教育数学课程标准(2011年版)》的合理内核，延续《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的核心素养。把“四基”“四能”与核心素养有机结合，实现数学教育的终极目标。以“三会”的表述统领课程标准的“四基”和“四能”。使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

一、什么是核心素养？

使学生在接受相应学段教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需求的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面需求的综合体，它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟。核心素养是一个伴随终身可持续发展、与时俱进、动态化过程，核心素养不仅能够促进个体发展，同时也有助于形成良好的社会。

二、数学核心素养基本特征表现在哪些方面？

（一）内涵的一致性。数学核心素养应该是小学、初中、高中有一以贯之的内涵，它是每一个学习过数学的人都应该具有的，但又是没有终极状态(永远达不到)的目标。

（二）表现的阶段性。不同的学习阶段应该有不同的表现，这与身心发展有关，与知识储备有关，与经验积累有关。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。

（三）表述的整体性，既有数学的特征，又有教育的特征。更具体地说，既表述学科思维，又表述认知心理。

2022年版课标里是这样的定义的。数学核心素养是一种与人的行为(思维、做事)有关的数学教育的终极目标。它是在过程中养成的，是逐渐养成的，是经验的积累，是过程性目标的拓展，是“四基”的继承和发展。因此，学生本人参与到数学活动中非常重要。一个人会不会想问题是自己想积累的经验造成的，会不会做事情也是实践的结果。这些不是教师教出来的，而是自己悟出来的。

三、数学核心素养的内涵构成如何表述？

会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。这样的表述有数学本身的特征，也有数学教育所要描述的认知方面的、心理方面的特征。

（一）什么是数学的眼光？数学是如何观察现实世界的？数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。掌握了数学的这种观察方式，学生就能够直观地理解所学的数学知识及其现实背景，能够在生活实践和其他学科中发现用数学的方法能够研究的那些对象，并且能够表示出这些研究对象和它们的关系。具有这种视野的话，就能够在实际情境中发现、提出有意义的数学问题，引起数学探究；在情感、态度、价值观方面，能够发展好奇心、想象力和创新意识。在这个意义上，数学的眼光比数学抽象更加上位。

（二）什么是数学的思维？数学是如何思考现实世界的？数学为人们提供了一种理解和解释现实世界的思考方式。通过相应的学习，学生能够理解数学的基本概念和法则的发生与发展过程，知道数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系，能够合乎情理地解释或论证数学的基本结论，能够用数学的方法探究现实世界的规律，能够经历数学“再发现”的过程，能够发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，养成讲道理、有条理的思维习惯，培养理性精神。

（三）什么是数学的语言？数学是如何表达现实世界的？数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。这一点比模型更加上位。掌握了数学的语言，学生就能够初步感悟数学与现实世界的交流方式，能够有意识地用数学的语言表达现实生活和其他学科中事物的性质、关系和规律，感悟数据的意义和价值。只有在这样的过程中，学生才能感悟数学语言(包括它的概念、它的表达)的简洁与优美，养成用数学语言表达和交流的习惯，增加跨学科的应用意识和实践能力。

数学特征是什么？是数学的抽象。因为抽象，数学具有了一般性。数学的思维在本质上就是逻辑推理，如果符合的标准是从小到大，就是归纳、类比；如果是从大到小，就是演绎。因为这样的推理是有逻辑的，因此数学具有严谨性。还有，在现代社会，所有的学科要走向科学，就要尽可能多地使用数学的语言，构建数学的模型，这使得数学形成了一个新特征，就是应用的广泛性。很长时间以来，几代数学家对数学的观点可能会有所不同，但是关于数学一般性、严谨性和应用的广泛性的认知是一致的。因此，我们现在把数学核心素养与数学的思想、与数学的特征有机地结合起来了。

关于数学核心素养的阶段性特征，就是低年级(如小学)应该更多地基于感知，因此应该更具体、更侧重于意识，意识是基于感知的领悟；高年级(如中学)应该基于概念，因此应该更一般、更侧重于观念和能力，观念是基于概念的理解，能力是基于实践的掌握。

对数学核心素养的具体表现这样阐述：数学的眼光在高中阶段对应数学抽象，直观想象；在初中阶段对应抽象能力，空间观念、几何直观；在小学阶段对应符号意识、数感、量感(新增加的)，空间观念、几何直观。这里，小学阶段所提的前三个表现也是抽象的具体体现。数学的思维在高中阶段对应逻辑推理、数学运算，在初中阶段对应推理能力、运算能力，在小学阶段对应推理意识、运算能力。这里，小学时只要有推理的意识就行，在初中强调一下推理能力，到高中就要明明白白地说推理的形式，形式推理就是具有传递性的推理；但是，小学阶段对运算还是有能力要求的。数学的语言在高中阶段对应数学建模、数据分析，在初中阶段对应模型观念、数据观念，在小学阶段对应模型意识、数据意识。此外，还有超越数学学科的应用意识和创新意识。

四、数学核心素养在小学与初中阶段的主要表现

核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。

小学阶段，核心素养主要表现为：十一大核心：即2感、2观、6意识、1能力。

2感：数感、量感、

2观：几何直观、空间观念、

6意识：符号意识、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

1能力：运算能力。

总之，2022年版课标的颁布和实施对义务教育阶段的数学教学既提出了新挑战，也提供了深入研究和实践新课程理念的良好契机，必将在全面提升学生核心素养的同时，促进中小学数学教师的专业发展，以及义务教育阶段数学教学改革的整体深化。我们要以义务教育阶段数学课程的总目标，用“三会”所表述的核心素养统领“四基”“四能”和“情感态度价值观”，这不仅继承了我国数学教育的传统特色与合理内核，还体现了与时俱进的发展理念。